一阶动态电路.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,章 一阶动态电路分析,1,、动态元件,:,端电压与流过的电流之间的关系,(,即伏,安特性,),只能用微分或者积分来表达的二端元件，称为动态元件，如电感、电容。动态元件又称为储能元件。,2,、动态电路,:,包含动态元件的电路即动态电路。,3,、一阶动态电路,:,只含有一个动态元件，或多个动态元件 可以用一个动态元件来等效的动态电路,C,3,。,C,1,C,2,。,。,。,C,等效,。,。,。,。,C,1,C,2,R,C,x,不等效,动态电路方程及其初始条件,3.1.1,动态电路及动态电路方程,4,、动态电路方程,动态电路各个元件的电压、电流依照,KCL,、,KVL,建立起来的,微分方程,称为动态电路方程。,5,、动态电路的暂态过程,(1),动态电路的特征,:,由于,电路结构,或者,电路元件参数,发生,变化,迫使电路要从一个稳定工作状态变成另一个稳定工作状态,而工作状态的变化需要有一个,时间过程,这就是,动态电路的暂态过程,。,电阻电路,+,-,u,s,R,1,R,2,（,t,=0,）,i,0,t,i,过渡期为零,i,=0,u,C,=,U,s,i,=0,u,C,=0,(2)S,接通电源后很长时间,，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态,.,(1)S,未动作前,，电路处于稳定状态,;,电容电路,S,+,u,C,U,s,R,C,i,(,t,=0),+,-,(,t,),+,u,C,U,s,R,C,i,+,-,前一个稳定状态,过渡状态,新的稳定状态,t,1,U,S,u,c,t,0,?,i,有一过渡期,u,L,=0,i,=,U,s,/R,i,=0,u,L,=0,(2)S,接通电源后很长时间,，电路达到新的稳定状态，电感视为短路,.,(1)S,未动作前,，电路处于稳定状态,;,电感电路,k,+,u,L,U,s,R,i,(,t,=0),+,-,L,(,t,),+,u,L,U,s,R,i,+,-,前一个稳定状态,过渡状态,新的稳定状态,t,1,U,S,/,R,i,t,0,?,u,L,有一过渡期,(2),暂态过程产生的原因,:,动态元件的储能不能突变,由于,电感元件的磁场能,2,1,2,W,=,W,1,2,=,2,电容元件的电场能,W,W,W,W,因此,当,t=0,时,电路发生变化,但是,:,0,-,是电路变化前的瞬间,0,+,是电路变化后的瞬间,(3),换路定则,换路,:,因为,电路结构,或者,元件参数,所引起的电路变化都,称为,换路,比如开关的接通或断开,。,换路定则,:,换路时,电容元件的,电场能量,和电感元件的,磁场能量,不能突变,那么,电容元件的端电压,和,电感元件中的电流,也就,不能突变,，,这就是换路定则。并且表示为,:,注意,:,A,、,B,、电阻不是储能元件,例：图示电路原处于稳态，,t,=0,时开关,S,闭合，,U,S,=10V，,R,1,=10，,R,2,=5，,求初始值,u,C,(0,+,)、,i,1,(0,+,)、,i,2,(0,+,)、,i,C,(0,+,),。,解：,由于在直流稳态电路中，电容,C,相当于开路，因此,t,=0-,时电容两端电压分别为：,在开关,S,闭合后瞬间,，根据换路定理有：,由此可画出开关,S,闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。由图得：,例：图示电路原处于稳态，,t,=0,时开关,S,闭合，求初始值,i,L,(0,+,),。,解：,由于在直流稳态电路中，电感,L,相当于短路，因此,t,=0-,时电感支路电流和电容两端电压分别为：,在开关,S,闭合后瞬间,，根据换路定理有：,例：,确定下图所示电路开关,S,闭合后各支路电流和电压的初始值。设开关,S,闭合前电容元件和电感元件上均未储存能量。,解：,先求出,S,闭合前瞬间,各电流和电压的初始值，,S,闭合后瞬间,解得,例,求,k,闭合瞬间各支路电流和电感电压,解,由,0,电路得,：,由,0,+,电路得,：,i,L,+,u,L,-,L,S,2,+,-,48V,3,2,C,i,L,2,+,-,48V,3,2,+,u,C,12A,24V,+,-,48V,3,2,+,-,i,i,C,+,-,u,L,求,k,闭合瞬间流过它的电流值,解,确定,0,值,给出,0,等效电路,例,i,L,+,20V,-,10,+,u,C,10,10,i,L,+,20V,-,L,S,10,+,u,C,10,10,C,1A,10V,+,u,L,i,C,+,20V,-,10,+,10,10,(4),动态电路的响应,零输入响应,()RC,电路的零输入响应,设,:t=0,时刻开关,S,从,2,位置打向,1,位置,。,列,t,0,以后的动态方程,问,:t,0,以后,、如何变化,?,解,:,先设定,和,的参考方向,u,C,u,R,根据换路定则确定积分常数,开关动作前的瞬间,t=0,-,电容充足电,所以,0-,0+,0-,令,t=0,代入,得,:,0,0,因此,t,0,动态方程的解为,开关动作后的瞬间,t=0,+,根据换路定则,开关动作后,电容电压的初始值,:,-,=,如果要进一步求电流可以将其代入,求导得,:,电容的放电曲线,t=0,0,=,t=,=0,t=0,是整个放电过程,不可能在一瞬间完成,说明,不可能突变,t=0,0,=,是放电前的,稳态,t=,=0,是放完电后的,稳态,t=0,的整个放电过程,就是,暂态过程,也称为,过渡过程,放电的快慢由,R,、,C,的数值大小决定,表现在时间常数,的大小,从曲线也可以直观的看出来,。,切点,()RL,的零输入响应,设,:t=0,时刻开关,S,从,2,位置打向,1,位置,。,问,:t,0,以后,、如何变化,?,列,t,0,以后的动态方程,解,:,先设定,的参考方向,和,+,u,R,-,+,u,L,-,同样根据换路定则,求出积分常数,因此,t,0,动态方程的解为,最后求电压,:,电感放电电流曲线,零状态响应,()RC,的零状态响应,设,:t=0,时刻开关,S,从,1,位置打向,2,位置,。,问,:t,0,以后,、如何变化,?,解,:,先设定,和,的参考方向,+u,R,-,+,u,C,-,列,t,0,以后的动态方程,因此,t,0,动态方程的解为,开关动作后的瞬间,t=0,+,根据换路定则,开关动作后,电容电压的初始值,:,如果要进一步求电流可以将其代入,求导得,:,开关动作前的瞬间,t=0,-,电容放完电,所以,0-,0,0+,0-,0,令,t=0,代入,得,:,根据换路定则确定积分常数,2,0,0,=,电容充电电压曲线,=,t=,t=0,0,=0,(,)RL,的零状态响应,设,:t=0,时刻开关,S,从,1,位置打向,2,位置,。,问,:t,0,以后,、如何变化,?,+u,R,-,+,u,L,-,解,:,先设定,的参考方向,和,列,t,0,以后的动态方程,下面还是要确定积分常数,A,4,根据换路定则确定积分常数,4,0,开关动作前的瞬间,t=0,-,电感放完电,所以,0-,开关动作后的瞬间,t=0,+,根据换路定则,开关动作后,电感电流的初始值,:,0,0,+,0,-,得,:,令,t=0,代入,0,0,因此,t,0,动态方程的解为,如果要进一步求电压可以将其代入,求导得,:,电感充电电流曲线,t=0,=0,0,=,t=,电感放电电流曲线,电容的放电曲线,电容充电电压曲线,电感充电电流曲线,全响应,()RC,的全响应,设,:t=0,时刻开关,S,从,2,位置打向,1,位置,。,问,:t,0,以后,如何变化,?,+,2,_,1,u,C,u,R,答案,:,1,+,(),1,2,-,()RL,的全响应,设,:t=0,时刻开关,S,从,2,位置打向,1,位置,。,问,:t,0,以后,如何变化,?,答案,:,(),+,2,R,1,R,-,1,R,+,u,R,-,+,u,L,-,2,+,_,1,t,1,2,t,1,2,1,2,2,1,t,1,R,2,R,2,1,t,2,R,1,R,1,2,放电,充电,1,零输入响应,:,初始值,u,C,(0)0,或者,i,L,(0)0,而输入,U,S,=0,的放电过程,2,零状态响应,初始值,u,C,(0)=0,或者,i,L,(0)=0,而输入,U,S,0,的充电过程,3,全响应,初始值,u,C,(0)0,或者,i,L,(0)0,而输入,U,S,0,的充电或者放电过程,1,+,(),1,2,-,(),+,2,R,1,R,-,1,R,动态电路求解的三要素法,我们用,t=0 f(t)=f(0),的函数值表示暂态过程的初始值,用,t=,f(t)=f(,),的函数值表示暂态过程的稳态值,那么,不论是那一种响应都可以表示为,:,那么不必求解动态方程,就可以直接得出答案,这种求解暂态过程的的方法称为,三要素法,因此,只要知道初始值,f(0),、,稳态值,f(,),及时间常数,三个要素,我们可以发现不论是那一种响应,它们的变化规律都是,e,的负指数,函数,f(t)=f(),式中，,f,(0),为待求电流或电压的初始值，,f,(),为待求电流或电压的稳态值，,为电路的时间常数。,对于,RC,电路，时间常数为：,对于,RL,电路，时间常数为：,等效,例如：,函数,等效,例：图示电路，,I,S,=10mA，,R,1,=20k，,R,2,=5k，,C,=100F。,开关,S,闭合之前电路已处于稳态，在,t,=0,时开关,S,闭合。试用三要素法求开关闭合后的,u,C,。,解：（1）求初始值。因为开关,S,闭合之前电路已处于稳态，故在瞬间电容,C,可看作开路，因此：,（2）求稳态值。当,t,=,时，电容,C,同样可看作开路，因此：,（3）求时间常数,。,将电容支路断开，恒流源开路，得,：,时间常数为：,（4）求,u,C,。,利用三要素公式，得：,例：图示电路，,U,S1,=9V,，,U,S2,=6V，,R,1,=6，,R,2,=3，,L,=1H。,开关,S,闭合之前电路已处于稳态，在,t,=0,时开关,S,闭合。试用三要素法求开关闭合后的,i,L,和,u,2,。,解：（1）求初始值。因为开关,S,闭合之前电路已处于稳态，故在瞬间电感,L,可看作短路，因此：,（2）求稳态值。当,t,=,时，电感,L,同样可看作短路，因此：,（3）求时间常数,。,将电感支路断开，恒压源短路，得,：,时间常数为：,（4）求,i,L,和,u,2,。,利用三要素公式，得：,例,9,图示电路中的电容原充有,24,V,电压，求,k,闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。,解,这是一个求一阶,RC,零输入响应问题，有：,+,u,C,4,5F,i,1,t,0,等效电路,下 页,上 页,i,3,S,3,+,u,C,2,6,5F,i,2,i,1,返 回,+,u,C,4,5F,i,1,分流得：,下 页,上 页,i,3,S,3,+,u,C,2,6,5F,i,2,i,1,返 回,下 页,上 页,例,10,求,:(1),图示电路,k,闭合后各元件的电压和电流随时间变化的规律，,(2,）,电容的初始储能和最终时刻的储能及电阻的耗能。,解,这是一个求一阶,RC,零输入响应问题，有：,u,(0,+,)=,u,(0,)=20V,返 回,u,1,（,0,-,）,=4V,u,S,C,1,=5F,+,+,-,-,-,i,C,2,=20F,u,2,（,0,-,）,=24V,250k,+,(),例：图示电路原处于稳态，t=0时开关S闭合，US=10V，R1=10，R2=5，求初始值uC(0+)、i1(0+)、i2(0+)、iC(0+)。,初始值uC(0)=0 或者 iL(0)=0,而输入US0的充电过程,解：由于在直流稳态电路中，电容C相当于开路，因此t=0-时电容两端电压分别为：,i1=i 0.,初始值uC(0)0 或者 iL(0)0,而输入 US0的充电或者放电过程,换路:因为电路结构或者元件参数所引起的电路变化都,动态元件的储能不能突变,()RC的零状态响应,因为开关S闭合之前电路已处于稳态，故在瞬间电感L可看作短路，因此：,因为 ,所以,式中，f(0)为待求电流或电压的初始值，f()为待求电流或电压的稳态值，为电路的时间常数。,的大小,从曲线也可以直观的看出来。,用单位阶跃函数表示复杂的信号,iL(0)=5A,下 页,上 页,u,k,4F,+,+,-,-,i,20V,250k,返 回,下 页,上 页,初始储能,最终储能,电阻耗能,返 回,i,L,(0,+,)=,i,L,(0,)=1 A,u,V,(0,+,)=,10000V,造成,V,损坏。,例,11,t,=0,时,打开开关,S,，,求,u,v,。电压表量程：,50V,解,下 页,上 页,i,L,S(,t,=0),+,u,V,L,=4H,R,=10,V,R,V,10k,10V,i,L,L,R,10V,+,-,返 回,例,1,2,t,=0,时,开关,S,由,12,，,求,电感电压和电流及开关两端电压,u,12,。,解,下 页,上 页,i,+,u,L,6,6,H,t,0,i,L,S(,t,=0),+,24V,6H,3,4,4,6,+,u,L,2,1,2,返 回,下 页,上 页,i,+,u,L,6,6,H,t,0,i,L,S(,t,=0),+,24V,6H,3,4,4,6,+,u,L,2,1,2,返 回,例,13,t,=0,时,开关,S,闭合，已知,u,C,(0,)=0,，,求,(,1),电容电压和电流,(,2),u,C,80V,时的充电时间,t,。,解,(1),这是一个,RC,电路零状态响应问题，有：,(2),设经过,t,1,秒,，,u,C,80V,下 页,上 页,500,10,F,+,-,100V,S,+,u,C,i,返 回,例,14,t,=0,时,开关,S,打开，求,t,0,后,i,L,、,u,L,的变化规律。,解,这是,RL,电路零状态响应问题，先化简电路，有：,t,0,下 页,上 页,返 回,i,L,S,+,u,L,2H,R,80,10A,200,300,i,L,+,u,L,2H,10A,R,eq,例,15,t,=0,开关,k,打开，求,t,0,后,i,L,、,u,L,及电流源的电压。,解,这是,RL,电路零状态响应问题，先化简电路，有：,下 页,上 页,i,L,+,u,L,2H,U,o,R,eq,+,t,0,返 回,i,L,K,+,u,L,2H,10,2A,10,5,+,u,例,16,t,=0,时,开关,k,打开，求,t,0,后的,i,L,、,u,L,。,解,这是,RL,电路全响应问题，,有：,零输入响应：,零状态响应：,全响应：,下 页,上 页,i,L,S(,t,=0),+,24V,0.6H,4,+,u,L,8,返 回,或求出稳态分量：,全响应：,代入初值有：,6,2,A,A,=4,例,17,t,=0,时,开关,K,闭合,，,求,t,0,后的,i,C,、,u,C,及电流源两端的电压。,解,这是,RC,电路全响应问题，有：,下 页,上 页,稳态分量：,返 回,+,10V,1A,1,+,u,C,1,+,u,1,下 页,上 页,全响应：,返 回,+,10V,1A,1,+,u,C,1,+,u,1,例,18,已知：,t,=0,时合开关，求换路后的,u,C,(,t,),解,t,u,c,2,(V),0.667,0,下 页,上 页,1A,2,1,3F,+,-,u,C,返 回,例,18,t,=0,时,开关闭合，求,t,0,后的,i,L,、,i,1,、,i,2,解,三要素为：,下 页,上 页,i,L,+,20V,0.5H,5,5,+,10V,i,2,i,1,三要素公式,返 回,三要素为：,下 页,上 页,0,等效电路,返 回,+,20V,2A,5,5,+,10V,i,2,i,1,例,19,已知：,t,=0,时开关由,12,，,求换路后的,u,C,(,t,),解,三要素为：,下 页,上 页,4,+,4,i,1,2,i,1,u,+,2A,4,1,0.1F,+,u,C,+,4,i,1,2,i,1,8V,+,1,2,返 回,下 页,上 页,例,20,已知：,t,=0,时开关闭合，求换路后的电流,i,(,t,),。,+,1H,0.25F,5,2,S,10V,i,解,三要素为：,返 回,下 页,上 页,+,1H,0.25F,5,2,S,10V,i,返 回,这是一个关于的二阶线性非齐次方程，其解为,已知：电感无初始储能t=0 时合S1,t 时合S2，求两次换路后的电感电流i(t)。,解：由于在直流稳态电路中，电感L相当于短路，因此t=0-时电感支路电流和电容两端电压分别为：,不可能在一瞬间完成,说明,因此,只要知道初始值f(0)、稳态值f()及时间常数,输入的是矩形波的电压信号,增加,也只能缓慢增加.,那么,不论是那一种响应都可以表示为:,建立起来的微分方程称为动态电路方程。,t=0 的整个放电过程,那么不必求解动态方程,就可以直接得出答案,1,电路及功能:把各种不同频率的输入信号,已知图示电路中uC(0-)=0,iL(0-)=0，求单位阶跃响应 iL(t）,设:t=0 时刻开关S从2位置打向1位置。,因此t 0动态方程的解为,由齐次性和叠加性得实际响应为：,t=0瞬间:ui从0跃变为U,电容电压,开关动作后的瞬间t=0+,根据换路定则,已知：电感无初始储能,t,=0,时合,S,1,t,时合,S,2,，求两次换路后的电感电流,i,(,t,),。,0,t,解,下 页,上 页,例,21,i,10V,+,S,1,(,t,=0),S,2,(,t,=0.2s),3,2,-,返 回,t,下 页,上 页,i,10V,+,S,1,(,t,=0),S,2,(,t,=0.2s),3,2,-,返 回,(0,t,0.2s),(,t,0.2s),下 页,上 页,i,t,(s),0.2,5,(A),1.26,2,0,返 回,电路如图，,t=0,时打开开关。求,u,C,并画出其变化曲线。,解,（,1,）,u,C,(0,)=25V,i,L,(0,)=5A,特征方程为：,50,P,2,+2500,P,+10,6,=0,例,22,（,2,）,开关打开为,RLC,串联电路，方程为：,下 页,上 页,5,100,F,20,10,10,0.5H,50V,+,-,+,-,i,L,u,C,返 回,(3),t,0,u,C,356,25,下 页,上 页,返 回,求电流,i,的零状态响应。,i,1,=,i,0.5,u,1,=,i,0.5(2,i,),2,=2,i,2,由,KVL,：,整理得：,首先写微分方程,解,下 页,上 页,2,-,i,i,1,例,22,二阶非齐次常微分方程,返 回,+,u,1,-,0.5,u,1,2W,1/6F,1H,S,2W,2W,2A,i,特征根为：,P,1,=,2,，,P,2,=,6,解答形式为：,第三步求特解,i,由稳态模型有,：,i,=0.5,u,1,u,1,=2(2,u,1,),i,=1A,u,1,=2,下 页,上 页,第二步求通解,返 回,稳态模型,+,u,1,-,2,i,2A,0.5,u,1,2,第四步定常数,由,0,+,电路模型：,下 页,上 页,返 回,+,u,1,-,0.5,u,1,2W,1/6F,1H,k,2W,2W,2A,i,+,u,1,-,0.5,u,1,2W,2W,+,2A,-,u,L,(0,+,),2.,二阶电路的全响应,已知,：,i,L,(0,-,)=2A,u,C,(0,-,)=0,求,：,i,L,i,R,(1),列微分方程,(2),求特解,解,下 页,上 页,R,i,R,-,50 V,50,100,F,0.5H,+,i,L,i,C,例,23,应用结点法：,返 回,(3),求通解,特征根为：,P,=-100,j100,(4),定常数,特征方程为：,下 页,上 页,返 回,(5),求,i,R,或设解答形式为：,定常数,下 页,上 页,R,i,R,-,50 V,50,100,F,0.5H,+,i,L,i,C,R,i,R,-,50V,50,+,i,C,2A,返 回,下 页,上 页,返 回,用单位阶跃函数表示复杂的信号,例,24,(,t,),t,f,(,t,),1,0,1,t,0,t,f,(,t,),0,t,0,-,(,t,-,t,0,),例,25,1,t,1,f,(,t,),0,2,4,3,下 页,上 页,返 回,例,27,1,t,1,f,(,t,),0,例,26,1,t,1,f,(,t,),0,2,4,3,下 页,上 页,返 回,例,28,t,1,0,2,已知电压,u,(t),的波形如图，试画出下列电压的波形。,t,1,u,(,t,),0,2,2,t,1,0,1,1,t,1,0,1,t,1,0,2,1,下 页,上 页,返 回,求图示电路中电流,i,C,(t,）,例,29,下 页,上 页,10k,10k,u,s,+,-,i,c,100,F,u,C,(0,)=0,0.5,10,t,(s),u,s,(V),0,5k,0.5,u,s,+,-,i,c,100,F,u,C,(0,)=0,等效,返 回,应用叠加定理,下 页,上 页,5k,+,-,i,c,100,F,5k,+,-,i,c,100,F,5k,+,-,i,c,100,F,阶跃响应为：,返 回,由齐次性和叠加性得实际响应为：,下 页,上 页,5k,+,-,i,c,100,F,5k,+,-,i,c,100,F,返 回,下 页,上 页,分段表示为：,返 回,分段表示为：,t,(s),i,C,(mA),0,1,-0.632,0.5,波形,0.368,下 页,上 页,返 回,2.,二阶电路的阶跃响应,下 页,上 页,对电路应用,KCL,列结点电流方程有,已知图示电路中,u,C,(0,-,)=0,i,L,(0,-,)=0,，,求单位阶跃响应,i,L,(t,）,例,30,解,返 回,i,S,0.25H,0.2,2F,i,R,i,L,i,C,0.5,i,C,下 页,上 页,代入已知参数并整理得：,这是一个关于,的二阶线性非齐次方程，其解为,特解,特征方程,通解,解得特征根,返 回,下 页,上 页,代,初始条件,阶跃响应,电路的动态过程是过阻尼性质的。,返 回,3.3 RC,一阶电路的阶跃响应,一,、,矩形脉冲的参数,之间的时间间隔,;,多数书上用,D,表示占空比,二,、,微分电路,微分电路是,RC(,或者,RL),充放电电路,输入的是矩形波的电压信号,输出的是正负双向尖脉冲的电压信号,要实现这个功能,电路参数必须满足,:,工程上规定,0.2,U,工作原理,:,t=0,瞬间,:,u,i,从,0,跃变为,U,电容电压,t=0 t,W,期间电容迅速,充电,迅速,增加到,U,迅速下降到,0.,t=t,W,瞬间,:u,i,从,U,跃变为,0,U,-U,t=t,W,T,期间电容迅速放电,迅速,下降到,0,迅速上升到,0,电容充放电时间很短,因此,所以,输出信号与输入信号的微分成正比例关系,称为,微分电路,三,、,积分电路,积分电路也是,RC(,或者,RL),充放电电路,输入的是矩形波的电压信号,输出的是三角波的电压信号,要实现这个功能,电路参数必须满足,:,工程上规定,5 T,t=0,瞬间,:,u,i,从,0,跃变为,U,电容电压,t=0 t,W,期间电容缓慢,充电,缓慢,增加,也只能缓慢增加,.,t=t,W,瞬间,:u,i,从,U,跃变为,0,还达不到,U,t=t,W,T,期间电容缓慢放电,缓慢下降,也缓慢下降,t=T,瞬间,:,还没有下降到,0,电容又要,进行下一轮的充电,U,0,工作原理,:,因为,所以,可见,则,输出信号与输入信号,的积分成正比例关系,称为,积分电路,四,、,耦合电路,耦合电路的电路形式与微分电路相同,但是它对电路参数的要求与积分电路相同,即 工程上要求 ,10T,工作原理,跟积分电路一样,由于,电容,的电压是波动很小的三角波,平均值为,因此可以认为,2,t,-,而,t=0T/2,期间,t=T/2T,期间,-,可见输入与输出的信号波形基本一致,只是隔断了直流成分,电容起到了”隔直通交”的作用,。,3.4 RC,电路的频率响应,由于电容的容抗与信号的频率有关,因此,RC,电路对不同频率的信号产生,不同的响应。在电子技术上得到广泛,的应用,比如,:,滤波器。,一,、,低通滤波器,:,1,电路及功能,:,把各种不同频率的输入信号,进行过滤,滤掉高频成分,输出低频成分,。,电路结构是,:,RC,串联,电容两端输出,2,电压传递函数,(,放大倍数,),根据分压公式得,:,即,:,讨论,:,传递函数,与信号频率之间的关系,f=0 f/fp=0,A,.,=,1,A,.,=,f=fp f/fp=1,f=f/fp=,A,.,=,0.707,0,直流信号全部通过,截止频率信号通过,2,2,高频信号衰减,.,0.707,f/f,p,f=0 f/fp=0,=,0,=,=,f=fp f/fp=1,f=f/fp=,-45,-90,直流信号没有相移,截止频率信号相移,45,高频信号相移增加,f/f,p,-45,-90,3,增益的单位“分贝”,(,dB),将电路传递函数,(,放大倍数,),的模取以,10,为底的对数再乘以,20,就称为电路的增益,单位为“分贝”,(dB),即,4,波特图,电路的增益随信号频率变化的特性曲线图称为波特图,0,0,为,上限截止频率,忽略不计,曲线为,一,、,高通滤波器,:,1,电路及功能,:,把各种不同频率的输入信号,进行过滤,滤掉低频成分,输出高频成分,。,电路结构是,:,RC,串联,电阻两端输出,2,电压传递函数,(,放大倍数,),即,幅频特性,:,3,频率特性,1.0,0.707,f/f,p,A,u,.,1,1,f=fp f/fp=1 fp/f=1,f=f/fp=,fp/f=0,A,.,=,A,.,=,0.707,f=0 f/fp=0 fp/f=,A,.,=,0,f/f,p,90,45,1,相频特性,f=0 f/fp=0,=,90,=,=,f=fp f/fp=1,f=f/fp=,45,0,直流信号相移,90,截止频率信号相移,45,高频信号相移减小,5,波特图,1,-3,dB,0.1,90,4,增益,:,10,0.1,