理论力学思考题.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,理论力学思考题,1,A,D,B,P,Y,A,X,A,R,B,P,(A),m,A,Y,A,R,B,X,A,P,(C),m,A,X,B,Y,B,Y,A,X,A,P,(D),m,A,R,B,P,(B),R,A,1-15,图示梁,AD,，,A,端为固定端，,B,处由一无重直杆支撑。以下四图中，,哪一个是其正确的受力图？,答,:,C,2,1-17,图示三角梯架，,A,为固定铰支座，,B,为滚轴支座，,C,为铰链。以下所取研究对象的受力图，,哪一个是正确的？,B,A,C,P,(A),R,B,R,A,C,B,A,P,T,R,A,Y,C,X,C,P,(B),T,N,B,X,A,Y,A,X,C,Y,C,P,(C),N,B,X,A,Y,A,P,(D),答,:,D,3,2-12.,图示机构中各杆的自重均忽略不计。其中各杆,哪些是二力构件？,O,E,P,m,D,C,A,B,(A),OA,是二力构件。,(B)ABC,是二力构件。,(C)BE,是二力构件。,(D)CD,是二力构件。,答,:,C,D,4,2-2.,以下四个图所示的力三角形，,哪一个图表示力矢,R,是,F,1,和,F,2,两力矢的合力矢量,F,1,F,2,R,(A),F,1,F,2,R,(B),F,1,F,2,R,(C),F,1,R,F,2,(D),答,:,B,5,2-3.,以下四个图所示的是一由,F,1,、,F,2,、,F,3,三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，,哪一个图表示此汇交力系是平衡的？,F,1,F,2,F,3,(A),F,1,F,2,F,3,(B),F,1,F,2,F,3,(C),F,1,F,2,F,3,(D),答,:,A,6,P,C,B,A,(A),P,C,B,A,(B),P,C,B,A,(D),P,C,A,(C),2-11.,图示直杆重量不计，两端分别以铰链与一可在光滑的水平和垂直滑槽内滑动的滑块,A,和,B,连接，若在细杆的中点,C,作用一力,P0,。下列四图的作用力中，,哪一个可使细杆处于平衡？,答,:,C,7,汇交力系,力偶系,平行力系,一般力系,平面,空间,平面,空间,平面,空间,平面,空间,100.,试写出各类力系应有的独立平衡方程数。,8,点的运动学,a,(A),v,a,(B),v,a,(D),v,a,(C),v,7-8,点沿下图所示的轨迹作减速曲线运动，以下四种它的速度和加速度的组合，哪一种是可能的,?,答,:,A,9,7-3,点沿其轨迹运动时,若,a,0,、,a,n,0,则点作变速曲线运动；,若,a,=,常量、,a,n,0,，则点作匀变速曲线运动；,若,a,0,、,a,n,0,，则点作变速曲线运动；,若,a,0,、,a,n,0,，则点作匀速直线运动。,答,:,B,10,v,B,a,B,o,A,B,a,B,n,(A),o,A,B,v,B,a,B,a,B,n,(B),o,A,B,v,B,a,B,a,B,n,(C),o,A,B,v,B,a,B,a,B,n,(D),刚体的基本运动,8-7.,一直角形杆件绕定轴转动，在图示瞬时其转动的角速度为,，角加速度为,，它们的方向如图所示。以下四图所示，杆上点,B,的速度、切向加速度和法向加速度的方向，,哪一个图是完全正确的？,答,:,D,11,C,D,o,1,o,2,A,B,E,8-9.,图示机构中，已知,o,1,A=o,2,B=AC=a,，,o,1,o,2,=AB=2a,，曲柄,o,1,A,以匀角速度,朝顺时针方向转动。在图示位置时，,o,1,、,A,、,C,三点位于同一铅直线上，,E,点为,AB,的中点，则此时以下所示的点,C,和,E,的速度和加速度的大小中，哪一个是正确的,答,:,C,12,144.,曲杆,ABC,在图示平面内可绕,O,轴转动，已知某瞬时,A,点的加速度,a,（单位为,m/s,2,），则该瞬时曲杆上,B,点的加速度为,_,（可用分量表示）。,答：,m/s,2,13,圆盘作定轴转动，若某瞬时其边缘上,A,，,B,，,C,三点的速度，加速度如图所示，则,_,的运动是不可能的。,（,1,）点,A,，,B,；（,2,）点,A,，,C,（,3,）点,B,，,C,；（,4,）点,A,，,B,，,C,。,答,:,(1),14,145.,平面机构如图所示。已知,AB,/,O,1,O,2,，且,AB,=,O,1,O,2,=,L,，,AO,1,=,BO,2,=,r,，,ABCD,是矩形板，,AD,=,BC,=,b,，,AO,1,杆以匀角速度,w,绕,O,1,轴转动，则矩形板重心,点的速度和加速度的大小分别为,v,_,，,a,_,，应在图上标出它们的方向。,答：,v=r,w,答：,a=r,w,2,15,146.,已知直角,T,字杆某瞬时以角速度,w,，角加速度,a,在图平面内绕,O,转动，则,C,点的速度为,_,；加速度为,_,（方向均应在图上表示）。,答：,16,147.,圆轮绕定轴,O,转动，已知,OA,，某瞬时,的方向如图示，且,a,A,=10m/s,2,，则该瞬时角速度,w,_,；角加速度,a,_,（角速度、角加速度的转向要在图上表明）。,答：,17,149.,刚体绕,O,Z,轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有,A,，,B,两点，已知,O,Z,A,=2,O,Z,B,，某瞬时,a,A,=10m/s,2,，方向如图所示。则此时,B,点加速度的大小为,_,（方向要在图上表示出来）。,答：,5m/s,2,；与,O,z,B,成,60,度角。,18,151.,齿轮半径为,r,，绕定轴,O,转动，并带动齿条,AB,移动。已知某瞬时齿轮的角速度为,w,，角加速度为,a,，齿轮上的,C,点与齿条上的,点相接触，,点的加速度大小为,_,（方向均应表示在图上）。,则,C,点的加速度大小为,_,。,答：,；,19,152.,图示平面机构中，刚性板,AMB,与杆,O,1,A,，,O,2,B,铰接，若,O,1,A,O,2,B,，,O,1,O,2,=,AB,，在图示瞬时，,O,1,A,杆角速度为,w,，角加速度为,a,，则,M,点的速度大小为,_,；,M,点的加速度大小为,_,（方向均应在图中表示）。,答：,20,AB,a A a B,Jz1Jz2Jz3;,15=11质点系的达朗伯原理的结论中，以下说法中，哪一个是正确的？,图示平面机构中，刚性板AMB与杆O1A，O2B铰接，若O1AO2B，O1O2=AB，在图示瞬时，O1A杆角速度为w，角加速度为a，则M点的速度大小为_；,若a 0、an 0，则点作匀速直线运动。,(B)Fg=-Pa/g（加在A点）,对O轴的动量矩的大小为_。,(B)Rg=mLa/2（，加在质心C）,(A)Fg=-F（加在A点）,(B)相对运动是指动参考系相对于定参考系的运动；,(D)必有=0,a=0。,则此时B点加速度的大小为_（方向要在图上表示出来）。,图示机构中，圆盘以匀角速度绕轴O朝逆时针向转动。,图示直杆重量不计，两端分别以铰链与一可在光滑的水平和垂直滑槽内滑动的滑块A和B连接，若在细杆的中点C作用一力P0。,均质杆AB，长L，重P，可绕O轴转动。,(A)Fg=-F（加在A点）,试画出图示机构中作平面运动的刚体的速度瞬心位置，并画出图中M点的速度方向。,直角刚杆,OAB,可绕固定轴,O,在图示平面内转动，已知,OA,，,AB,，,w,=2rad/s,，,a,=1rad/s,2,。则图示瞬时，,B,点的加速度在,x,向的投影为,_m/s,2,，在,y,向的投影为,_m/s,2,。,（,1,）；（,2,）,2,；（,3,）；（,4,）,-,2,。,（,4,）,答：（,3,）,21,直角刚杆,OAB,在图示瞬时有，,w,=2rad/s,，,a,=5rad/s,2,，若,OA,，,AB,，则,B,点的速度的大小为,_m/s,，,B,点的法向加速度的大小为,_m/s,2,，切向加速度的大小为,_m/s,2,。,（,1,）,1,；（,2,）；（,3,）,2,；（,4,）。,答：（,1,）；,答：（,3,）；,答：（,4,）。,22,点的合成运动,9-2.,点的合成运动中,(A),牵连运动是指动点相对动参考系的运动；,(B),相对运动是指动参考系相对于定参考系的运动；,(C),牵连速度和牵连加速度是指动参考系对定参考系 的速度和加速度；,(D),牵连速度和牵连加速度是该瞬时动系上与动点重合的点的速度和加速度。,答,:,D,23,9-4.,点的速度合成定理,(A),只适用于牵连运动为平移的情况下才成立；,(B),只适用于牵连运动为转动的情况下才成立；,(C),不适用于牵连运动为转动的情况；,(D),适用于牵连运动为任意运动的情况。,答,:,D,24,9-5.,点的合成运动中速度合成定理的速度四边形中,绝对速度为牵连速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线；,(B),牵连速度为绝对速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线；,(C),相对速度为牵连速度和绝对速度所组成的平行四边形的对角线；,(D),相对速度、牵连速度和绝对速度在任意轴上投影的代数和等于零。,答,:,A,25,9-6.,图示机构中，直角形杆,OAB,在图示位置的角速度为,，其转向为顺时针向。取小环,M,为动点，动系选为与直角形杆,OAB,固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，,哪一个是正确的,?,v,e,v,r,v,a,M,B,A,O,(B),v,a,v,r,v,e,M,B,A,O,(A),v,r,v,a,v,e,M,B,A,O,(C),v,r,v,a,v,e,M,B,A,O,(D),答,:,C,26,9-8.,图示机构中，圆盘以匀角速度,绕轴,O,朝逆时针向转动。取,AB,杆上的,A,点为动点，动系选为与圆盘固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，,哪一个是正确的？,v,a,v,r,v,e,v,a,(A),B,A,O,v,r,v,e,v,a,(B),B,A,O,v,r,v,e,v,a,(C),B,A,O,v,r,v,e,(D),B,A,O,答,:,C,27,9-9.,曲柄滑道机构中,T,形构件,BCDE,的,BC,段水平，,DE,段铅直。已知曲柄,OA,长,r,，它在图示位置时的角速度为,，角加速度为,，其转向均为顺时针向。取曲柄,OA,上的,A,点为动点，动系选为与,T,形构件固连。现欲求动点,A,的相对加速度和,T,形构件的加速度，标出,A,点的各项加速度如图，并取图示的坐标系，则根据加速度合成定理，以下所示的四个表式中，哪一个是正确的,A,D,C,B,E,y,a,r,a,e,a,a,a,a,n,x,(A),(B),(C),(D),28,163.,刻有直槽,OB,的正方形板,OABC,在图示平面内绕,O,轴转动，点,M,以,r,=,OM,50,t,2,（,r,以,mm,计）的规律在槽内运动，若,（,w,以,rad/s,计），,则当,t,=1s,时，点,M,的科氏加速度为,_,，方向应在图中画出。,答：,m/s,2,；,方向垂直,OB,，指向左上方。,29,167.,小车以速度,沿直线运动，车上飞轮以角速度,w,转动，若取,M,为动点，小车为动坐标系，则,M,点的科氏加速度为,_,。,答：,a,C,=0,。,30,175.,直角三角形板,ABC,，一边长,b,，以匀角速度,w,绕,C,转动，点,M,以,s,=,bt,（,s,、,b,以米计，,t,以秒计）,自,A,沿,AB,边向,B,运动，当,t,=1,秒时，点,M,的相对速度,v,r,_,，牵连速度,v,e,_,（方向均须由图表示）。,答：,v,r,=,b,v,e,=,b,w,31,176.,直角弯管,OAB,在平面内以匀角速度,w,=2,（,rad/s,）绕,O,转动，动点,M,以相对速度,v,r,=20mm/s,沿弯管运动，则图示瞬时动点的牵连加速度,a,e,_,，科氏加速度,a,C,_,，方向表示在图上。,答：,a,e,=,b,w,2,a,C,=2,w,v,r,32,177.,在哪三种情况下，科氏加速度为零？（,1,）,_,；,（,2,）,_,；,（,3,）,_,。,答：（,1,）,w,e,=0,答：,（,2,）,v,r,=0,；,答：（,3,）,33,178.,直角三角形板,ABC,，一边长,b,，以匀角速度,w,绕,C,转动，点,M,以,s,=,bt,（,s,、,b,以米计，,t,以秒计）,自,A,沿,AB,边向,B,运动，当,t,=1,秒时，点,M,的,相对加速度,a,r,_,，,牵连加速度,a,e,_,，,科氏加速度,a,C,_,（方向均须由图表示）。,答：,a,r,=0,；,答：,a,e,=,b,w,2,；,答：,a,C,=2,b,w,34,181.,图示圆盘以匀角速,w,绕,O,轴转动，圆盘上有一半径为,R,的圆槽，小球,M,相对于圆盘以匀速率,v,r,=,R,w,沿圆槽逆钟向运动，,OO,1,=2,R,，设以小球为动点，动系固结于圆盘，则在图示位置时，小球,M,的,相对加速度的大小为,_,，,牵连加速度的大小为,_,科氏加速度的大小为,_,。,答：,a,r,=,R,w,2,；,答：,a,e,=,R,w,2,；,35,答：,a,c,=2,R,w,2,。,187.,弯杆,ABCD,以匀角速度,w,0,绕轴,A,转动，圆盘又以匀角速度,w,绕轴,D,相对弯杆转动。在图示瞬时，,AD,连线为水平，圆盘边缘上的,E,点与,D,点的连线为铅直。若已知,L,，,r,，并以弯杆为动系，,E,点为动点，则,E,点牵连速度,v,e,=,_,；科氏加速度,a,C,=,_,(,的方向应在图上画出,),。,答：,答：,a,C,=2,r,w,0,w,（略）。,w,0,36,190.,已知杆,OC,长,，以匀角速度,w,绕,O,转动，若以,C,为动点，,AB,为动系，则当,AB,杆处于铅垂位置时点,C,的相对速度,v,r,_,，方向用图表示；牵连速度,v,e,_,，方向用图表示。,答：,L,w,；,答：,L,w,（图略）。,37,192.,已知杆,OC,长,L,，以匀角速度,w,绕,O,转动，若以滑块,C,为动点，,AB,为动系，则当,AB,杆处于铅垂位置时，动点,C,的科氏加速度,a,C,_,，方向须由图表示。,答：,a,C,=2,L,w,2,（图略）,38,195.,图示系统中杆,AB,固定，半径为,R,的大圆环在图示平面内以匀角速度,w,绕,A,点转动。若以小圆环,M,为动点，大圆环为动坐标系，则当 时，动点,M,的相对速度的大小为,_,；,牵连加速度的大小为,_,（方向均应在图中画出）。,答：,2,R,w,R,w,2,39,193.,系统中杆,AB,固定，半径为,R,的大圆环在图示平面内以匀角速度,w,绕,A,点转动，若以小圆环,M,为动点，大圆环为动系，则当,时动点,M,的科氏加速度大小为,_,，方向须在图中画出。,答,：,4,R,w,2,（图略）,40,194.,直角杆,OAB,以角速度,w,绕,O,转动，并带动套在其上的小环,M,沿固定铅直杆,CD,滑动，已知,OC,=,OA,=,a,，图示位置,OA,OC,，则该瞬时小环的绝对速度为,_,。,答：,v,M,=,a,w,。,41,小车以速度,v,沿直线运动，车上一轮以角速度,w,绕,O,转绕动，若以轮缘上一点,M,为动点，车厢为动坐标系，则,M,点的科氏加速度的大小为,_,。,（,1,）,2,w,v,；（,2,）,2,w,v,cos,（,3,）,0,；,答：（,3,）。,（,4,）,2,w,v,sin,j,。,42,平行四边形机构，在图示瞬时，杆,O,1,A,以角速度,转动，滑块,M,相对,AB,杆运动，若取,M,为动点，,AB,为动坐标系，则该瞬时动点的牵连速度与杆,AB,间的夹角为,_,。,答,:,B,43,在图示机构中，已知,OA,=3m,，,O,1,B,=4m,，,=10rad/s,，图示瞬时,O,1,A,=2m,，则该瞬时,B,点的速度,v,B,=_m/s,。,（,1,）,15,；（,2,）,30,；（,3,）,15,；,（,4,）,30,答：（,2,）,44,平面机构如图示，选小环为动点，曲柄,OCD,为动系，则动点,M,的科氏加速度的方向,_,。,垂直于,CD,；（,2,）垂直于,AB,；（,3,）垂直于,OM,（,4,）垂直于纸面,答：（,1,）。,（,1,）,a,C1,=2,v,1,sin,，和,a,C2,=2,v,2,；,（,2,）,a,C1,=2,v,1,sin,，,和,a,C2,=0,；,（,3,）,a,C1,=2,v,1,和,a,C2,=0,；,（,4,）,a,C1,=0,和,a,C2,=2,v,2,。,长方形板,ABCD,以匀角速度,绕,z,轴转动，点,M,1,沿对角线,BD,以匀速,相对于板运动，点,M,2,沿,CD,边以匀速,相对于板运动，如果取动系与板固连，则点,M,1,和,M,2,的科氏加速度,a,C1,和,a,C2,的大小分别为,_,。,答,:,2,46,在图示机构中，已知,B,物体的速度为,，则该瞬时杆端,A,点的速度的大小为,_,。,答：,v,A,=,v,。,47,平面运动,10-3,将刚体平面运动分解为平移和转动，它相对于基点,A,的角速度和角加速度分别用,A,和,a,A,表示，而相对于基点,B,的角速度和角加速度分别用,B,和,a,B,表示，则,A,=,B,a,A,=,a,B,;,A,=,B,a,A,a,B,;,A,B,a,A,=,a,B,;,A,B,a,A,a,B,答,:,A,。角速度、角角速度与基点选择无关。,48,C,B,A,10-7,图示平面机构在图示位置时，,AB,杆水平，,BC,杆铅直，滑块,A,沿水平面滑动的速度,v,A,0,、加速度,a,A,=0,。此时,AB,杆的角速度和角加速度分别用,AB,和,a,AB,表示，,BC,杆的角速度和角加速度分别用,BC,和,a,BC,表示，则,(A),(B),(C),(D),答,:,B,。首先排除,A,、,C,。,49,10-6,平面运动刚体在某瞬时的角速度、角加速度分别用,、,a,表示，若该瞬时它作瞬时平移，则此时,(A),必有,=0,a,0,；,(B),必有,0,a,0,；,(C),可能有,0,a,0,；,(D),必有,=0,a,=0,。,答,:,A,。,50,v,B,v,A,B,A,(A),v,B,v,A,B,A,(B),v,B,v,A,B,A,(D),v,B,v,A,B,(C),10-9.,图示平面图形，其上两点,A,、,B,的速度方向如图，其大小,v,A,=v,B,，以下四种情况中，,哪些是不可能的？,答,:,A,D,。用速度投影定理判断。,51,10-10.,图示椭圆规尺的、两点在某瞬时的速度如图，以下四图所画的速度平行四边形中，,哪些是正确的？,v,AB,v,B,v,A,v,A,B,A,(A),v,AB,v,B,v,A,v,A,B,A,(B),v,B,v,AB,v,B,v,A,B,A,(C),v,B,v,BA,v,B,v,A,B,A,(D),答,:,B,D,。用基点法判断。前两图是以,A,为基点；后两图是以,B,为基点。,52,10-12.,图示四连杆机构，在某瞬时为求连杆,AB,的角速度,AB,，用以下四种方法求得的结果，,哪些是正确的？,B,A,v,B,v,A,v,A,(B),AB,=v,AB,/AB,B,A,v,AB,v,B,v,A,v,A,(A),AB,=v,AB,/AB,C,B,A,v,B,v,A,(C),AB,=v,A,/AC,C,B,A,v,B,v,A,(D),AB,=v,A,/AC,v,AB,答,:,A,D,。前两图是以,A,为基点，用基点法解题。后两图用速度瞬心法解题。,53,205.,试画出附图中作平面运动的物体的速度瞬心。,54,220.,试画出图示机构中作平面运动的刚体的速度瞬心位置，并画出图中,M,点的速度方向。,对于,AB,杆，关键是确定,A,点的速度方向,55,219.,试画出机构中作平面运动的刚体在图示位置的速度瞬心，并画出杆,BC,中点,M,的速度的方向。,对于,BC,杆，关键是确定,B,点的速度方向,56,10-17.,图示平面机构，在图示位置曲柄,O,1,A,以角速度,绕,O,1,作定轴转动，小齿轮沿固定的大齿轮作纯滚动，小齿轮的轮缘,B,处与杆,BC,饺接，,C,处铰接杆,O,2,C,，杆,O,2,C,可绕,O,2,轴摆动。为求杆,O,2,C,的转动角速度，需确定各构件的瞬心位置，以下所确定的瞬心，哪些是正确的？,G,F,E,C,B,D,O,2,A,O,1,(A),小齿轮与大齿轮的接触点,D,为小齿轮的瞬心；,(B)O,1,点为小齿轮的瞬心；,(C)G,点,ABC,为的瞬心；,(D)F,点为杆,BC,的瞬心；,(E)E,点为杆,BC,的瞬心。,答,:,A,E,对于,BC,杆，关键是确定,B,点的速度方向,B,57,206.,在图示蒸汽机车驱动系统中，轮,O,1,，,O,2,沿直线轨道作无滑动的滚动，则：,AB,杆作,_,运动；,BD,杆作,_,运动；,O,1,，,O,2,轮作,_,运动；活塞,E,作,_,运动。,答：,AB,杆作平面运动（瞬时平动）；,BC,杆作平移；,O,1,，,O,2,轮作平面运动；活塞,E,作平移。,58,207.,指出图示机构中各构件作何种运动，,轮,A,（只滚不滑）作,_,；杆,BC,作,_,；杆,CD,作,_,；,杆,DE,作,_,。并在图上画出作平面运动的构件在图示瞬时的速度瞬心。,答：轮,A,作平面运动；杆,BC,作平面运动；,杆,CD,作瞬时平移；杆,DE,作定轴转动,59,212.,平台,H,由轮,A,及滚子,B,支承如图，,A,、,B,与平台、地面间均无相对滑动，半径均为,R,。已知某瞬时,H,有向左的速度,，则轮,A,的角速度,w,A,=,_,，,滚子,B,的角速度,w,B,=,_,。,；,60,231.,平台,H,用滚轮,B,及固定在地面上的鼓轮,A,支承如图。,A,，,B,半径均为,R,。已知在图示瞬时，鼓轮,A,有角速度,w,，角加速度,a,（二轮与平台，地面间均无相对滑动）。则该瞬时，轮,B,角加速度的大小为,_,，轮,B,中心的速度的大小为,_,，加速度的大小为,_,。,a,R,w,R,a,61,214.,已知曲柄滑块机构中的,AO,=,r,，,AB,=,L,，当,OA,在铅垂位置时，有角速度,w,，其时连杆,AB,的角速度为,_,；,AB,中点,C,的速度为,_,。,0,r,w,62,213.,已知在曲柄连杆机构中,AO,=,r,，,AB,=,L,，当,OA,与,AB,成一水平直线时，杆,OA,有角速度,w,，则连杆,AB,的角速度的大小为,_,，,AB,中点,C,的速度的大小为,_,。,对于,AB,杆，关键是确定,B,点的速度为零。,63,动量定理,12-2.,设刚体的动量为,K,，其质心的速度为,v,C,，质量为,M,，则,(A)K=Mv,C,式只有当刚体作平移时才成立；,(B),刚体作任意运动时，式,K=Mv,C,恒成立；,(C)K=Mv,C,式表明：刚体作任何运动时，其上各质点动量的合成的最后结果必为一通过质心的合动量，其大小等于刚体质量与质心速度的乘积；,(D),刚体作任何运动时，其上各质点动量合成的最后结果，均不可能为一通过质心的合动量。,答,:,B,64,12-3.,如果质点系质心在某轴上的坐标保持不变，则,(A),作用在质点系上所有外力的矢量和必恒等于零；,(B),开始时各质点的初速度均必须为零；,(C),开始时质点系质心的初速度必须为零；,(D),作用在质点系上所有外力在该轴上投影的代数和必恒等于零，但开始时质点系质心的初速度并不一定等于零。,答,:A,65,动量矩定理,31,偏心轮质量为,m,，半径为,R,，偏心距为,e,，对质心,C,的回转半径为,r,，轮子只滚动而不滑动，轮子角速度为,w,，则图示轮子的动量为,_,；相对质心,C,的动量矩为,_,。,答：,p,=,m,(,R,+,e,),w,；,L,C,=,mr,2,w,动量以质心的速度计算,66,51,杆,AB,由两段组成，,AC,段为均匀铁质，其质量为,m,1,；,CB,段为均匀木质，其质量为,m,2,，长度均为,则杆,AB,对,Az,轴的转动惯量为,_,。,答：,CB,段用平行移轴公式,67,32,一细棒长,L,，由铁质和木质各半构成（均可视为均质），质量分别为,m,1,和,m,2,。此棒在对过,A,，,B,，,C,三平行轴的转动惯量中，对,_,轴的转动惯量最大，其值等于,_,；对,_,轴的转动惯量最小，其值等于,_.,答：,z,68,69,木,铁，,L/2,L/2,z,3,z,2,z,1,B,A,C,图示一细棒由铁质和木质两段构成，两段长度相等，都可视为均质的，其总质量为,M,。此棒对通过,A,、,B,、,C,的三轴,z,1,、,z,2,、,z,3,的转动惯量分别用,J,z1,、,J,z2,、,J,z3,表示，则,J,z1,J,z2,J,z3,;,J,z2,J,z1,J,z3,;,J,z1,=J,z2,J,z3,;,J,z1,=J,z3,+M(L/2),2,。,答,:,B,33,均质直角杆,OAB,，单位长度的质量为,r,，两段皆长,2,R,，图示瞬时以,w,，,a,绕,O,轴转动。该瞬时直角杆的动量的大小为,_,；对,O,轴的动量矩的大小为,_,。,答：,逆时针,70,13-1.,图示一均质圆盘以匀角速度,绕其边缘上的,O,轴转动，已知圆盘的质量为,m,，半径为,R,，则它对,O,轴的动量矩,L,O,大小为,R,O,C,L,O,=3mR,2,/2,L,O,=mR,2,L,O,=mR,2,/2,L,O,=mR,2,/3,答,:,A,注意：用平行移轴公式计算。,71,12-4.,图示三个均质圆盘,A,、,B,、,C,的重量均为,P,，半径均为,R,，它们的角速度,的大小、转向都相同。,A,盘绕其质心转动，,B,盘绕其边缘上,O,轴转动，,C,盘在水平面上向右滚动而无滑动。在图示位置时，,A,、,B,、,C,三个圆盘的动量分别用,K,A,、,K,B,、,K,C,表示，则,R,A,R,C,R,B,(A)K,A,=K,B,=K,C,;(B)K,A,K,B,K,C,;,(C)K,A,K,B,=K,C,;(D)K,A,=K,B,K,C,;,答,:,C,动量以质心的速度计算,72,9,2,图示系统中，已知鼓轮以,的角速度绕,O,轴转动，其大、小半径分别为,R,、,r,，对,O,轴的转动惯量为,J,O,；物块,A,、,B,的质量分别为,m,A,和,m,B,；试求系统对,O,轴的动量矩。,73,C,O,e,图示均质圆盘重,P,，半径为,r,，圆心为,C,，绕偏心轴,O,以角速度,转动，偏心距,OC=e,，该圆盘对定轴,O,的动量矩为,答：,B,注意：用平行移轴公式计算转动惯量。,74,图示两均质圆盘，质量均为,，,半径均为,，两圆盘固连在一起，且在同一平面内。试求其对通过公共切点,A,且垂直于图面的轴的转动惯量。,注意：用平行移轴公式计算转动惯量。,75,图示圆轮半径为,，,质量为,轮可绕中心固定轴,转动，轮缘上绕有细绳，绳端挂有质量为,的重物，其运动方程为：,。,为常数。,试求：（,1,）圆轮的转动惯量；（,2,）系统的动量；,（,3,）系统对,轴的动量矩。,，,并沿轮缘均匀分布，,（,1,）,（,2,）,（方向向下）,（,3,）,圆轮的动量为零,平动刚体与定轴转动刚体，其动量矩公式不同。,76,图示组合体由两根匀质细杆,OA,、,AB,组成，杆长分别为,和,，,质量为,和,，,组合体绕,试求：（,1,）组合体对,（,2,）组合体对,轴的动量矩。,轴作匀角速转动。,轴的转动惯量；,在,_,情况下，跨过滑轮的绳子两边张力相等，,即,F,1,=,F,2,（不计轴承处摩擦）。,（,1,）,滑轮保持静止或以匀速转动或滑轮质量不计；,（,2,）,滑轮保持静止或滑轮质量沿轮缘均匀分布；,（,3,）,滑轮保持静止或滑轮质量均匀分布；,（,4,）滑轮质量均匀分布。,答：（,1,）。用定轴转动方程判断。,78,均质杆长,L,，重,P,，均质圆盘直径,D,=,L,，亦重,P,，均放置在铅垂平面内，并可绕,O,轴转动。初始时杆轴线和圆盘直径均处于水平位置，而后无初速释放，则在达到图示位置瞬时，杆的角速度,1,_,圆盘的角速度,2,，杆的角加速度,a,1,_,圆盘的角加速度,a,2,。,（,1,）,大于；,（,2,）,小于；,（,3,）,等于；,（,4,）小于或等于。,答：（,1,）,（,2,）,79,质量为,m,的均质杆,OA,，长,L,，在杆的下端固结一质量亦为,m,，半径为,的均质圆盘，图示瞬时角速度为,w,，角加速度为,a,，则系统的动量为,_,，系统对,O,轴的动量矩为,_,，需在图上标明方向。,答：,p,=2,mL,，方向水平向右,逆时针方向。,80,v,c1,v,c2,动能定理,76,自然长度为,2,R,，弹簧常数为,k,的弹簧，其一端固定于,，另一端系在小环,M,上，当,M,沿半径为,R,的固定圆环由,A,到,B,和由,B,到,D,时，弹性力的功分别等于,_,和,_,。,答：,W,AB,=-2,kR,2,W,BD,=,kR,2,81,82,一弹簧常数为,k,的弹簧下挂一质量为,m,的物体，若物体从静平衡位置（设静伸长为,d,）下降,D,距离，则弹性力所作的功为,_,。,。,答：（,4,）。,77.,重,P,的小球,M,，用一弹簧系数为,k,，原长为,r,的弹簧系住，并可在半径为,r,的固定圆槽内运动。当球,M,由位置,M,1,运动到,M,2,的过程中弹性力所作的功为,_,。,答：,83,92.,均质杆,AB,，长,L,，重,P,，可绕,O,轴转动。图示瞬时有角速度,w,，角加速度,a,，则杆,AB,在该瞬时动量大小的大小为,_,；对,O,点的动量矩的大小为,_,；动能为,_,。,答：,，,垂直,AB,，向上,，逆时针方向；,84,85,杆,AB,长为,L,，质量为,m,，可绕轴,O,转动，某瞬时角速度为,w,，则该瞬时杆的动能为,_,。,答：,96.,质量为,m,，半径为,R,，,质心为,C,，,偏心距,OC,=,e,的偏心轮沿水平面作纯滚动，已知轮子对于质心的转动惯量为,J,，若图示瞬时轮子的角速度为,w,，则偏心轮的动量大小等于,_,（方向标明在图上）；动能等于,_,。,答：,p,=,m,(,R,+,e,),w,T,=,86,L,R,B,A,O,14-6,均质细杆,AB,上固连一均质圆盘，并以匀角速,绕固定轴,A,转动。设,AB,杆的质量为,m,，长,L=4R,；圆盘质量,M=2m,，半径为,R,，则该系统的动能,T,为,(A),(B),(C),(D),答：,A,87,D,v,C,v,B,v,A,C,B,A,14-9,图示均质细杆的质量为,m,，长度为,L,。设该杆在图示位置时的角速度为,，其两端,A,、,B,和质心,C,的速度分别为,v,A,、,v,B,和,v,C,，,D,点为速度瞬心，则此时杆的动能,T,为：,(A),(B),(C),(D),答：,A,88,均质杆,AB,，长,L,，质量,m,，沿墙面下滑，已知,A,端速度,，,B,端高度,h,，,AB,对过杆端,A,，质心,C,，瞬心,I,的水平轴的转动惯量分别为,J,A,，,J,C,，,J,I,，则图示瞬时杆的动能为,_,。,。,答：（,3,）。,已知均质杆长,L,，质量为,m,，端点,B,的速度为,，则,AB,杆的动能为,_,。,答：（,3,）。,90,在竖直平面内的两均质杆长皆为,L,，质量皆为,m,，在,O,处用铰链连接，,A,，,B,两端沿光滑水平面向两边运动。已知某一瞬时,O,点的速度为,，方向竖直向下，且,。则此瞬时系统的动能,T,=,_,。,答：,91,已知曲柄,OA,长,r,，以角速度,w,转动，均质圆盘半径为,R,，质量为,m,，在固定水平面上作纯滚动，则图示瞬时圆盘的动能为,_,。,答：（,4,）,92,杆,OA,长,L,，以匀角速度,w,绕,O,轴转动，其,A,端与质量为,m,，半径为,r,的均质小圆盘的中心铰结，小圆盘在固定圆盘的圆周上作纯滚动，若不计杆重，则系统的动能为,_,。,答：,。,93,达朗伯原理,P,a,A,C,F,15-3,图示重为,P,的小车在力,F,作用下沿平直轨道作加速直线运动，力,F,作用于,A,点，小车的加速度为,a,，,C,为小车的质心。则用动静法分析时对小车添加的惯性力,F,g,是,(A)F,g,=-F,（加在,A,点）,(B)F,g,=-Pa/g,（加在,A,点）,(C)F,g,=-Pa/g,（加在,C,点）,(D)F,g,=-F,（加在,C,点）,答：,C,94,113.,均质细长杆,OA,，长,L,，重,P,，某瞬时以角速度,w,，角加速度,a,绕水平轴,O,转动，则惯性力系向,O,点的简化结果是,_,（方向要在图中画出）。,95,123.,均质细杆,AB,，长,L,，重,P,，可绕,O,轴转动，图示瞬时其角速度为,w,，角加速度为,a,，则该杆的惯性力系向点,O,简化的结果为：,_,，,_,，,_,。并将结果画在图上。,答：切向惯性力的大小为：,，铅垂向上,法向惯性力的大小为：,，水平向右,惯性力偶的大小为：,，逆时针,96,注意：用平行移轴公式计算。,圆轮惯性力系简化的结果是,(A)Fg=-F（加在A点）,答：p=m(R+e)w,Jz1Jz2Jz3;,平面机构如图示，选小环为动点，曲柄OCD为动系，则动点M的科氏加速度的方向_。,以下所取研究对象的受力图，哪一个是正确的？,(D)Rg=ma0（，加在C点）,刚体的基本运动,质量为m的均质杆OA，长L，在杆的下端固结一质量亦为m，半径为,Mg=mL2a/12（顺时针向）,图示机构中各杆的自重均忽略不计。,114.,已知偏心轮为均质圆盘，质心在,C,点，质量为,m,，半径为,R,，偏心距,。转动的角速度为,w,，角加速度为,a,，若将惯性力系向,O,点简化，则惯性力系的主矢为,_,；惯性力系的主矩为,_,。各矢量应在图中标出。,惯性力系的主矩的大小为：,答：惯性力系主矢的大小为：,me,a,，,me,w,2,97,AB,杆质量为,m,，长为,L,，曲柄,O,1,A,，,O,2,B,质量不计，且,O,1,A,=,O,2,B,=,R,，,O,1,O,2,=,L,。,当,时，,O,1,A,杆绕,O,1,轴转动，角速度与角加速度分别为,w,与,a,，则该瞬时,AB,杆应加的惯性力大小为,_,，方向应标明在图上。,答：法向惯性力为：,mR,w,2,，,切向惯性力为：,mR,a,。,98,99,15-4,图示均质细杆,AB,长为,L,，质量为,m,，绕,A,轴作定轴转动。设,AB,杆在图示铅直位置的角速度,=0,，角加速度为,a,。此时，,AB,杆惯性力系简化的结果是,=0,C,B,A,(A)R,g,=mL,a,/2,（,，作用于,A,点）,M,g,=0,（顺时针向）,(B)R,g,=mL,a,/2,（,，加在质心,C,）,M,g,=mL,2,a,/3,（顺时针向）,(C)R,g,=mL,a,/2,（,，加在,A,点）,M,g,=mL,2,a,/12,（顺时针向）,(D)R,g,=mL,a,/2,（,，加在质心,C,）,M,g,=mL,2,a,/12,（顺时针向）,答：,100,15-5,均质圆轮的质量为,m,，半径为,R,，它在水平面上滚动而不滑动，其轮心,O,的加速度为,a,0,，方向如图所示，,C,点为轮的速度瞬心。圆轮惯性力系简化的结果是,(A)R,g,=ma,0,（,，加在,C,点）,R,a,O,C,O,M,g,=mRa,0,/2,（逆时针向）,(B)R,g,=ma,0,（,，加在,O,点）,M,g,=mRa,0,/2,（逆时针向）,(C)R,g,=ma,0,（,，加在