中考数学三角形复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第2讲 三角形,第1学时 三角形,1理解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分,线)，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，理解三角形的,稳定性,2理解三角形两边的和不不大于第三边，会根据三条线段的长,度判断它们能否构成三角形,.,3理解三角形重心的概念，掌握三角形中位线的性质,4理解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件,考点 1,三角形及其边角关系,1三角形三边的关系,三角形任意两边之和_第三边，任意两边之差_,第三边,不不大于,不大于,2三角形的内角与外角,180,等于,(1)三角形的内角和等于_，外角和等于_,(2)三角形的一种外角_与它不相邻的两个内角和,360,3三角形中的重要线段,三角形的角平分线(角平分线的性质)；,三角形的中线(将三角形的面积等分)；,三角形的高(钝角三角形高的尺规作图),4三角形的重心,三角形的重心是三角形_的交点,三条中线,5三角形的中位线,二分之一,(1)三角形的中位线：连接三角形两边_的线段,(2)三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的,_,中点,考点 2,三角形的分类,1按角的关系分类,2按边的关系分类,考点 3,三角形全等的鉴定与性质,1全等三角形：能完全重叠的两个三角形,2三角形全等的鉴定办法,夹边,一条直角边,(1)SSS：三边对应相等的两个三角形全等,(2)SAS：两边和它们的_对应相等的两个三角形全等,(3)ASA：两角和它们的_对应相等的两个三角形全等,(4)AAS：两角和其中一种角的对边对应相等的两个三角形,全等,(5)HL：斜边和_对应相等的两个直角三角形,全等,夹角,3全等三角形的性质,(1)全等三角形的对应边、对应角_,相等,(2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高,_,相等,相等,相等,(3)全等三角形的周长_、面积_,1如图 4-2-1，,ABC,ABD,，且,ABC,的周长为 12.,若,AC,4，,AB,5，则,BD,_.,图 4-2-1,图 4-2-2,2如图 4-2-2，点 B，E，C，F 在一条直线上，ABDE，,BECF，请添加一种条件_,_，使ABCDEF(写出一种即可),3,ED,BA,或,A,D,或,ACB,F,或,AC,DF,3已知三角形两边长分别为 3 和 8，则该三角形第三边的,长可能是(,),B,A5,B10,C11,D12,4如图 4-2-3，在,ABC,中，,AB,AC,，,A,40，,BD,为,ABC,的平分线，则,BDC,(,),C,图 4-2-3,A55,B65,C75,D85,),A,5三角形的重心是三角形的(,A三条中线的交点,B三条角平分线的交点,C三边垂直平分线的交点,D三条高所在直线的交点,三角形有关边、面积的计算,例题：(2013 年江苏南通)有 3 cm,6 cm,8 cm,9 cm 的四条线,段，任选其中的三条线段构成一种三角形，则最多能构成三角,形的个数为(,),A1 个,B2 个,C3 个,D4 个,解析：根据三角形三边关系定理可知，能构成三角形的情,况是：3 cm,6 cm,8 cm；3 cm,8 cm,9 cm；6 cm，8 cm,9 cm.,故选 C.,答案：C,【试题精选】,1(2013 年湖南长沙)如果一种三角形两边的长分别是 2 和,4，那么第三边长可能是(,),B,A2,B4,C6,D8,名师点评：三角形三边关系重要体现在：一是判断三边能,否构成三角形；二是已知三角形两边的长，拟定第三边的取值,范畴；三是证明线段间的不等关系在计算三角形的周长时，,注意不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检查三边长能否,构成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去,三角形有关角的计算,例题：,(2014,年湖北随州,),将一副直角三角板如图,4-2-4 所示,放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的,一条直角边平行，则1 的度数为_,图 4-2-4,解析：,根据三角形内角和为,180,及平行线的性质，如图,4-2-5.,图 4-2-5,3,60,，,4,45,，,1,5,180,3,4,75.,答案：,75,【试题精选】,2(2014,年山东威海,),直线,l,1,l,2,，一块含 45角的直角三角,板如图 4-2-6 所示放置，185，则2_.,图 4-2-6,名师点评：计算角的度数，往往转化为运用三角形的内角,和或外角，有时还要灵活应用多边形的内角和定理,40,全等三角形的性质与鉴定,例题：,(2013,年湖北十堰,),如图,4-2-7,，点,D,，,E,在,ABC,的,边,BC,上，,AB,AC,，,BD,CE,.求证：,AD,AE,.,图,4-2-7,思路分析：运用等腰三角形的性质“等边对等角”及条件，,借助“边角边”易证 ABDACE，根据全等三角形的性,质，得 ADAE.,证明：,AB,AC,，,B,C,.,在,ABD,和,ACE,中，,AB,AC,，,B,C,，,BD,CE,，,ABD,ACE,(S,AS),AD,AE,.,【试题精选】,3(2014,年广东梅州,),如图,4-2-,8，在正方形,ABCD,中，,E,是,AB,上一点，,F,是,AD,延长线上一点，且,DF,BE,.,(1)求证：,CE,CF,；,(2)若点,G,在,AD,上，且,GCE,45，则,GE,BE,GD,成,立吗？请阐明理由,图 4-2-8,(1),证明：,在正方形,ABCD,中，,BCCD，BCDF，BEDF，,CBECDF(SAS)CECF.,(2)解：GEBEGD 成立理由以下：,由(1)，得,CBE,CDF,.,BCE,DCF,.,BCE,ECD,DCF,ECD,，,即,ECF,BCD,90.,又,GCE,45，,GCF,904545.,CE,CF,，,GCE,GCF,，,GC,GC,，,ECG,FCG,(SAS),GE,GF,.,GE,DF,GD,BE,GD,.,名师点评：证明有关线段或角相等，普通证三角形全等,证明三角形全等的办法有 SAS，ASA，AAS，SSS；直角三角,形尚有另外一种鉴定办法为 HL.,