微分中值定理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,微分中值定理,观察图形,第一节 微分中值定理,一、罗尔,(Rolle),定理,例如,罗尔定理的证明,:,其证明见罗尔定理的证明过程,罗尔定理的证明,:,注,:,罗尔定理是一个充分性定理,.,例如,:,例1,证,由零点定理,知,即方程在,(0,1),内有实根,.,矛盾,在,(0,1),内,f,(,x,),有且仅有一个零点,即原方程在,(0,1),内有且仅有一个实根,.,二、拉格朗日,(Lagrange),中值定理,证明,:,二、拉格朗日,(Lagrange),中值定理,表达了函数在一个区间上的增量与函数在该区间内某点处的导数之间的关系,.,拉氏中值公式,(,有限增量公式,):,例,1,证,推论,证,例2,证,例,3,例,3,柯西,(Cauchy),中值定理,定理,例,3,柯西,(Cauchy),中值定理,定理,几何解释,例,4,证,证,二阶行列式、三阶行列式的定义与计算,(,附录,1,，,P339),二阶行列式,补充,三阶行列式,思考题,思考题提示或答案,中值定理一览表,罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,三、小结与教学要求：,作 业,习题,3-1:P132,5,6,11(1,2),12.,