(有理数的加法)课堂过关训练.doc

成功路教育中心讲义
有理数的加法
1．有理数加法法则
(1)同号相加
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
如：7＋14＝＋(7＋14)＝21
(－7)＋(－14)＝－(7＋14)＝－21
(2)异号相加
①异号两数相加，绝对值相等时，和为0，即：
重要：互为相反数的两数和为0．
a＋b＝0a，b互为相反数
如：(－9)＋9＝0
②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
如：(－9)＋12＝＋(12－9)＝＋3
6＋(－9)＝－(9－6)＝－3
③同0相加
一个数同0相加，仍得这个数
如：0＋(－4)＝－4，
5＋0＝5
2．有理数的加法运算律
(1)加法的交换律：
a＋b＝b＋a
(2)加法的结合律：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
例1　计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)．

例2　计算(－2．1)＋(＋3．75)＋(＋4)＋(－3．75)＋(＋5)＋(－4)．

例3　计算(－2．39)＋(＋3．57)＋(－7．61)＋(－1．57)．

例4　计算(＋3)＋(－5)＋(－2)＋(－32)．

例5　计算下列各题：
(1)0．2＋(－5．4)＋(－0．6)＋(＋6)； (2)(＋)＋(＋)＋(－)＋(－)；
(3)(＋3．15)＋(－2．64)＋(－6．31)＋(＋2．85)＋(－９．36)．

例6　若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值．

一、填空题
1.m+0=_______,－m+0=_______,－m+m=_______.
2.16+(－8)=_______,(－)+(－)=_______.
3.若a=－b,则a+b=_______.
4.若|a|=2,|b|=5,则|a+b|=_______.
5.用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到_______.
二、判断题
1.若a>0,b<0,则a+b>0. （ ）
2.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数. （ ）
3.若x+y=0,则|x|=|y|. （ ）
4.有理数中所有的奇数之和大于0. （ ）
5.两个数的和一定大于其中一个加数. （ ）
三、选择题
1.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）

A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a
2.下列结论不正确的是（ ）
A.若a>0,b>0,则a+b>0 B.若a<0,b<0,则a+b<0C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0 D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0
3.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）
A.负数 B.正数C.非负数 D.非正数
4.如果两个数的和为正数，那么（ ）
A.这两个加数都是正数 B.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一
四.进行下列运算，并分析各题运算过程：
(1)(＋8)＋(＋5)； (2)(－8)＋(－5)； (3)(＋8)＋(－5)； (4)(－8)＋(＋5)； (5)(－8)＋(＋8)；

(6)(＋8)＋0； (7)(－8)＋0； (8)(＋5)＋(＋3)； (9)(－5)＋(－3)； (10)(＋5)＋(－3)

五．用简便方法计算：
(1)(－0．6)＋0．2＋(－11．4)＋0．8； (2)(＋56)＋(－12)＋(＋11．3)＋(－7．4)＋(＋8．1)＋(－2．5)；

(3)(－4)＋(－3)＋(＋6)＋(－2)； (4)(－0．5)＋(＋3)＋(＋2．75)＋(－5)；

(5)(＋0．25)＋(－3)＋(－)＋(－5)； (6)(－3．5)＋(－1．3)＋(＋3．5)＋(－0．5)＋(－8．7)．

六、解答题
一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.
（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.
（2）超市D距货场A多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？