中考数学考点研究复习数与式第三课时代数式与整式含因式分解.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章 数与式,第3课时 代数式与整式,（含因式分解）,第1页,代数式与整式（含因式分解）,代数式及其求值,因式分解,代数式求值,列代数式：把问题中与数量相关词语用含有数、字母和运算符号式子表示出来,整式相关概念,整式运算,步骤：若有公因式，先提公因式；若无公因式，考虑用公式,基本方法,整式,加减运算,幂运算,乘法运算,除法运算,化简及求值普通步骤,考点精讲,第2页,直接代入法：把已知字母值代入代数式，并按原来运算次序计算求值,3、把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值,整体代入法,1、观察已知条件和所求代数式关系,2、将所求代数式变形后与已知代数式成倍分关系，普通会用到提取公因式、平方差公式、完全平方公式,第3页,单项式：只含有数字与字母,代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式,多项式：几个单项式,叫做多项式,整式：单项式和多项式统称整式,乘积,和,第4页,实质：合并同类项,同类项：所含字母相同，而且相同字母,也相同项；常数项都是同类项,合并同类项法则：同类项系数相加减，所得结果作为系数，字母和字母指数不变,加减,幂,同底幂数相乘：,a,m,a,n,=,(,a,0,m,n,为整数),同底数幂相除：,a,m,a,n,=,(,a,0,m,n,为整数),幂乘方：,(,a,m,),n,=,(,a,0,m,n,为整数),积乘方：,(,a,b),n,=,(,a,b0,m,n,为整数),商乘方：(,a,b0,m,n,为整数),指数,a,m+n,a,m-n,a,mn,a,n,b,n,第5页,乘法运算,单项式与单项式相乘：把它们系数、同底数幂分别相乘，作为积一个因式；对于只在一个单项式含有字母，则连同它们指数作为积一个因式.,单项式与多项式相乘:,m,（,a,+,b,）=,多项式与多项式相乘（,m,+,n,）(,a,+,b,),=,完全平方公式：(,a,+,b,),2,=,(,a,-b,),2,=,平方差公式:,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,惯用恒等改变：,a,2,+,b,2,=,(,a,+,b,),2,-,2,a,b,(,a,-b,),2,=,(,a,+,b,),2,-,4,a,b,乘法公式,ma,+,m,b,ma,+,m,b+,na,+,n,b,a,2,+2,a,b,+,b,2,a,2,-,2,a,b,+,b,2,a,2,-b,2,第6页,除法运算,单项式除以单项式：将系数、同底数幂分别相除，作为商一个因式；对于只在被除式含有字母，则连同它们指数作为商一个因式.,多项式除以单项式:先用多项式每一项分别除以这个单项式，再把所得商相加.,化简及求值普通步骤,1、先乘除，再加减（有括号先去括号）,2、同级运算从左到右进行,3、约分、合并同类项,4、代值运算,第7页,提公因式法,公式：,ma,+,m,b+,m,c,=,公因式确实定,系数：取各项系数最大公,约数,字母：取各项相同字母,指数：取各项相同字母最低次数,公式法,a,2,-,b,2,=,a,2,+,2,ab,+,b,2,=,十字相乘法：,x,2,+(,p,+,q,),x,+,pq,=,m,(,a,+,b,+,c,),(,a,+,b),(,a,-,b,),(,a,+,b,),2,(,x,+,p,)(,x,+,q,),第8页,