中考数学总复习考点系统复习函数第13课时二次函数.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章 函数,第 13 课时 二次函数（二）,第1页,1有一根长 60 cm铁丝，用它围成一个矩形，则矩形面积,S,(cm,2,)与它一边长,x,(cm)之间函数关系式为（）,A,S,=60,x,B,S,=,x,(60,-,x,),C,S,=,x,(30,-,x,)D,S,=30,x,2一小球被抛出后，距离地面高度,h,(m)和飞行时间,t,(s)满足函数关系式：,h,=,-,5(,t,-,1),2,+6，则小球距离地面最大高度是（）,A1 mB5 mC6 mD7 m,C,C,第2页,3向空中发射一枚炮弹，经,x,s后高度为,y,m，且时间与高度关系式为,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0)若此炮弹在第7 s 与第 14 s 时高度相等，则在以下时间中炮弹所在高度最高是第（）,A8 sB10 sC12 sD15 s,4如图，铅球运动员掷铅球高度,y,(m)与水平距离,x,(m)之间函数关系式是 ，则该运动员此次掷铅球成绩是（）,A6 m,B12 m,C8 m,D10 m,B,D,第3页,5如图，正方形,ABCD,边长为 1，,E,，,F,分别是边,BC,和,CD,上动点（不与正方形顶点重合），不论,E,，,F,怎样动，一直保持,AE,EF,设,BE,=,x,，,DF,=,y,，则,y,是,x,函数，函数关系式是（）,A,y,=,x,+1,B,y,=,x,-,1,C,y,=,x,2,-,x,+1,D,y,=,x,2,-,x,-,1,C,第4页,6心理学家发觉：学生对概念接收能力,y,与提出概念时间,x,(min)之间是二次函数关系，当提出概念 13 min时，学生对概念接收力最大，为 59.9；当提出概念 30 min 时，学生对概念接收能力就剩下 31，则,y,与,x,满足二次函数关系式为（）,A,y,=,-,(,x,-,13),2,+59.9,B,y,=,-,0.1,x,2,+2.6,x,+31,C,y,=0.1,x,2,-,2.6,x,+76.8,D,y,=,-,0.1,x,2,+2.6,x,+43,D,第5页,7用长为 18 m 篱笆（虚线部分）两面靠墙围成矩形场地，矩形面积,S,(m,2,)随矩形一边长,x,(m)改变而改变，当,x,是多少时，场地面积,S,最大？并求出最大面积,解：,S,=,x,(18,-,x,),=,-,x,2,+18,x,=,-,(,x,-,9),2,+81,当,x,=9 m 时，场地面积最大，最大面积为 81 m,2,.,第6页,考点一：建立二次函数模型处理实际问题,从生活中蕴涵数学问题出发，建立二次函数模型，考查二次函数知识同时，培养应用意识和数学建模能力应用普通步骤是：,分析问题建立模型；设自变量建立函数关系式；确定自变量取值范围；依据顶点坐标公式或配方法，并在自变量取值范围内求出最大值或最小值.,考点二：二次函数在几何图形中应用,善于利用几何图形和二次函数相关性质和知识，并注意挖掘题目中一些隐含条件，以到达解题目标.,第7页,【例 1】飞机着陆后滑行距离,s,（单位：m）与滑行时间,t,（单位：s）函数关系式是,s,=60,t,-,1.5,t,2,，飞机着陆后滑行多远才能停下来？,分析：飞机着陆到滑行后停下来就是飞机滑行最大距离，将函数关系式,s,=60,t,-,1.5,t,2,进行配方，求出最大值.,解：,s,=60,t,-,1.5,t,2,=,-,1.5(,t,2,-,40,t,)=,-,1.5(,t,2,-,40,t,+20,2,-,20,2,),=,-,1.5(,t,-,20),2,+600，,当,t,=20 时，,s,有最大值，最大值为 600.,飞机着陆后滑行 600 m 才能停下来.,点评：经过配方，利用二次函数顶点坐标求出函数最大值.,第8页,【例 2】（,郴州市,）某商店原来平均天天可销售某种水果 200 千克，每千克可盈利 6 元为降低库存，经市场调查，假如这种水果每千克降价 1 元，则天天可多售出 20 千克,（1）设每千克水果降价,x,元，平均天天盈利,y,元，试写出,y,关于,x,函数关系式；,（2）若要平均天天盈利960元，则每千克应降价多少元？,分析：（1）依据“天天利润=天天销售质量每千克利润”即可得出,y,关于,x,函数关系式；,（2）将,y,=960 代入（1）中函数关系式，得出关于,x,一元二次方程，解方程即可得出结论,第9页,点评：本题考查了二次函数应用，解题关键是：,（1）依据数量关系找出函数关系式；,（2）将,y,=960 代入函数关系式得出关于,x,一元二次方程本题属于基础题，难度不大，处理该题型题目时结合数量关系找出函数关系式是关键,解：（1）依据题意得,y,=(200+20,x,)(6,-,x,)=,-,20,x,2,-,80,x,+1200.,（2）当,y,=960 时，则有,-,20,x,2,-,80,x,+1200=960，,解得,x,1,=,-,6（舍去），,x,2,=2,答：若要平均天天盈利 960 元，则每千克应降价 2 元,第10页,【例 3】（,金华市节选,）在平面直角坐标系中，点,O,为原点，平行于,x,轴直线与抛物线,L,：,y,=,ax,2,相交于,A,，,B,两点（点,B,在第一象限），点,D,在,AB,延长线上已知,a,=1，点,B,纵坐标为 2,（1）如图，向右平移抛物线,L,使该抛物线过点,B,，与,AB,延长线交于点,C,，求,AC,长,（2）如图，若,BD,=,AB,，过点,B,，,D,抛物线,L,2,，其,顶点,M,在,x,轴上，求该,抛物线函数解析式,第11页,分析：,（1）依据函数解析式求出点,A,，,B,坐标，求出,AC,长；,（2）作抛物线,L,2,对称轴与,AD,相交于点,N,，依据抛物线轴对称性求出,OM,，利用待定系数法求出抛物线函数解析式.,解：（1）二次函数,y,=,x,2,，当,y,=2 时，有 2=,x,2,，,解得,x,1,=2，,x,2,=,-,2,AB,=.,平移得到抛物线,L,1,经过点,B,，,BC,=,AB,=,AC,=,第12页,解：（2）作抛物线,L,2,对称轴与,AD,相交于点,N,，如图.,依据抛物线轴对称性，得,OM=,设抛物线,L,2,函数解析式为 .,由（1）得，,B,点坐标为（，2）.,，解得,a,=4,抛物线,L,2,函数解析式为 .,点评：本题考查是二次函数图象和性质、待定系数法求函数解析式，灵活利用待定系数法求出函数解析式、掌握抛物线对称性、正确了解抛物线上点坐标特征是解题关键,第13页,