中考数学复习二次函数.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,7/9/2026,1,二次函数专题复习,第1页,7/9/2026,1,y,=,ax,2,+,bx,+,c,图像如图：,则(1),a,_0，,b,_0，,c,_；,(2),b,2,-4,ac,_0,一、数形结合(形数),x=,1,y,=,ax,2,+,bx,+,c,图像如图，以下说法正确有_.,y,x,o,1,(1)关于,x,方程,ax,2,+,bx,+,c,=0两根,x,1,=1,x,2,=3.,(2)当,x,0时，,y,随,x,增大而减小.,(3)当,x=,2时，,y,值为负.,x,y,O,抛物线与,x,轴有两个交点，方程,ax,2,+,bx,+,c,=0有两个不相等实数根，即,b,2,-4,ac,0,第2页,7/9/2026,3,二次函数图像与,x,轴交于（1，0）、（3，0），与,y,轴交于点（0，3），你怎样求这个二次函数表示式？,二、数形结合(数形),解得,a,=1，,b,=2，,c,=3，,表示式为,y,=,x,2,2,x,3,设普通式：,y,=,ax,2,+,bx,+,c,，将三个点坐标代入得,设交点式：,y,=,a,(,x,1)(,x,3),将,x,=0，,y,=3代入,解得,a,=1,表示式为,y,=(,x,1)(,x,3),设顶点式：,y,=,a,(,x,1),2,h,将,x,=0，,y,=3;,x,=1，,y,=0,代入,解得,a,=1，,h,4,表示式为,y,=(,x,1),2,4,第3页,7/9/2026,4,二次函数,y,=,x,2,-2,x,-3,二次函数,y,=2(,x,2,-2,x,-3),二次函数,y,=,x,2,-2,x,-3,二次函数,y,=,ax,2,-2,ax,-3,a,(,a,0),二、数形结合(数形),二次函数,y,=,x,2,-2,x,-3,二次函数,y,=,x,2,2,x,3,经过研究开口方向、对称轴，顶点坐标、与,x,轴、,y,交点等发觉变中不变（如过定点、对称轴为定直线等）,第4页,7/9/2026,5,二、数形结合(数形),例.已知二次函数,y,=,x,2,(,a,1),x,a,(2)若二次函数,y,=,x,2,(,a,1),x,a,(,a,0)，与,x,轴有两个交点,A,、,B,（,A,在,B,左侧），与,y,轴交点为,C,，,ABC,面积为3，求,a,值,(3)在(2)前提下，将抛物线沿,y,轴怎样平移，能使顶点恰好在,x,轴上？将抛物线沿,x,轴怎样平移，能使抛物线过原点？,(4)在(2)前提下，抛物线在,x,轴下方部分上，是 否存在点,P,，能使,ABP,面积为3？假如能，求出P点坐标；假如不能，说明理由,(1)该二次函数与,x,轴交点情况怎样？,第5页,