高考物理四海八荒易错集专题09磁场与带电粒子在磁场及复合场中的运动.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学专题 09 磁场与带电粒子在磁场及复合场中的运动1.如图 1 所示,平行放置在绝缘水平面上的长为l的直导线a和无限长的直导线b,分别通以方向相反,大小为Ia、Ib(IaIb)的恒定电流时,b对a的作用力为F.当在空间加一竖直向下(y轴的负方向)、磁感应强度大小为B的匀强磁场时,导线a所受安培力恰好为零则下列说法正确的是()图 1 A电流Ib在导线a处产生的磁场的磁感应强度大小为B,方向沿y轴的负方向B所加匀强磁场的磁感应强度大小为BFIalC导线a对b的作用力大于F,方向沿z轴的正方向D电流Ia在导线b处产生的磁场的磁感应强度大小为FIa
2、l,方向沿y轴的正方向2(多选)如图 2 甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从t0 时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图甲中I所示方向为电流正方向则金属棒()图 2 A一直向右移动B速度随时间周期性变化小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功【答案】ABC【解析】根据题意得出v-t图象如图所示,金属棒一直向右运动,A正确速度随时间做周期性变化,B正确据F安BIL及左手定则可判定,F安大小不变,方向做
3、周期性变化,则C项正确F安在前半周期做正功,后半周期做负功,则D项错3.如图 3所示,xOy坐标平面在竖直面内,y轴正方向竖直向上,空间有垂直于xOy平面的匀强磁场(图中未画出)一带电小球从O点由静止释放,运动轨迹如图中曲线所示下列说法中正确的是()图 3 A轨迹OAB可能为圆弧B小球在整个运动过程中机械能增加C小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等D小球运动至最低点A时速度最大,且沿水平方向4两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的()A轨道半径减小,角速度增大B轨道半径减小,角速度减小
4、C轨道半径增大,角速度增大D轨道半径增大,角速度减小【答案】D【解析】分析轨道半径:带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的速度v大小不变,磁感应强度B减小,由公式rmvqB可知,轨道半径增大分析角速度:由公式T2mqB可知,小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学粒子在磁场中运动的周期增大,根据2T知角速度减小选项D正确5.如图6 所示,带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度(速度方向与边界的夹角分别为30、60)从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点射入磁场,又恰好都不从另一边界飞出,则下列说法中正确的是()图 6 AA、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之
5、比为13 BA、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为3(2 3)1CA、B两粒子的比荷之比是31DA、B两粒子的比荷之比是13 6.一足够长矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad宽为L,现从ad中点O垂 直于磁场射入一带电粒子,速度大小为v0,方向与ad边夹角为 30,如图 7 所示,已知粒子的电荷量为q,质量为m(重力不计)小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学图 7(1)若粒子带负电且恰能从d点射出磁场,求v0的大小;(2)若粒子带正电,且粒子能从ab边射出磁场,求v0的取值范围及此范围内粒子在磁场中运动时间t的范围(2)
6、若粒子带正电,则沿逆时针方向偏转,当v0最大时,轨迹与cd相切,轨迹圆心为O2,半径为r2,由几何关系得r2r2cos 60 L2解得r2L即vmaxqBr2mqBLm当v0最小时,轨迹与ab相切,轨迹圆心为O3,半径为r3,由几何关系可得r3r3sin 30 L2解得r3L3则vminqBr3mqBL3m所以qBL3mv0qBLm粒子从ab边射出磁场,当速度为vmax时,速度偏转角最小且为150,故运动时间最短,有tmin150360T5m6Bq速度为vmin时,速度偏转角最大且为240,因此运动时间最长,有tmax240360T4m3Bq所以粒子的运动时间t的范围是5m6Bqt4m3Bq.
7、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【答案】(1)qBL2m(2)qBL3mv0qBLm5m6Bqt0 的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B1;第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场,磁感应强度大小为B2,电场强度大小为E.x0的区域固定一与x轴成 30角的绝缘细杆一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下,从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点,且速度方向垂直于x轴已知Q点到坐标原点O的距离为32l,重力加速度为g,B17E110gl,B2E56gl.空气阻力忽略不计图 15(1)求带电小球a的电性及其比荷qm;(2)求带电小球
8、a与绝缘细杆的动摩擦因数;(3)当带电小球a刚离开N点时,从y轴正半轴距原点O为h20l3的P点(图中未画出)以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b,b球刚好运动到x轴时与向上运动的a球相碰,则b球的初速度为多大?【解析】(1)由带电小球a在第三象限内做匀速圆周运动可得,带电小球a带正电,且mgqE,解得小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学qmgE.(2)带电小球a从N点运动到Q点的过程中,设运动半径为R,有:qvB2mv2R由几何关系有RRsin 32l联立解得v5gl6带电小球a在杆上匀速运动时,由平衡条件有mgsin(qvB1mgcos)解得:34.【答案】(1)gE
9、(2)34(3)147gl160易错起源1、磁场的性质例 1、(多选)指南针是我国古代四大发明之一关于指南针,下列说法正确的是()A指南针可以仅具有一个磁极B指南针能够指向南北,说明地球具有磁场C指南针的指向会受到附近铁块的干扰D在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转【答案】BC【解析】指南针是一个小磁体,具有N、S两个磁极,因为地磁场的作用,指南针的N极小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学指向地理的北极,选项A错误,选项B正确因为指南针本身是一个小磁体,所以会对附近的铁块产生力的作用,同时指南针也会受到反作用力,所以会受铁块干扰,选项C正确在地磁
10、场中,指南针南北指向,当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时,通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向,所以会使指南针偏转正确选项为B、C.【变式探究】关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是()A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半【名师点睛】1FBILsin(为B、I间的夹角),高中只要求掌握0(不受安培力)和 90两种情况(1)公式只适用于匀强磁场中的通电直导线或非匀强磁场中很短的通电导线(2)当I、B夹角为 0时F 0.当电流与磁场方向垂
11、直时,安培力最大,为FBIL.(3)L是有效长度闭合的通电导线框在匀强磁场中受到的安培力F0.(4)安培力的方向利用左手定则判断2洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面,所以洛伦兹力只改变速度方向,不改变速度大小,即洛伦兹力永不做功(2)仅电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时,要注意将四指指向电荷运动的反方向3洛伦兹力的大小(1)vB时,洛伦兹力F0.(0或 180)(2)vB时,洛伦兹力FqvB.(90)(3)v0 时,洛伦兹力F0.【锦囊妙计,战胜自我】小学+初中+高中+努力=
12、大学小学+初中+高中+努力=大学(1)常见磁体磁场分布规律不清楚(2)电流磁场的判断方法及安培力(洛伦兹力)方向的判断方法混淆(3)公式FBIL及fqvB中各符号的意义及适用条件掌握不牢固易错起源2、带电粒子在匀强磁场中的运动例 2、(2016全国甲卷T18)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图4 所示 图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度 顺时针转动在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成 30角当筒转过90时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒不计重力若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为()图 4 A.3
13、BB.2BC.BD.2B【变式探究】(2016全国丙卷T18)平面OM和平面ON之间的夹角为30,其横截面(纸面)如图 5 所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q0)粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成 30角已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学图 5 A.mv2qBB.3mvqBC.2mvqBD.4mvqB【名师点睛】“4 点、6线、3 角”巧解带电
14、粒子在匀强磁场中的运动(1)4点:入射点B、出射点C、轨迹圆心A、入射速度直线与出射速度直线的交点O.(2)6线:圆弧两端点所在的轨迹半径r,入射速度直线和出射速度直线OB、OC,入射点与出射点的连线BC,圆心与两条速度直线交点的连线AO.(3)3角:速度偏转角COD、圆心角BAC、弦切角OBC,其中偏转角等于圆心角,也等于弦切角的两倍【锦囊妙计,战胜自我】小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1高考考查特点高考在本考点的命题关注带电粒子在有界磁场中运动的分析与计算,根据题意画出粒子的运动轨迹,利用数学关系求解是常用方法2解题的常见误区及提醒(1)对运动电荷的电性分析错误,而
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