平均数_中位数_众数PPT课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平均数、众数、中位数,问题：个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员,200,年,10,月份的工资：,张某：,4000,元；会计：,700,元；厨师甲：,1000,元,厨师乙：,900,元；杂工甲：,580,元；杂工乙：,560,元,服务员甲：,620,元；服务员乙：,600,元；服务员丙：,580,元,（,1,）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？,（,2,）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？,平均数的缺点：,平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。,想一想怎样避免这个缺点？,为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。,1,、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么有关吗？,平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据,变大,，其平均数将,变大,；若这组数据中的一个数据,变小,，平均数将,变小,。,2,、你能说出平均数的作用和特点吗？,想一想：,平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。,动脑筋,鞋的尺码,(,厘米,),22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,25.5,26,销售量,(,双,),1,2,5,10,8,7,17,6,4,下面是一家鞋店在一段时间内男鞋尺码的销售量统计表,:,思考下述问题,:,1,、这段时间内共销售了多少双男鞋,?,2,、销售量最多的是哪种尺码的鞋,?,3,、这个统计表能给鞋店主什么信息,?,4,、在这些问题中，店主最关心的问题是什么,?,动脑筋,鞋的尺码,(,厘米,),22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,25.5,26,销售量,(,双,),1,2,5,10,8,7,17,6,4,下面是一家鞋店在一段时间男鞋尺码的销售量统计表,:,思考下述问题,:,1,、这段时间内共销售了多少双男鞋,?,1+2+510+8+7+17+6+4=60,（双）,2,、销售量最多的是哪种尺码的鞋,?,25,厘米的鞋销售最多。,3,、这个统计表能给鞋店主什么信息,?,哪种尺码的鞋最好卖，哪种尺码的鞋不好卖。,4,、在这些问题中，店主最关心的问题是什么,?,在这些问题中，店主最关心的问题是：哪种尺码的鞋最好卖，哪种尺码的鞋不好卖。,在这组数据中，,25,出现最多，也是店主最关心的数据，我们把这一数据叫做这组数据的众数。,在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数。,当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值。,试一试：,8,14,9,8,9,15,30,8,这一组数据的众数是多少,?,解：,8,在这一组数据中出现最多（,3,次），因此，这组数据的众数是,8,。,定义,:,在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的,众数,.,（,1,）,众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次数,这一点学生很容易混淆,.,（,2,）,一组数据中的众数有时不只一个,如数据,2,3,-1,2,1,3,中,2,和,3,都出现了两次,它们都是这组数据的众数,.,（,3,）有时一组数据中的每一个数据出现次数都相同的时候,则称没有众数,.,如,2,2,3,3,4,4,这组数据就没有众数,.,众数,件数,5,6,7,8,9,人数,2,6,6,2,1,某车间工人日加工零件数如下表：,这组数据的众数是 多少？,解：,6,和,7,在这一组数据中出现最多，都,6,次，因此，这组数据的众数是,6,和,7,。,众数有什么优缺点？,优点：对于一组数据，众数从统计表中很容易获得。,缺点：众数不能充分利用这组数据的所有数据，因而众数不经常使用。,练习,:,一家鞋店在一段时间销售了某种女鞋,30,双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,:,鞋的尺码,(,厘米,),22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,销售量,(,双,),1,2,5,11,7,3,1,问,:,上述数据中,众数是什么,?,在这个问题里,鞋店比较关心的应该是什么,?,例,1,：下述条形统计图是某青年排球队,12,名队员年龄情况的统计图：,年龄,/,岁,人数,1,2,3,4,18,19,20,21,22,O,求这,12,名队员的年龄的众数。,解：从条形统计图可看出，年龄为,19,岁的队员的人数最多（共有,4,人），因此，这,12,名队员的年龄的众数是,19,。,请同学们看下面的问题,:,在一次数学竞赛中,5,名学生的成绩从低分到高分排列依次是,:,55,57,61,62,98,中位数定义：,将一组数据从小到大依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数,引出中位数的定义,:,将一组数据从小到大依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数,中位数,动脑筋,个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员,200,年,10,月份的工资：,张某：,4000,元；会计：,700,元；厨师甲：,1000,元,厨师乙：,900,元；杂工甲：,580,元；杂工乙：,560,元,服务员甲：,620,元；服务员乙：,600,元；服务员丙：,580,元,我们知道利用平均工资不能反映餐馆员工在这个月收入的一般水平,.,利用不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，用这个平均工资能代表员工一般水平,.,你还能想出其他办法来反映这个餐馆的员工的收入的一般水平吗,?,我们把这个餐馆中的人员的月收入从小到大排列,:,560,580,580,600,620,700,900,1000,4000,处于中间的数是多少,?,用这个数来反映该餐馆员工的月收入的水平行吗,?,服务员甲工资,620,元是在所有员工的工资的正中间，因为恰在四个人的工资比他高，四个人比他低。我们可以用,620,元这个数来反映该餐馆员工的月收入的水平,.,我们把,620,这一个数叫做,560,580,580,600,620,700,900,1000,4000,这一组数据的,中位数,.,中位数,:,将一组数据按从小到大的顺序排列，把处在中间位置的一个数叫这组数据的,中位数,下列这组数据的中位数分别是多少,?,7 5 4 8 5 21 45 36 12 23 30 50,4 5 5 7 8,12 21 23 30 36 45 50,21,14,24,8,9,15,30,8,这一组数据的中位数是多少,?,8 8 9 14 15 21 24 30,处于中间的两个数是,14,和,15,此时这组数据的,中位数,是,14,和,15,的平均数,即,:,想一想,:,为什么数据,4,5,5,7,8,的中位数是,5,而,8,8,9,14,15,21,24,30,的中位,数是,?,4,5,5,7,8,这组数据,中有,5,个数据,数据的个数是奇数个,刚好有一个数据处于中间的位置,;,而,8,8,9,14,15,21,24,30,这组数据中有,8,个数据,数据的个数是偶数个,处于中间的数据不是一个而是两个,所以它的中位数是这两个数的平均数,.,将一组数据按从小到大的顺序排列，,如果数据的个数是奇数,那么位于中间的数称为这组数据的中位数,;,如果数据的个数是偶数,那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数,.,1,、,7,名学生在一人学期内阅读课外书籍的册数分别是,:,14,11,13,10,17,16,28.,求这组数据的中位数,.,试一试,:,解,:,把这组数据从小到大排列,:,10,11,13,14,16,17,28.,位于中间的数是,14,因此这组数据的中位数是,14.,2,、,7,名学生在一人学期内阅读课外书籍的册数分别是,:,453,442,450,445,446,457,448,449,451,450,。,求这组数据的中位数,.,解,:,把这组数据从小到大排列,:,442,445,446,448,449,450,，,450,，,451,，,453,，,457,。,位于中间的两个数是,449,和,450,，这两个数的平均数是,449.,5,，因此这组数据的中位数是,449.5,。,某车间工人日加工零件数如下表：,件数,5,6,7,8,9,人数,2,3,4,2,1,问,:,这些工人日加工零件数的中位数是多少,?,说明这个中位数的意义,解,:,把这组数据从小到大排列,:,5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 9,位于中间的两个数都是,7,，因此这组数据的中位数是,7,。,可以估计,小于或大于这个中位数的零件数的工人各占一半,.,思考,:,1,、你能说出中位数的意义吗？,2,、中位数有什么优点？,3,、中位数有什么缺点？,中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数，因此，在这一意义上中位数代表了一组数据的“中点”。,中位数的优点：一组数据的个数较少时，中位数容易求出。,中位数的缺点：没有利用数据中的所有信息，有时它可能不是很有效的。,练习,:,1,、已知一组数据,10,，,10,，,x,8(,由大到小排列,),的中位数与平均数相等，则,x,为,。,8,2,、一组数据,23,，,27,，,x,，,12,，它的中位数是,21,，那么,x,为,。,19,3,、中位数仅与数据的,有关，某些数据的变动对中位数,影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。,排列,没有,4,、在一次全校歌咏比赛中，四位评委给一个班的打分为：,9.30,，,9.35,，,9.45,，,9.90,，怎样评分比较公正？,应用中位数评分比较公正。,类比三个统计量,:,区别：三个统计量从不同的侧面提供了一组数据的面貌,1,、,平均数,反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；,2,、一组数据按大小排序后，,中位数,将一组数据平分为两部分，这组数据以中位数分界,大于或小于这个数的个数相等；,3,、,众数,反映了一组数据中出现次数最多的数据。,注意,:,1,、统计数据个数时,相等的数据都应分别算作一个数据；,2,、一组数据可以有不止一个众数,也可以没有众数,.,联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋势。,三个数据代表的存在性和意义：,平均数,中位数,众数,存在性,一个,一个（奇、偶有别）,一个、多个或没有,意义,平均水平,中等水平,多数水平,例,:,在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的,17,名运动员的成绩如下表所示：,成绩,(,单位：米,),1,50,1,60,1,65,1,70,1,75,1,80,1,85,1,90,人数,2,3,2,3,4,1,1,1,分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数,分析回答下列问题：,1,、,表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？,2,、,表里的,17,个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？,3,、可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？,成绩,(,单位：米,),1,50,1,60,1,65,1,70,1,75,1,80,1,85,1,90,人数,2,3,2,3,4,1,1,1,