第十一章三角形复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一章 三角形复习课,魏家中学 杨明军,2016,年,6,月,28,日,三角形定义：,例,1,、三角形个数的确定,OAB,、,OAC,、,OAD,、,OAE,、,OAF,、,OBC,、,OBD,、,OBE,、,OBF,、,OCD,、,OCE,、,OCF,、,ODE,、,ODF,、,OEF,、,5,4,3,2,1,10,典型例题,三条线段首尾顺次连接组成的图形。,抓边定形,二、知识点及典型例题,变式题：三角形个数的确定,ADG,、,AGE,、,AEC,、,ABC,、,5,4,9,单独成形,合二为一,ADF,、,DFG,、,DGE,、,GEC,、,CEB,、,三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,例,2,、用,7,根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，摆成不同的三角形的个数,1,、,1,、,5,；,1,、,2,、,4,；,1,、,3,、,3,；,1,、,4,、,2,；,1,、,5,、,1,；,2,、,1,、,4,；,2,、,2,、,3,；,2,、,3,、,2,；,2,、,4,、,1,；,3,、,1,、,3,；,3,、,2,、,2,；,3,、,3,、,1,；,4,、,1,、,2,；,4,、,2,、,1,；,5,、,1,、,1,。,以上除了重复出现的，仅能满足三边关系的只有,1,、,3,、,3,；,2,、,2,、,3,。,典型例题,三边关系：,三角形内角和定理,C,B,A,可用多种方法来证明,作辅助线利用平角为,180,或同旁内角互补为,180,来证明,在一个三角形中，三个内角的度数和为,180,。,三角形外角的性质,C,B,A,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的度数和,利用三角形内角和定理与平角定义来证明。,例,3,、如图所示，,B,45,，,A=30,C,25,，,求,ADC,的度数,典型例题,析：利用转化思想，把四边形转化成几个三角形，再利用三角形内角和定理来解答。,多边形内角和,多边形内角和,3,种证明方法。,n,边形内角和（,n,2,）,180,D,B,A,C,E,A,C,D,E,B,A,C,D,E,B,O,多边形外角和,简述多边形外角和的推理过程。,n,边形外角和,等于,360,各内角与相邻外角互补；,外角和,=n,个平角,-,内角和,=n180-(n-2)180=360,例,4,、如图所示：,求,A,B,C,D,E,F,G,的度数,典型例题,分析：,平面镶嵌：,学生思考并回答平面镶嵌满足的条件是什么？,哪几种正多边形能单独完成平面镶嵌？,哪两种正多边形能完成平面镶嵌？,任意一个三角形能否完成平面镶嵌？,任意一个四边形能否完成平面镶嵌？,例,5,、利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有,a,块正三角形和,b,块正六边形的地砖，则,a+b,的值为（）,A,、,3,或,4,，,B,、,4,或,5,，,C,、,5,或,6,，,D,、,4,分析,:60a+120b=360,a,、,b,为正整数,典型例题,三、小结,请你谈谈，通过本章的学习，你有哪些收获？,四、作业,课本第,90,页,4,、,5,题,