等腰三角形的多种思路.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,等腰三角形的复习,角与角的转化,:,相等角之间的代换,.,边与角的转化,:,等边对等角,.,等角对等边,.,边与边的转化,:,相等线段之间的代换,经验分享,等腰三角形中丰富的转化为证明线段与线段之间、角与角之间的关系提供了更多思路与方法,.,思想方法与经验积累,:,注意：,1.“,三线合一”有一个不变的前提条件：,必须是在,等腰三角形,中,合理灵活地运用定理,2.,合理使用“,三线合一,”与“线段的,垂直平分线定理,”有时可起到事半功倍的效果。,如图，已知,ABC,中,AB=AC,BD=BC,，,AD=DE=EB.,求,A,的度数,.,分析：本题有较多的等腰三角形的条件，角与角之间的关系既多且杂，可以巧设未知数列方程来求解,A,B,C,D,E,实践,思想方法与经验积累,:,在解决有些几何问题时，可把某个量设为未知数，根据有关的性质、定理或公式，建立起未知数和已知数间的数量关系，列出,方程,或,方程组,来解决。,如图，线段,OE,的一个端点,O,在直线,a,上，以,OE,为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线,a,上，这样的等腰三角形能画多少个,?,E,D,a,A,C,B,实践,2.,角的分类,1.,边的分类,解有关等腰三角形的问题时,常常需要,分类讨论,注意思考问题的全面性以防止漏解或误解。,分类要先确,定分类标准,根据具体情况可选择,思想方法与经验积累,:,数学知识,:,(,在同一个三角形中,),“,等边对等角,”,、,“,等角对等边,”,、“,三线合一,”,一种特殊的等腰三角形：,等边三角形,思想方法与经验积累,:,分类讨论思想、转化思想、方程思想,！,正确灵活运用定理，合理构造等腰三角形,如图，已知,ABC,中，,AB=AC,F,在,AC,上，在,BA,的延长线上截取,AE=AF,求证：,EDBC,A,B,C,D,E,F,思路一,思路二,思路三,M,思路一：,可以作,AMBC,于,M,或作,AM,平分,BAC,交,BC,于,M,在,ABC,中利用“三线合一”,原 题,思路二,思路三,思路二：,图中有两个等腰三角形，相等角的转换较多，可以巧设未知数，证明,E,B,90,即可得到,EDB,90,解：设,E,x,AE,AF,AFE,E,x,BAC,2,x,AB,AC,B,C,90,x,E,B,90,EDB,90,EDBC,原 题,思路一,思路二,