第三讲 随机数的产生.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三讲 随机数的产生,问题背景,问题背景：多次重复第抛掷一枚匀质的硬币是一个古老而现实的实验问题，通过分析“正面向上”出现的概率，可以从中得出许多结论。但要做这个简单而重复的实验，很多人没有多余的时间内完成它。因此，借助于计算机进行模拟随机实验，产生服从各类分布的随机数，通过数据处理和分析，可以从中发现许多有用的规律，或者来验证理论推导的结论是否正确。,3.1,各种分布的随机数的产生,1,、二项分布的随机数据的产生,命令 参数为,N,，,P,的二项随机数据,函数,binornd,格式：,R=,binornd(N,P,),%N,、,P,为二项分布的两个参数，返回服从参数为,N,、,P,的二项分布的随机数。,R=,binornd(N,P,m,n,),%,m,n,分别表示,R,的行数和列数,产生参数为,10,，概率为,0.5,的二项分布的随机数。,1,、产生,1,个随机数,R=binornd(10,0.5),R=,3,2,、产生,6,个随机数,R=binornd(10,0.5,1,6),R=,8 1 3 7 6 4,3,、产生,10,个（要求,1,行,10,列）随机数,R=binornd(10,0.5,1,10),R=,6 8 4 6 7 5 3 5 6 2,2,、正态分布的随机数据的产生,命令 参数为,、,的正态分布的随机数据,函数,normrnd,格式,R=,normrnd(MU,SIGMA,)%,返回均值为,MU,，标准差为,SIGMA,的正态分布的随机数据，,R,可以是向量或矩阵。,R=,normrnd(MU,SIGMA,m,)%m,指定随机数的个数，与,R,同维数，产生,1 m,个随机数。,R=,normrnd(MU,SIGMA,m,n,)%,m,n,分别表示,R,的行数和列数,R=normrnd(0,1,1 5),生成,5,个正态,(0,1),随机数,R=,0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462,R=normrnd(1 2 3;4 5 6,0.1,2,3),生成均值依次为,1,2,3;4,5,6,方差为,0.1,的,2 3,个正态随机数,R=,0.9299 1.9361 2.9640,4.1246 5.0577 5.9864,3,、泊松分布的随机数据的产生,R=,poissrnd(lambda,),返回服从参数为,lambda,的泊松分布的随机数,R=,poissrnd(lambda,m,n,),返回服从参数为,lambda,的泊松分布的随机矩阵，矩阵的大小为,m*n,【,例,】,使用函数,poissrnd,(),产生泊松分布的随机数据,R=poissrnd(8),R2=poissrnd(8,4,4),4,、指数分布,R=,exprnd(MU,),返回一个以,MU,为参数的指数分布的随机数,R=,exprnd(MU,m,n,),返回一个以,MU,为参数的指数分布的随机矩阵，矩阵的大小为,m*n,【,例,】,使用函数,exprnd,(),产生指数分布的随机数据,R1=exprnd(10),；,R2=exprnd(8,4,4),；,5,、均匀分布,离散的均匀分布,R=,unidrnd(N,),产生一个离散型的均匀分布,R=,unidrnd(N,m,n,),产生一个离散型的均匀分布矩阵，矩阵大小为,m*n,【,例,】,使用函数,unidrnd,(),产生离散型均匀分布的随机数据,R1=unidrnd(10),R2=unidrnd(8,4,4),连续型均匀分布,R=,unifrnd(A,B,),返回区间为,A,B,的连续均匀分布,R=,unifrnd(A,B,m,n,),返回区间为,A,B,的连续均匀分布矩阵,m*n,【,例,】,使用函数,unifrnd,(),产生离散型均匀分布的随机数据,R1=unif,r,nd(1,3),R2=uni,f,rnd(1,3,4,4),6,、几何分布,R=,geornd(P,),（生成参数为,P,的几何随机数）,R=,geornd(P,m,),（生成参数为,P,的,m,个几何随机数）,R=,geornd(P,m,n,),（生成参数为,P,的,m,行,n,列的,m n,个几何随机数）例如,(1),R=geornd(0.01,1 5)(,生成参数为,0.01,的（行列）,5,个几何随机数,).,3.2,通用函数求各分布的随机数据,命令 求指定分布的随机数,函数,random,格式,y=random(name,A1,A2,A3,m,n)%name,的取值见表,3-2,；,A1,，,A2,，,A3,为分布的参数；,m,，,n,指定随机数的行和列,【,例,】,利用函数“,random”,产生,12,（,3,行,4,列）个均值为,2,，标准差为,0.3,的正态分布随机数,y=random(norm,2,0.3,3,4),y=,2.3567 2.0524 1.8235 2.0342,1.9887 1.9440 2.6550 2.3200,3.3,随机数生成工具箱,Matlab,提供了随机数生成工具箱，使用图形用户界面，可以交互式地生成常用的各种随机数,调用格式：,randtool,说明：,randtool,命令打开一个图形用户界面，可以观察在服从一定概率分布的随机样本直方图上改变参数和样本大小带来的变化,Distribution:,分布类型，改变分布函数类型,Samples,：样本数量，改变样本容量的大小,Resample,：重复取样，从同一分布的总体中进行重复取样,Export,：输出，输出随机数的当前位置，结果保存在变量中,练习,1,、产生区间,(-1,1),上的,12,个连续型与离散型的均匀分布随机数,2,、产生,12,（要求,3,行,4,列）个标准正态分布随机数。,3,、产生,20,个,=1,的指数分布随机数,4,、产生,32,（要求,4,行,8,列）个参数为,=3,的泊松分布随机数,5,、利用函数,“,random,”,分别产生,20,（要求,4,行,5,列）个均值为,10,，标准差为,6,的正态分布随机数和区间,(1,10),上的,20,（要求,4,行,5,列）个均匀分布随机数,6,、利用随机数生成工具箱，生成二项分布、泊松分布、指数分布和,F,分布的随机数的直方图。,