【精心搜索!】机械能守恒定律的练习.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,*,*,机械能守恒定律的应用,(1),机械能守恒定律的内容。,(2),机械能守恒定律的表达式。,(3),机械能守恒的条件。,(4),应用机械能守恒定律解题的一般步骤。,1.,在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。,2.,系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能。,即,E,1,=,E,2,3.,只有重力和弹簧的弹力做功的情况下,.,明确研究对象（系统）、确定研究过程、受力分析,检验条件、确定零势能面、列出方程、求解未知量。,问题,1,：如图所示一根长,L,的,轻,绳，绳一端固定在,O,点，另一端系一质量为,m,的小球。起初将轻绳水平拉直使小球至,A,点。求小球从,A,点由静止释放后到达最低点,C,时绳子的拉力？,A,C,O,整理,、,得：,在,C,点有,：,解：由,A,到,C,的过程,有,：,本题讨论：,若轻绳的长度改为,2L,，其它条件不变，,小球过,C,点时绳子的拉力多大？,问题,2:,在上例中，将小球自水平稍向下移，使,轻,绳拉直至与水平方向成,角，如图所示。求小球从,A,点由静止释放后到达最低点,C,绳子的拉力？,分析及解答：,仍照问题,1,，可得结果,A,C,O,在,C,点有,：,整理,、,得：,本题讨论：,角变化的问题,问题,3:,现将问题,1,中的小球自水平稍向上移，使轻绳拉直至与水平方向成,角，如图所示求小球从,A,点由静止释放后到达最低点,C,的速度。,A,C,O,分析及解答：仿照问题,1,和问题,2,的分析,小球由,A,点沿圆弧,AC,运动到,C,点的过程中，只有重力做功，满足机械能守恒取小球在最低点,C,时的重力势能为零,根据机械能守恒定律，可列出方程：,小球从,A,到,C,的整个过程都做圆周运动吗？,如何判断物体的运动情况？,C,O,问题,3:,现将问题,1,中的小球自水平稍向上移，使轻绳拉直至与水平方向成,角如图所示求小球从,A,点由静止释放后到达最低点,C,的速度,A,C,O,做自由落体运动，到达,B,点，,小球在,A,点，绳未拉紧，,只受重力作用,小球在,A,点的受力情况怎样？,B,绳被拉紧，改做圆周运动,A,C,B,点的位置与,A,点的关系：,关于水平线对称。,B,请重新求解问题。,小球做自由落体运动到达,B,点时速度的方向怎样？,绳被拉紧改做圆周运动时速度的方向怎样？,问题,3:,现将问题,1,中的小球自水平稍向上移，使轻绳拉直至与水平方向成,角如图所示求小球从,A,点由静止释放后到达最低点,C,的速度。,O,小球做自由落体运动到达,B,点时速度的方向怎样？,绳被拉紧改做圆周运动时速度的方向怎样？,这两个速度之间有什么关系吗？,A,C,B,O,v,B,v,B,小球到达,B,点，绳突然被拉紧，在这瞬间由于绳的拉力作用，小球沿绳方向的分速度,v,B,减为零，垂直绳的分速度,v,B,不变。,A,C,O,B,v,B,v,B,v,B,v,B,与,v,B,的关系怎样？,请重新求解问题。,小球的运动有三个过程,(,见图,4),：,(1),从,A,到,B,，小球只受重力作用，做自由落体运动，机械能守恒到达,B,点时，悬线转过,2,角，小球下落高度为,2Lsin,，取,B,点重力势能为零根据机械能守恒定律,(2),小球到达,B,点，绳突然,被拉紧，在这瞬间由于绳,的拉力作用，小球沿绳方,向的分速度,vB,减为零，,垂直绳的分速度,v,B,不变，,即,A,O,B,v,B,v,B,v,B,(3),小球由,B,到,C,受绳的拉力和重力作用，做初速度为,v,B,的圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，有：,联立、式可解得,v,C,本题小结：,、应用机械能守恒定律的过程应注意对物体的运动过程作出正确的分析；,、注意研究对象连续参与两个以上的运动过程中机械能是否守恒；,、有些过程极短,(,如：碰撞、轻绳绷紧,),（往往是两种运动的转折点），发生时大都有机械能损失。,、对于包含这些极短过程问题，若以物体运动的全过程为研究对象，机械能可能不守恒。但以其中的某一 阶段为研究对象，机械能却可能是守恒的。,练习,1,：如图所示,半径,R,=0.8m,的光滑,1/4,圆弧轨道固定在光滑水平面上,轨道上方的,A,点有一个可视为质点的质量,m,=1kg,的小物块,.,小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的,B,点但未反弹,在该瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度即刻减为零,而沿切线方向的分速度不变,此后小物块将沿着圆弧轨道滑下,已知,A,点与轨道的圆心,O,的连线长也为,R,且,AO,连线与水平方向的夹角为,30,C,点为圆弧轨道的末端。,g,取,10m/s,2,.,求,:,小物块沿圆弧轨道到达,C,点,时对轨道的压力,F,C,的大小,.,A,R,O,R,C,30,B,由几何关系可知,AB,间的距离为,R,小物块从,A,到,B,做自由落体运动,根据运动学公式有,v,B,2,=2,gR,代入数据解得,v,B,=4m/s,方向竖直向下,设小物块沿轨道切线方向的分速度为,v,BC,因,OB,连线与竖直方向的夹角为,60,故,v,BC,=,v,B,sin60,从,B,到,C,只有重力做功,根据机械能守恒守律有,mgR,(1-cos60)=,mv,C,2,/2-,mv,B,2,/2 ,当物体运动到,C,点时,由牛顿第二定律有,:,F,C,-,mg,=,mv,C,2,/,R,代入数据解得,F,C,=35N,根据牛顿第三定律可知小物块到达,C,点时,对轨道的压力,F,C,=35N,一质量为,m,的质点，系于长为,R,的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的,O,点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从,O,点的正上方离,O,点的距离为 的,O,1,点以水平的速度 抛出。试求,:1,）轻绳即将伸直时，,绳与竖直方向的夹角为多少？,2,）当质点到达,O,点的正,下方时，绳对质点的拉力为多大？,练习：,O,1,O,v,0,质点的运动可分为三个过程：,第一过程：质点做平抛运动。,设绳即将伸直时，绳与,竖直方向的夹角为,，如图所示，则,，其中,联立解得,第二过程：绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平，,如图所示,.,由于绳不可伸长，故绳绷直时，,V,0,损失，,质点仅有速度,V,，且,设此时绳对质点的拉力为,T,，则,O,V,0,V,V,V,/,图,6,V,0,O,1,R,O,图,5,O,V,0,V,V,V,/,图,6,。第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。,设质点到达,O,点正下方时，速度为,V,，,根据机械能守恒守律有：,，联立解得：,本节小结,、复习过程注意对所完成的题目的进一步的思考，不要做完就算；,、完成题目要注重分析，不要想当然，例如题目中的绳子的拉力有做功。,