高二物理《动量守恒定律的应用》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,动量守恒定律,的应用,1.,动量守恒定律的表述。,一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。,即：,m,1,v,1,+m,2,v,2,=m,1,v,1,+m,2,v,2,2.,动量守恒定律成立的条件。,系统不受外力或者所受外力之和为零；,系统受外力，但外力远小于内力可以忽略不计,系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。,3.,应用动量守恒定律的注意点：,(1),注意动量守恒定律的适用条件，,(2),特别注意动量守恒定律的,矢量性,：要规定正方向，,(3),注意参与相互作用的对象和过程,(4),注意动量守恒定律的优越性和广泛性,优越性,跟过程的细节无关,例,1,、,例,2,广泛性,不仅适用于两个物体的系统，也适用于多个物体的系统；不仅适用 于正碰，也适用 于斜碰；不仅适用于低速运动的宏观物体，也适 用于高速运动的微观物体。,例,1,、,质量均为,M,的两船,A,、,B,静止在水面上，,A,船上有一质量为,m,的人以速度,v,1,跳向,B,船，又以速度,v,2,跳离,B,船，再以,v,3,速度跳离,A,船,，如此往返,10,次，最后回到,A,船上，此时,A,、,B,两船的速度之比为多少？,解：,动量守恒定律跟过程的细节无关 ，,对整个过程，由动量守恒定律,(M+m)v,1,+Mv,2,=0,v,1,v,2,=-M,(M+m),例,2,、,质量为,50kg,的小车静止在光滑水平面上，质量为,30kg,的小孩以,4m/s,的水平速度跳上小车的尾部，他又继续跑到车头，以,2m/s,的水平速度（相对于地）跳下，小孩跳下后，小车的速度多大？,解：,动量守恒定律跟过程的细节无关 ，,对整个过程，以,小孩的运动速度为正方向,由动量守恒定律,mv,1,=mv,2,+MV,V=m(v,1,-v,2,)/M=60/50=1.2 m/s,小车的速度跟小孩的运动速度方向相同,(5),注意速度的,同时性,和,相对性,。,同时性,指的是公式中的,v,1,、,v,2,必须是相互作用前同一时刻的速度，,v,1,、,v,2,必须是相互作用后同一时刻的速度。,相对性,指的是公式中的所有速度都是相对于同一参考系的速度，一般以地面为参考系。相对于抛出物体的速度应是,抛出后,物体的速度。,例,3,、,例,4,例,3,、,一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量为,M=70kg,，当他接到一个质量为,m=20kg,以速度,v=5m/s,迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己,u=5m/s,的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。,v=5m/s,M=70kg,m=20kg,u=5m/s,解：,整个过程动量守恒，但是速度,u,为相对于小车的速度，,v,箱对地,=u,箱对车,+,V,车对地,=u+,V,规定木箱原来滑行的方向,为正方向,对整个过程由动量守恒定律，,mv=MV+m,v,箱对地,=MV+m(,u+,V),注意,u=-5m/s,，代入数字得,V=20/9=2.2m/s,方向跟木箱原来滑行的方向相同,例,4,、,一个质量为,M,的运动员,手里拿着一个质量为,m,的物体，踏跳后以初速度,v,0,与水平方向成,角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速度为,u,水平向后抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距离增加多少？,解：,跳到最高点时的水平速度为,v,0,cos,抛出物体相对于地面的速度为,v,物对地,=u,物对人,+,v,人对地,=-u+,v,规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律,(M+m)v,0,cos=M v+m(v u),v=v,0,cos+mu/(M+m),v=mu/(M+m),平抛的时间,t=v,0,sin/g,增加的距离为,火车机车拉着一列车厢以,v,0,速度在平直轨道上匀速前进，在某一时刻，最后一节质量为,m,的车厢与前面的列车脱钩，脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停止，机车和前面车厢的总质量,M,不变。设机车牵引力不变，列车所受运动阻力与其重力成正比，与其速度无关。则当脱离了列车的最后一节车厢停止运动的瞬间，前面机车和列车的速度大小等于,。,例,1,解：,由于系统,(m,M),的合外力始终为,0,，,由动量守恒定律,(m,M)v,0,=MV,V=(m,M)v,0,/M,(m,M)v,0,/M,（,12,分）质量为,M,的小船以速度,V,0,行驶，船上有两个质量皆为,m,的小孩,a,和,b,，分别静止站在船头和船尾，现小孩,a,沿水平方向以速率（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩,b,沿水平方向以同一速率（相对于静止水面）向后跃入水中,.,求小孩,b,跃出后小船的速度,.,01,年全国,17,解：,设小孩,b,跃出后小船向前行驶的速度为,V,，根据动量守恒定律，有,平直的轨道上有一节车厢，车厢以,12m/s,的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所示，平板车与车厢顶高度差为,1.8m,，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？（,g,取,10m/s,2,）,例,2,v,0,解,:,两车挂接时，因挂接时间很短，可以认为小钢,球速度不变，以两车为对象，碰后速度为,v,，,由动量守恒可得,Mv,0,=(M,M/2)v,v=2v,0,/3=8m/s,钢球落到平板车上所用时间为,t,时间内平板车移动距离,s,1,=vt=4.8m,t,时间内钢球水平飞行距离,s,2,=v,0,t=7.2m,则钢球距平板车左端距离,x=s,2,s,1,=2.4m,。,题目,v,0,有一质量为,m,20,千克的物体，以水平速度,v,5,米秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为,M,80,千克，物体在小车上滑行距离,L,4,米后相对小车静止。求：（,1,）物体与小车间的滑动摩擦系数。（,2,）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。,例,3,解：,画出运动示意图如图示,v,m,M,V,m,M,L,S,由动量守恒定律（,m+M)V=mv,V=1m/s,由能量守恒定律,mg L=,1/2,mv,2,-,1/2,(,m+M)V,2,=0.25,对小车,mg S=,1/2,MV,2,S=0.8m,（,20,分）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：,A,、,B,两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值,d,时,.,相互作用力为零：当它们之间的距离小于,d,时，存在大小恒为,F,的斥力。,设,A,物休质量,m,1,=1.0kg,，开始时静止在直线上某点；,B,物体质量,m,2,=3.0kg,，以速度,v,0,从远处沿该直线向,A,运动，如图所示。若,d=0.10m,F=0.60N,，,v,0,=0.20m/s,，求：,（,1,）相互作用过程中,A,、,B,加速度的大小；,（,2,）从开始相互作用到,A,、,B,间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；,（,3,）,A,、,B,间的最小距离。,04,年北京,24,v,0,B,A,d,v,0,m,2,m,1,d,解：（,1,）,（,2,）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒,（,3,）根据匀变速直线运动规律,v,1,=,a,1,t,v,2,=,v,0,a,2,t,当,v,1,=,v,2,时 解得,A,、,B,两者距离最近时所用时间,t=0.25s,s,1,=,a,1,t,2,s,2,=,v,0,t,a,2,t,2,s=s,1,+d,s,2,将,t=0.25s,代入，解得,A,、,B,间的最小距离,s,min,=0.075m,练习,.,如图所示，一质量为,M=0.98kg,的木块静止在光滑的水平轨道上，水平轨道右端连接有半径为,R=0.1m,的竖直固定光滑圆弧形轨道。一颗质量为,m=20g,的子弹以速度,v,0,200m/s,的水平速度射入木块，并嵌入其中。（,g,取,10m/s,2,）求：,（,1,）子弹嵌入木块后，木块速度多大？,（,2,）木块上升到最高点时对轨道的压力的大小,R,v,0,解：,由动量守恒定律,mv,0,=,（,M+m,）,V,V=4m/s,由机械能守恒定律，运动到最高点时的速度为,v,t,1/2,m,1,v,t,2,+2m,1,gR=,1/2,m,1,V,2,式中,m,1,=(M+m),v,t,2,=V,2,-4gR=12,由牛顿第二定律,mg+N=m v,t,2,/R,N=110N,由牛顿第三定律，,对轨道的压力为,110N,如下图所示，在水平光滑桌面上放一质量为,M,的玩具小车。在小车的平台（小车的一部分）上有一质量可以忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为,m,的小球将弹簧压缩一定距离用细线捆住。用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球就被弹出，落在车上,A,点，,OA=s,，如果小车不固定而烧断细线，球将落在车上何处？设小车足够长，球不至落在车外。,A,s,O,下页,解,：当小车固定不动时：设平台高,h,、小球弹出时的速度大小为,v,，则由平抛运动可知,s=,v,t,v,2,=gs,2,/2h,（,1,）,当小车不固定时：设小球弹出时相对于地面的速度,大小为,v,，,车速的大小为,V,，由动量守恒可知：,m,v,=MV,（,2,）,因为两次的总动能是相同的，所以有,题目,下页,设小球相对于小车的速度大小为,v,，则,设小球落在车上,A,处，,由平抛运动可知：,由（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）（,5,）解得：,题目,上页,如图所示，,M=2kg,的小车静止在光滑的水平面上车面上,AB,段是长,L=1m,的粗糙平面，,BC,部分是半径,R=0.6m,的光滑,1/4,圆弧轨道，今有一质量,m=1kg,的金属块静止在车面的,A,端金属块与,AB,面的动摩擦因数,=0.3,若给,m,施加一水平向右、大小为,I=5N,s,的瞬间冲量，（,g,取,10m/s,2,）求,:,金属块能上升的最大高度,h,小车能获得的最大速度,V,1,金属块能否返回到,A,点？,若能到,A,点，金属块速度多大？,M,A,B,C,R,O,m,I,例,5,.,解,：,I=mv,0,v,0,=I/m=5/1=5m/s,1.,到最高点有共同速度水平,V,由动量守恒定律,mv,0,=(m+M)V,V=5/3m/s,由能量守恒定律,1/2,mv,0,2,=,1/2,(m+M)V,2,+mgL+mgh,h=0.53 m,M,A,B,C,R,O,m,I,2.,当物体,m,由最高点返回到,B,点时，小车速度,V,2,最大,由动量守恒定律,mv,0,=-mv,1,+MV,1,=5,由能量守恒定律,1/2,mv,0,2,=,1/2,mv,1,2,+,1/2,MV,1,2,+mgL,解得：,V,1,=3m/s,（向右）,v,1,=1m/s,（向左,）,思考：若,R=0.4m,，前两问结果如何？,3.,设金属块从,B,向左滑行,s,后相对于小车静止，速度为,V,由动量守恒定律,mv,0,=(m+M)V V=5/3m/s,由能量守恒定律,1/2,mv,0,2,=,1/2,(m+M)V,2,+mg,（,L+s,）,解得：,s=16/9m,L=1m,能返回到,A,点,由动量守恒定律,mv,0,=-mv,2,+MV,2,=5,由能量守恒定律,1/2,mv,0,2,=,1/2,mv,2,2,+,1/2,MV,2,2,+2mgL,解得：,V,2,=2.55m/s,（向右）,v,2,=0.1m/s,（向左,）,