工学轴系扭转振动.pptx
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1、第七章第七章 船舶推进轴系扭转振动船舶推进轴系扭转振动2024/4/22 周一2 本章主要内容本章主要内容n内燃机轴系扭转振动概述内燃机轴系扭转振动概述n扭振的计算模型与当量转化扭振的计算模型与当量转化n内燃机轴系自由扭振计算内燃机轴系自由扭振计算n目的目的n项目项目n确定自振频率确定自振频率n确定自振振型确定自振振型(振型图振型图)n确定简谐次数确定简谐次数n确定临界转速确定临界转速n确定相对振幅矢量和确定相对振幅矢量和n确定扭振附加应力尺标确定扭振附加应力尺标n方法方法nHolzer表法表法()n系统矩阵法系统矩阵法n传递矩阵法传递矩阵法(#)n内燃机轴系扭振的激励内燃机轴系扭振的激励n内
2、燃机轴系强迫扭振计算内燃机轴系强迫扭振计算n系统矩阵法系统矩阵法()n能量法能量法()n放大系数法放大系数法n避振与减振方法综述避振与减振方法综述2024/4/22 周一3一.关于“推进轴系扭振”n什么是什么是“推进轴系扭转振动推进轴系扭转振动”?n定义定义 船舶轴系出现的船舶轴系出现的周向周向交变运动及其相应变形。交变运动及其相应变形。n产生原因产生原因n柴油机气缸内柴油机气缸内气体压力气体压力的周期性变化引起的激励的周期性变化引起的激励n运动部件的运动部件的重力重力及及往复惯性力往复惯性力的周期性变化引起的激励的周期性变化引起的激励n 接受功率的部件不能均匀的地吸收扭振而形成的激励接受功率
3、的部件不能均匀的地吸收扭振而形成的激励n常见的现象常见的现象n低速柴油机轴系低速柴油机轴系容易出现节点在传动轴中的容易出现节点在传动轴中的单节点单节点振动振动 n中速柴油机轴系中速柴油机轴系,常易出现节点在曲轴的,常易出现节点在曲轴的双节点双节点扭振扭振 n对于对于长轴系长轴系及有传动齿轮的轴系,在使用转速范围内,可及有传动齿轮的轴系,在使用转速范围内,可能有能有1 1、2 2和和3 3节点节点的振动模态的振动模态 还有:纵向还有:纵向振动和回旋振动和回旋振动振动2024/4/22 周一4一.关于“推进轴系扭振”n轴系扭转振动有何危害?轴系扭转振动有何危害?n使曲轴、传动轴及凸轮轴产生过大的交
4、变应力,甚至导致疲劳使曲轴、传动轴及凸轮轴产生过大的交变应力,甚至导致疲劳折损;折损;n使传动齿轮间产生撞击现象,引起齿面点蚀,乃至断齿;使传动齿轮间产生撞击现象,引起齿面点蚀,乃至断齿;n使橡胶联轴器橡胶件撕裂、螺栓折断;使橡胶联轴器橡胶件撕裂、螺栓折断;n使刚性联轴器出现振动松动,螺栓折断;使刚性联轴器出现振动松动,螺栓折断;n发动机零部件磨损加快,地脚螺栓折断;发动机零部件磨损加快,地脚螺栓折断;n柴油发电机组输出不允许的电压波动;柴油发电机组输出不允许的电压波动;n引起扭转引起扭转纵向耦合振动;纵向耦合振动;n产生继发性激励,激起柴油机机架、齿轮箱的横向振动,并通产生继发性激励,激起柴
5、油机机架、齿轮箱的横向振动,并通过双层底引起机舱构件局部振动、上层建筑振动及船体振动;过双层底引起机舱构件局部振动、上层建筑振动及船体振动;n使机舱噪声加剧。使机舱噪声加剧。2024/4/22 周一5一.关于“推进轴系扭振”n研究轴系扭转振动的目的研究轴系扭转振动的目的n通过通过计算计算,评估轴系扭振特性,评估轴系扭振特性n检查轴系固有频率和船上有关的激励频率之间是否检查轴系固有频率和船上有关的激励频率之间是否出现共振,并计算其强烈程度,以判断其危害性出现共振,并计算其强烈程度,以判断其危害性n为合理的提出并实施避振和减振措施提供依据为合理的提出并实施避振和减振措施提供依据 2024/4/22
6、 周一6二.扭振的计算模型与当量转化实际动力装置系统实际动力装置系统当量系统当量系统(计算模型计算模型)2024/4/22 周一7n当量系统当量系统,就是把复杂的柴油机轴系,就是把复杂的柴油机轴系转化转化成如图所示的成如图所示的集中质量集中质量弹性弹性系统。系统。n转化原则转化原则:当量系统能代表实际轴系的扭振特性,其自当量系统能代表实际轴系的扭振特性,其自由振动由振动计算计算固有频率与固有频率与实际实际固有频率基本相同,振型与固有频率基本相同,振型与实际的基本相似。实测固有频率与计算值相差大于实际的基本相似。实测固有频率与计算值相差大于5 5时,应对当量系统进行修正。时,应对当量系统进行修正
7、。二.扭振的计算模型与当量转化2024/4/22 周一8n当量转化方法当量转化方法n柴油机柴油机曲轴以每一曲轴平面的中心作为单位气缸转曲轴以每一曲轴平面的中心作为单位气缸转动惯量的集中点。对并列连杆动惯量的集中点。对并列连杆V V型机也可以每个气型机也可以每个气缸中心线与轴线之交点作为集中点,而将每个曲柄缸中心线与轴线之交点作为集中点,而将每个曲柄转化为两个集中点。单位气缸转动惯量由旋转部件转化为两个集中点。单位气缸转动惯量由旋转部件的转动惯量及转化到曲柄销半径处的往复部件的转的转动惯量及转化到曲柄销半径处的往复部件的转动惯量组成。动惯量组成。n以有较大质量部件的回转平面中心作为该部件质量以有
8、较大质量部件的回转平面中心作为该部件质量的集中点。的集中点。n弹性联轴器弹性联轴器、气胎、气胎离合器离合器和和弹性扭振减振器弹性扭振减振器等,其等,其主动、从动惯性轮作为两个质量集中点,其刚度应主动、从动惯性轮作为两个质量集中点,其刚度应取弹性元件的动态刚度值。取弹性元件的动态刚度值。二.扭振的计算模型与当量转化2024/4/22 周一9n当量转化方法当量转化方法(续续)n硅油减振器硅油减振器可简化为一个由其壳体惯量与惯性轮惯可简化为一个由其壳体惯量与惯性轮惯量之半组成的当量惯量;也可转化为由量之半组成的当量惯量;也可转化为由2 2个质量点个质量点组成。组成。n当以传动轴法兰接合面作为质量中心
9、时,轴的转动当以传动轴法兰接合面作为质量中心时,轴的转动惯量平分加在相邻法兰的质量上。惯量平分加在相邻法兰的质量上。n传动齿轮的主、从动齿轮可作为两个集中质量,并传动齿轮的主、从动齿轮可作为两个集中质量,并假设两者之间的刚度很大假设两者之间的刚度很大(一般可取轴系中最大刚一般可取轴系中最大刚度的度的10001000倍倍)。齿轮装置轴系中,从动系统应转化。齿轮装置轴系中,从动系统应转化为与柴油机转速相同的当量系统。为与柴油机转速相同的当量系统。二.扭振的计算模型与当量转化2024/4/22 周一10n当量转化方法当量转化方法(续续)n柴油机柴油机、弹性、弹性联轴器联轴器、气胎、气胎离合器离合器、
10、变速齿轮变速齿轮装置、装置、减振器等制造厂应提供经实验验证的扭转参数。减振器等制造厂应提供经实验验证的扭转参数。n发电机转子作为一个惯量质点。发电机转子作为一个惯量质点。n垫升风机不能是双进风的还是单进风的,都作为一垫升风机不能是双进风的还是单进风的,都作为一个惯量质点。个惯量质点。n水力测功器转动惯量应计入附水影响。附水量与水水力测功器转动惯量应计入附水影响。附水量与水力测功据所吸收负荷有关,缺乏详细资料则可取为力测功据所吸收负荷有关,缺乏详细资料则可取为净惯量的净惯量的3535。n皮带传动的泵和发电机等设备:轴系通过皮带传动皮带传动的泵和发电机等设备:轴系通过皮带传动的泵和发电机等设备,出
11、于皮带刚度很小而且还可的泵和发电机等设备,出于皮带刚度很小而且还可能产生微量的滑移,所以可以认为这部分设备与原能产生微量的滑移,所以可以认为这部分设备与原系统的扭振特性无关。系统的扭振特性无关。二.扭振的计算模型与当量转化2024/4/22 周一11n当量转化方法当量转化方法(续续)n液力偶合器液力偶合器:轴系通过液力偶合器传递时,可以认为液体:轴系通过液力偶合器传递时,可以认为液体的刚度很小,因此液力偶合器的主动部分以前和偶合器从的刚度很小,因此液力偶合器的主动部分以前和偶合器从动部分以后,可分别作为两个扭振特性互为独立的系统来动部分以后,可分别作为两个扭振特性互为独立的系统来考虑。前一系统
12、受柴油机干扰力矩的作用力;后一系统受考虑。前一系统受柴油机干扰力矩的作用力;后一系统受螺旋桨干扰力矩的作用。螺旋桨干扰力矩的作用。n推进器推进器转动惯量值应计入附连水的值,附水值大小与推进转动惯量值应计入附连水的值,附水值大小与推进型式有关。对于固定螺距螺旋桨,附水量型式有关。对于固定螺距螺旋桨,附水量般取其在空气般取其在空气中惯量的中惯量的25253030,装有导流管的可取,装有导流管的可取3535;对于可调;对于可调螺距螺旋桨,附水量螺距螺旋桨,附水量般在满螺距时取其在空气中惯量的般在满螺距时取其在空气中惯量的50505555;零螺距时取;零螺距时取2 2左右。但对于某些盘面比及螺左右。但
13、对于某些盘面比及螺距比均比较大的螺旋桨,附水值可考虑更大些。对于空气距比均比较大的螺旋桨,附水值可考虑更大些。对于空气螺旋桨,没有附水。对于喷水推进器,也不考虑附水。螺旋桨,没有附水。对于喷水推进器,也不考虑附水。二.扭振的计算模型与当量转化2024/4/22 周一12惯量计算惯量计算 n规则物体转动惯量,可应用一般公式进行计算。规则物体转动惯量,可应用一般公式进行计算。n对于螺旋桨转动惯量,可按下式计算对于螺旋桨转动惯量,可按下式计算 二.扭振的计算模型与当量转化式中:式中:J0 轮毂转动惯量,轮毂转动惯量,kg.m2;Z 叶片数;叶片数;J1 桨叶转动惯量,桨叶转动惯量,kg.m2;JP
14、附加水惯量,附加水惯量,kg.m2;KB 附水系数。一般近似取附水系数。一般近似取1.25;有导流管螺旋桨,;有导流管螺旋桨,取取1.35;对可调螺距螺旋桨,零螺距工况时取;对可调螺距螺旋桨,零螺距工况时取1.022024/4/22 周一13刚度计算刚度计算 n直轴的刚度直轴的刚度 对材料剪切弹性模量为对材料剪切弹性模量为G G,截面极惯性矩为,截面极惯性矩为J J0 0,长度为,长度为L L的轴的轴段,扭转刚度为:段,扭转刚度为:n弹性联轴器扭转刚度弹性联轴器扭转刚度 二.扭振的计算模型与当量转化 应采用动态刚度值应采用动态刚度值:K KdKsdKs 式中:式中:KsKs静刚度值,静刚度值,
15、N.m/radN.m/rad;d d动态系数。动态系数。通常,制造厂应提供弹性联轴器的扭转刚度值通常,制造厂应提供弹性联轴器的扭转刚度值 2024/4/22 周一14n目的目的n项目项目n确定自振频率确定自振频率n确定自振振型确定自振振型(振型图振型图)n确定简谐次数确定简谐次数n确定临界转速确定临界转速n确定相对振幅矢量和确定相对振幅矢量和n确定扭振附加应力尺标确定扭振附加应力尺标n计算方法计算方法Holzer表法表法、系统矩阵法、传递矩阵法、系统矩阵法、传递矩阵法三.内燃机轴系自由扭振计算2024/4/22 周一15三三.内燃机轴系自由扭振内燃机轴系自由扭振Holzer表表计算方法计算方法
16、n自由扭振系统中参数的无因次化自由扭振系统中参数的无因次化n为何要对系统参数进行无因次化?为何要对系统参数进行无因次化?n怎样进行无因次化?怎样进行无因次化?项目项目转动转动惯量惯量柔度柔度振幅振幅圆频率圆频率平方平方弹性弹性力矩力矩惯性惯性力矩力矩有因次有因次无因次无因次如何确定如何确定Js、es?2024/4/22 周一16三三.内燃机轴系自由扭振内燃机轴系自由扭振Holzer表表计算方法计算方法nHolzer表法中的无因次递推公式表法中的无因次递推公式对于第对于第K K个质量个质量,其平衡方程为其平衡方程为:(1)(2)(1)(1)式两边同乘式两边同乘(2)(2)式两边同除以式两边同除以
17、 A1力矩方程力矩方程变位方程变位方程无因次递推公无因次递推公式。物理意义式。物理意义?2024/4/22 周一17三三.内燃机轴系自由扭振内燃机轴系自由扭振Holzer表表计算方法计算方法质量序质量序变位方程变位方程力矩方程力矩方程12 k n 所有力矩方程两边相加所有力矩方程两边相加于是可得:于是可得:说明:说明:正确的正确的应满足该方程。或者,能满足该应满足该方程。或者,能满足该式的式的即为自振频率,对应的即为自振频率,对应的即为主振型!即为主振型!2024/4/22 周一18三三.内燃机轴系自由扭振内燃机轴系自由扭振Holzer表表计算方法计算方法可见可见,Holzer表的要点是:表的
18、要点是:当当给定给定一个一个时时,令令1 11,即可递推地求出即可递推地求出1,2、2 2、2,3、3 3、n、n,n+1这样,这样,逐渐逐渐假定假定,渐进计算到,渐进计算到n,n+1 0时,所给的时,所给的值即为固有圆值即为固有圆频率平方的无因次值,再将频率平方的无因次值,再将按其定义还原成按其定义还原成固有圆频固有圆频率率,相应的各振幅为各质量的相对振幅,即,相应的各振幅为各质量的相对振幅,即振型振型。试算、逐渐逼近法试算、逐渐逼近法试算、逐渐逼近法试算、逐渐逼近法 特别地,当特别地,当n,n+1=n n=0为特殊一元高次为特殊一元高次方程时,可直接求解方程时,可直接求解,将其还原成固有圆
19、频率,并通将其还原成固有圆频率,并通过变位方程和力矩方程求出相应的过变位方程和力矩方程求出相应的n。直接、精确求解法直接、精确求解法直接、精确求解法直接、精确求解法如何给定第一个如何给定第一个试算值?试算值?2024/4/22 周一19三三.内燃机轴系自由扭振内燃机轴系自由扭振Holzer表表计算方法计算方法n单列系统单列系统Holzer表法计算步骤表法计算步骤n列列Holzer表如下。并根据已知条件将各质量的表如下。并根据已知条件将各质量的无因次转动惯量和各轴段的无因次柔度分别无因次转动惯量和各轴段的无因次柔度分别填入表中第填入表中第1和第和第6列;列;J2J3J4J5J6J7JnJkJn-
20、1J8J1e34e23e12e56e67e45e78en-1,n2024/4/22 周一20三三.内燃机轴系自由扭振内燃机轴系自由扭振Holzer表表计算方法计算方法 节振动节振动 自振频率自振频率N=(次(次/分)分)自振圆频率自振圆频率=(rad/s)=质量序123456712kn-1n2024/4/22 周一21三三.内燃机轴系自由扭振内燃机轴系自由扭振Holzer表表计算方法计算方法n单列系统单列系统Holzer表法计算步骤表法计算步骤n选取试算无因次频率值选取试算无因次频率值,并将并将 值填入第值填入第2列。列。的确定方法:的确定方法:n先将先将多质量多质量系统简化为系统简化为双质量
21、双质量或或三质量三质量系统。具体方法是:系统。具体方法是:将各质量的将各质量的转动惯量转动惯量看成一组看成一组“平行力系平行力系”,各轴段的,各轴段的柔柔度度看成看成“力臂力臂”,求出,求出“合力(等效转动惯量)合力(等效转动惯量)”及其作及其作用点的位置;用点的位置;n再根据前述方法计算出再根据前述方法计算出双质量双质量或或三质量三质量系统的自由振动固系统的自由振动固有频率,分别作为原振系有频率,分别作为原振系单节点单节点或或双节点双节点振动的第一试算振动的第一试算频率值。频率值。2024/4/22 周一22三三.内燃机轴系自由扭振内燃机轴系自由扭振Holzer表表计算方法计算方法n单列系统
22、单列系统Holzer表法计算步骤表法计算步骤n依次分别计算表中依次分别计算表中1n个质量的第个质量的第3、4、5、7列的列的值,并计算剩余力矩值,并计算剩余力矩 ,填入,填入表中表中;n判断判断 ,若若5%5%,则应重新选取,则应重新选取 进行计算,直进行计算,直至满足至满足 5%为止。为止。若若R0,说明之前的,说明之前的 偏小,重新选取的值应该稍大;偏小,重新选取的值应该稍大;反之,则重新选取的值应该稍小反之,则重新选取的值应该稍小若若5%5%,则所选取的,则所选取的 值即为相应振动值即为相应振动模态的无因次固有频率值模态的无因次固有频率值2024/4/22 周一23三三.内燃机轴系自由扭
23、振内燃机轴系自由扭振Holzer表表计算方法计算方法n单列系统单列系统Holzer表法计算步骤表法计算步骤n确定了无因次自振频率值确定了无因次自振频率值后,再按后,再按 (rad/s)和)和 (次(次/分)分)计算系统自由振动频率有因次值。一并填入表中。计算系统自由振动频率有因次值。一并填入表中。2024/4/22 周一24三三.内燃机轴系自由扭振内燃机轴系自由扭振Holzer表表计算方法计算方法n单列系统单列系统Holzer表法计算结果表法计算结果n自由振动频率自由振动频率n主振型(振型图)(单节点、双节点、主振型(振型图)(单节点、双节点、)n各轴段应力尺标各轴段应力尺标n应考虑的简谐次数
24、应考虑的简谐次数n临界转速临界转速n相对振幅矢量和相对振幅矢量和该轴段抗扭截该轴段抗扭截面模数面模数后面将介绍其后面将介绍其计算方法计算方法2024/4/22 周一25三三.内燃机轴系自由扭振内燃机轴系自由扭振Holzer表表计算方法计算方法n分支系统分支系统Holzer表法计算步骤表法计算步骤分支分支点点H 首先从第首先从第1个质量开始,按单列个质量开始,按单列式系统进行计算,并取式系统进行计算,并取=1,计,计算至分支点算至分支点H;从分支系统自由端开始计算,从分支系统自由端开始计算,并设分支自由端上的质量的振幅并设分支自由端上的质量的振幅为为x,算至分支点算至分支点H。根据分支点。根据分
25、支点只有一个振幅的原则,求得只有一个振幅的原则,求得x;按分支点上力矩平衡方程求出按分支点上力矩平衡方程求出与分支点相连接的后续轴段上的与分支点相连接的后续轴段上的弹性力矩;弹性力矩;继续按单支系统方法进行计算,继续按单支系统方法进行计算,直至最终质量。直至最终质量。2024/4/22 周一26三三.内燃机轴系自由扭振内燃机轴系自由扭振其它其它计算方法计算方法n系统矩阵法系统矩阵法 采用采用QRQR法、法、JacobiJacobi法等求解齐次微分方程组的特征方程,进法等求解齐次微分方程组的特征方程,进行自由振动计算。这些方法计算量比较大,但对复杂的多分支系行自由振动计算。这些方法计算量比较大,
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