中考数学第三单元函数及其图象第14课时二次函数的图象与性质市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课.pptx

*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,单元思维导图,第1页,UNIT,THREE,第三单元函数及其图象,第,14,课时,二次函数图象与性质,(,二,),第2页,考点一抛物线位置与,a,b,c,符号关系,课前双基巩固,c,第3页,课前双基巩固,向上,向下,第4页,考点二二次函数与一元二次方程关系,课前双基巩固,A,第5页,课前双基巩固,c,第6页,课前双基巩固,第7页,课前双基巩固,第8页,课前双基巩固,知 识 梳 理,对于抛物线,y=ax,2,+bx+c,令,y=,0,得,ax,2,+bx+c=,0,即抛物线与,x,轴交点横坐标就是对应一元二次方程根,.,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点个数,判别式=b2-4ac符号,关于x方程ax2+bx+c=0实数根情况,2,个,0,两个,实数根,1,个,=,0,两个,实数根,没有,0,即,x=,1,时,y,0;,当,a-b+c,0,即,x=-,1,时,y,0,.,不相等,相等,没有,第9页,高频考向探究,探究一抛物线位置与,a,b,c,符号关系,例,1,鄂州,如图,14,-,2,抛物线,y=ax,2,+bx+c,(,a,0),与,x,轴交于点,A,(1,0),和,B,与,y,轴正半轴交于点,C.,以下结论,:,abc,0;,4,a-,2,b+c,0;,2,a-b,0;,3,a+c,0,.,其中正确结论个数为,(,),A,.,1,个,B,.,2,个,C,.,3,个,D,.,4,个,图,14,-,2,第10页,高频考向探究,【,方法模型,】,二次函数图象特征主要从开口方向、对称轴、与,x,轴交点、与,y,轴交点入手,确定,a,b,c,及,b,2,-,4,ac,符号,有时要把,x,特殊值代入,依据图象确定,y,值,.,第11页,高频考向探究,c,第12页,高频考向探究,探究二二次函数与一元二次方程、不等式关系,【,方法模型,】,二次函数,y=ax,2,+bx+c,(,a,0),图象与,x,轴交点横坐标即为一元二次方程,ax,2,+bx+c=,0(,a,0),根,;,结合开口方向和图象位置,y,0,和,y,0(,a,0),和,ax,2,+bx+c,0;,5,a-b+c=,0;,若方程,a,(,x+,5)(,x-,1),=-,1,有两个根,x,1,和,x,2,且,x,1,x,2,则,-,5,x,1,x,2,1;,若方程,|ax,2,+bx+c|=,1,有四个根,则这四个根和为,-,4,.,其中正确结论有,(,),A,.,1,个,B,.,2,个,C,.,3,个,D,.,4,个,图,14,-,5,第14页,高频考向探究,第15页,高频考向探究,c,第16页,高频考向探究,探究三二次函数、反百分比函数、一次函数综合,第17页,高频考向探究,第18页,高频考向探究,第19页,高频考向探究,第20页,高频考向探究,第21页,高频考向探究,B,第22页,高频考向探究,c,第23页,当堂效果检测,c,第24页,当堂效果检测,c,第25页,当堂效果检测,第26页,当堂效果检测,第27页,当堂效果检测,c,第28页,当堂效果检测,5,.,已知二次函数,y=x,2,-,2,mx+m,2,+,3(,m,是常数,),.,(1),求证,:,不论,m,为何值,该函数图象与,x,轴没有公共点,;,(2),把该函数图象沿,y,轴向下平移多少个单位长度后,得到函数图象与,x,轴只有一个公共点,?,第29页,当堂效果检测,5,.,已知二次函数,y=x,2,-,2,mx+m,2,+,3(,m,是常数,),.,(1),求证,:,不论,m,为何值,该函数图象与,x,轴没有公共点,;,(1),证实,:,=,(,-,2,m,),2,-,4(,m,2,+,3),=-,12,0,不论,m,为何值,该函数图象与,x,轴没有公共点,.,第30页,当堂效果检测,5,.,已知二次函数,y=x,2,-,2,mx+m,2,+,3(,m,是常数,),.,(2),把该函数图象沿,y,轴向下平移多少个单位长度后,得到函数图象与,x,轴只有一个公共点,?,(2),y=x,2,-,2,mx+m,2,+,3,=,(,x-m,),2,+,3,.,把函数,y=,(,x-m,),2,+,3,图象沿,y,轴向下平移,3,个单位长度后,得到函数,y=,(,x-m,),2,图象,它顶点坐标是,(,m,0),此时这个函数图象与,x,轴只有一个公共点,.,把该函数图象沿,y,轴向下平移,3,个单位长度后,得到函数图象与,x,轴只有一个公共点,.,第31页,