三角形相似专题一.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课前小测,如图，,AD=6cm,，,DB=3cm,，,BC=9.9cm,，,A=70,，,B=50,AED=60,求,DE,的长。,A,B,C,D,E,3,70,50,6,9.9,？,相似三角形,复习,相似三角形,定义,判定,性质,对应边,对应角,常规积累,定义法,两角,边、角,三边,对应高线、中线、角平分线之比,周长、面积之比,D,A,B,C,E,F,相似三角形的应用：,、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；,、利用三角形相似，求线段的长等,；,3、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度：如求河的宽度,、求建筑物的高度等。,1,、如图，点,D,、,E,分别为,AB,、,AC,的,中点，则,AED,和,ABC,相似吗？,A,B,C,D,E,牛刀小试,3,、添加一个条件,_,使,ACPABC,A,B,C,P,2,、如图，,ADE,与,ACB,相似吗？,如果相似，则,DE:BC=_,A,C,B,D,E,2,7,3,3,ACP=,B,APC=,AC,B,AC,2,=AP,AB,变式训练,A,B,C,D,E,(1),点,D,、,E,分别为,AB,、,AC,的中点，,S,AED,:S,梯形,BDEC,=_,(2),若,DEBC,S,AED,=S,梯形,BDEC,DB:DA=_,1:3,A,B,C,D,1,、如图，点,D,为,AC,上一点，过点,D,做直线，截得的三角形与,ABC,相似，你能做多少条？,拓展提升,2,、如图，在,ABC,中，,AB=8,，,CB=16,BP=4,过点,P,的直线交,CB,与点,Q,，若以,B,P,Q,为顶点的三角形与,ABC,相似，则,BQ,长是多少？,C,A,B,Q,P,8,16,Q,在,ABC,中，,AB=8cm,BC=16cm,点,P,从点,A,开始沿,AB,边向,B,点以,2cm/,秒的速度移动，点,Q,从点,B,开始沿,BC,向点,C,以,4cm/,秒的速度移动，如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，经几秒钟,BPQ,与,BAC,相似？,C,A,B,Q,P,8,16,2cm/,秒,4cm/,秒,大展身手,小结,A,B,O,C,D,A,B,C,D,E,A,D,E,B,C,A,B,C,P,斜截式,公共边角型,A,型,X,型,C,A,O,B,D,D,C,A,B,D,C,A,B,已知：在,RtABC,中，,CD,为,斜边,AB,上的高，,求证：,AC,2,=AD,AB,当堂检测,已知：如图,ABC,中，,AB=AC,，,A=36,，,BE,平分,ABC,，,求证：,BC,2,=CE,AC,A,B,C,D,E,如图,ABC,中，,AB=AC,，,A=36,，,BE,平分,ABC,DE,BC,找出所有相似三角形。,课后拓展,变式,2,、,ABC,中,BAC,是直角，,过斜边中点,M,而垂直于斜边,BC,的直线交,CA,的延长线,于,E,，交,AB,于,D,，连,AM.,求证：,MAD,MEA,AM,2,=MD,ME,E,A,B,C,D,M,1,、如图，,ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，,BC=40,，高,AD=30,，将其裁剪成一个长方形纸片，使长方形的一边在,BC,上，长方形的长是宽的,2,倍，求长方形的长和宽各是多少？,拓展延伸,用实战来证明自己,D,A,B,C,（,1,）,E,F,M,N,G,D,A,B,C,（,2,）,E,F,M,N,G,我是设计师,活动三,5、如图，已知：ABDB于点B，CDDB于点D，AB=6，CD=4，BD=14.,问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。,4,6,14,A,D,C,B,解,（,1,）假设存在这样的点,P,，使,ABPCDP,设,PD=x,，则,PB=14x,，,6,：,4=,（,14x,）,:x,则有,AB:CD=PB:PD,x=5.6,P,6,x,14x,4,A,D,C,B,P,（,2,）假设存在这样的点,P,使,ABPPDC,则,则有,AB:PD=PB:CD,设,PD=x,，则,PB=14x,，,6,：,x=,（,14x,）,:4,x=2,或,x=12,x=2,或,x=12,或,x=5.6,时，以,C,、,D,、,P,为顶点的三角形与以,P,、,B,、,A,为顶点的三角形相似,4,6,x,14x,D,B,C,A,p,