大学物理下计算题.pptx
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1、前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录11 1 1 11 1宽为宽为b的无限长平面导体薄板,的无限长平面导体薄板,通过电流为通过电流为I,电流沿板宽度方向均,电流沿板宽度方向均匀分布,求匀分布,求(1)(1)在薄板平面内,离板的一边距离在薄板平面内,离板的一边距离为为b的的M点处的磁感应强度;点处的磁感应强度;(2)(2)通过板的中线并与板面垂直的直通过板的中线并与板面垂直的直线上的一点线上的一点N处的磁感应强度,处的磁感应强度,N点点到板面的距离为到板面的距离为x。解:建立如图所示的坐标系,在导解:建立如图所示的坐标系,在导体上平行于电流方向取宽度为体上平行于电流方向取宽度为d
2、y窄窄条作为电流元,其电流为条作为电流元,其电流为 前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录21 1 1 1(1)(1)电流元在电流元在M点的磁感强度大小点的磁感强度大小方向如图所示方向如图所示M点的磁感强度沿负点的磁感强度沿负x方向方向,大小大小前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录31 1 1 1(2)(2)电流元在电流元在N点的磁感强度大小点的磁感强度大小N点的总磁感强度沿点的总磁感强度沿y轴方向,大小轴方向,大小前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录41 1 1 1完前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录52 2 2 22 2在在半
3、半径径R=1cm的的无无限限长长半半圆圆柱柱形形金金属属薄薄片片中中,有有电电流流I=5A自自下下而而上上通通过过,如如图图所所示示,试试求求圆圆柱柱轴轴线线上上一一点点P的磁感应强度的磁感应强度。解:建立如图所示的坐标解:建立如图所示的坐标系,在导体上平行于电流系,在导体上平行于电流方向取宽度为方向取宽度为d 窄条作窄条作为电流元为电流元前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录62 2 2 2由于电流对称分布,由于电流对称分布,P的磁感强度沿的磁感强度沿x轴方向。大小轴方向。大小 完前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录73 3 3 33 3一一个个塑塑料料圆圆盘盘
4、,半半径径为为R,电电荷荷q均均匀匀分分布布于于表表面面,圆圆盘盘绕绕通通过过圆圆心心垂垂直直盘盘面面的的轴轴转转动动,角角速速度度为为。求求圆盘中心处的磁感应强度。圆盘中心处的磁感应强度。解:在圆盘上取半径为解:在圆盘上取半径为r、宽度为、宽度为dr的同心圆环,其带电量的同心圆环,其带电量 圆环的电流圆环的电流前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录83 3 3 3圆环电流在环心的磁感强度大小圆环电流在环心的磁感强度大小 圆盘中心处的总磁感强度大小圆盘中心处的总磁感强度大小 磁感强度方向垂直于纸面磁感强度方向垂直于纸面 完前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录94
5、4 4 44 4 两平行长直导线相距两平行长直导线相距d=40cm,通过导线的电流,通过导线的电流I1=I2=20A,电,电流流向如图所示。求流流向如图所示。求(1)(1)两导线所在平面内与两导线等两导线所在平面内与两导线等距的一点距的一点P处的磁感应强度。处的磁感应强度。(2)(2)通通过过图图中中斜斜线线所所示示面面积积的的磁磁通通量(量(r1=r3=10cm,l=25cm)。)。解:解:(1)(1)两导线电流的两导线电流的P点激发的磁感强度分别为点激发的磁感强度分别为 前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录104 4 4 4P点总磁感强度点总磁感强度方向垂直于板面向外。方向
6、垂直于板面向外。前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录114 4 4 4(2)(2)在矩形面上,距离左边导线电在矩形面上,距离左边导线电流为流为r处取长度为处取长度为l宽度为宽度为dr的矩形的矩形面元,电流面元,电流I1激发的磁场,通过矩激发的磁场,通过矩形面元的磁通量形面元的磁通量电流电流I1的磁场,通过矩形的磁通量的磁场,通过矩形的磁通量前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录124 4 4 4通过矩形的总磁通量通过矩形的总磁通量完前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录135 5 5 55 5在在半半径径为为R的的无无限限长长金金属属圆圆柱柱体体内内
7、部部挖挖去去一一半半径径为为r的的无无限限长长圆圆柱柱体体,两两柱柱体体的的轴轴线线平平行行,相相距距为为d,如如图图所所示示。今今有有电电流流沿沿空空心心柱柱体体的的轴轴线线方方向向流流动动,电电流流I均均匀匀分分布布在在空空心心柱柱体体的的截截面面上上。分分别别求求圆圆柱柱轴轴线线上上和和空心部分轴线上空心部分轴线上O、O 点的磁感应强度大小;点的磁感应强度大小;解:解:(1)(1)金属圆柱体挖去小圆柱前金属圆柱体挖去小圆柱前在在O、O 处处的磁感强度可由安培的磁感强度可由安培环路定理求得环路定理求得 前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录145 5 5 5(2)(2)挖去的
8、小圆柱在挖去的小圆柱在O、O 处处的磁感强度可由安培环的磁感强度可由安培环路定理求得路定理求得 前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录155 5 5 5(3)(3)金属圆柱体挖去小圆柱后在金属圆柱体挖去小圆柱后在O、O 处处的磁感强的磁感强度度完前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录166 6 6 66 6 截截面面积积为为S、密密度度为为 的的铜铜导导线线被被弯弯成成正正方方形形的的三三边边,可可以以绕绕水水平平轴轴OO 转转动动,如如图图所所示示。导导线线放放在在方方向向竖竖直直向向上上的的匀匀强强磁磁场场中中,当当导导线线中中的的电电流流为为I时时,导导线线离
9、离开开原原来来的的竖竖直直位位置置偏偏转转一一个个角角度度 而而平平衡衡。求求磁磁感感应应强强度度。若若S=2mm2,=8.9g/cm3,=15,I=10A,磁感应强度大小为多少?,磁感应强度大小为多少?解:导线受重力和磁场力解:导线受重力和磁场力 磁场力的力矩磁场力的力矩前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录176 6 6 6重力的力矩重力的力矩由力矩平衡条件由力矩平衡条件完前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录187 7 7 77 7 半半径径为为R=0.1m的的半半圆圆形形闭闭合合线线圈圈,载载有有电电流流I=10A,放放在在均均匀匀磁磁场场中中,磁磁场场方方
10、向向与与线线圈圈平平面面平平行行,如图所示。已知如图所示。已知B=0.5T,求,求(1)(1)线圈所受力矩的大小和方向线圈所受力矩的大小和方向(以直径为转轴以直径为转轴);(2)(2)若若线线圈圈受受上上述述磁磁场场作作用用转转到到线线圈圈平平面面与与磁磁场场垂垂直直的位置,则力矩作功为多少?的位置,则力矩作功为多少?解:解:(1)(1)前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录197 7 7 7方向沿直径向上。方向沿直径向上。(2)(2)完前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录208 8 8 88 8 在在纸纸面面所所在在平平面面内内有有一一根根通通有有电电流流为为I
11、的的无无限限长长直直导导线线,其其旁旁边边有有一一个个边边长长为为l的的等等边边三三角角形形线线圈圈ACD,该该线线圈圈的的AC边边与与长长直直导导线线距距离离最最近近且且相相互互平平行行,今今使使线线圈圈ACD在在纸纸面面内内以以匀匀速速 远远离离长长直直导导线线运运动动,且且 与与长长直直导导线线相相垂垂直直。求求当当线线圈圈AC边边与与长长直直导导线相距为线相距为a时,线圈时,线圈ACD内的动生电动势内的动生电动势。解:通过线圈解:通过线圈ACD的磁通量的磁通量 前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录218 8 8 8完前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录2
12、29 9 9 99 9 如如图图所所示示,无无限限长长直直导导线线AB中中电电流流为为i,矩矩形形导导线线框框abcd与与长长直直导导线线共共面面,且且ad/AB,dc边边固固定定,ab边边沿沿da及及cb以以速速度度无无摩摩擦擦地地匀匀速速平平动动,设设线线框框自自感感忽忽略略不不计计,t=0时时,ab边边与与dc边边重重合合。(1)(1)如如i=I0,I0为为常常量,求量,求ab中的感应电动势,中的感应电动势,ab两点哪点电势高?两点哪点电势高?(2)(2)如如i=I0cos t,求线框中的总感应电动势。,求线框中的总感应电动势。解:通过线圈解:通过线圈abcd的磁通量的磁通量 前页前页前
13、页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录239 9 9 9感应电动势方向由感应电动势方向由b指向指向a,即,即a点为高电势。点为高电势。前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录249 9 9 9(2)(2)完前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录25101010101010 如如图图所所示示,AB和和CD为为两两根根金金属属棒棒,长长度度l都都是是1m,电电阻阻R都都是是4,放放置置在在均均匀匀磁磁场场中中,已已知知磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度B=2T,方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里。当当两两根根金金属属棒棒在在导导轨轨上上分分别别以以 1=4m/s和和
14、2=2m/s的的速速度度向向左左运运动动时,忽略导轨的电阻,试求时,忽略导轨的电阻,试求(1)(1)两两金金属属棒棒中中各各自自的的动动生生电电动动势势的的大大小小和和方方向向,并并在图上标出方向;在图上标出方向;(2)(2)金属棒两端的电势差金属棒两端的电势差UAB和和UCD;(3)(3)金属棒中点金属棒中点O1和和O2之间的电势差。之间的电势差。解:解:(1)(1)方向方向AB前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录2610101010方向方向CD(2)(2)前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录2710101010(3)(3)完前页前页前页前页 后页后页后页后页
15、 目录目录目录目录28111111111111 如如图图所所示示,在在半半径径为为R的的无无限限长长直直圆圆柱柱形形空空间间内内,存存在在磁磁感感应应强强度度为为B的的均均匀匀磁磁场场,B的的方方向向平平行行于于圆圆柱柱轴轴线线,在在垂垂直直于于圆圆柱柱轴轴线线的的平平面面内内有有一一根根无无限限长长直直导导线线,直直导导线线与与圆圆柱柱轴轴线线相相距距为为d,且且dR,已已知知dB/dt=k,k为为大大于于零零的的常常量量,求求长长直直导导线线中中的的感感应应电电动势的大小和方向。动势的大小和方向。解:在垂直于圆柱轴线的无限解:在垂直于圆柱轴线的无限长直导线所在平面内作矩形回长直导线所在平面
16、内作矩形回路路ABCD,AB与圆柱轴线相距与圆柱轴线相距为为d。回路的感应电动势。回路的感应电动势前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录2911111111反时针方向反时针方向由对称性可知由对称性可知CD中的电动势中的电动势方向由方向由D指向指向C。完前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录3012 如如图图所所示示,在在半半径径为为R的的无无限限长长直直圆圆柱柱形形空空间间内内,存存在在磁磁感感应应强强度度为为B的的均均匀匀磁磁场场,B的的方方向向平平行行于于圆圆柱柱轴轴线线。设设磁磁场场在在增增加加,且且dB/dt=k(k为为大大于于零零的常量的常量),求,求:(
17、1)圆柱体内外的感生电场强度的大小;)圆柱体内外的感生电场强度的大小;(2)有一长)有一长 L 的金属棒放在磁场中,如图的金属棒放在磁场中,如图(a)所示,所示,求棒中的感应电动势,并指出哪端电势高;求棒中的感应电动势,并指出哪端电势高;(3)如果)如果在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限长在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限长 直导线,直导线与圆柱轴线相距为直导线,直导线与圆柱轴线相距为d,且,且dR,如图(如图(b)所示,求长直导线中的感应电动势)所示,求长直导线中的感应电动势 的大小和方向。的大小和方向。12121212前页前页前页前页 后页后页后页后页 目录目录目录目录3112121212
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