整式的乘法讲义.doc

一、单项式乘以单项式
【基础知识】
1、同底数幂的乘法:
2．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（m,n为正整数）
3、积的乘方等于各个因式的乘方之积，即（m为正整数）
单项式乘法的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
步骤是：把每个单项式的系数相乘，把相同字母的幂相乘，其余字母连同其指数不变，作为积的因式。
例1 计算（1） （2）(－5a2b3)·(－4b2c)

练习：（1）(－5a2b3)(－3a)； （2）(2x)3(－5x2y)； （3）(－3ab)(－a2c)2·6ab(c2)3．

（4）(－xy2z3)4·(－x2y)3； （5）(－6an＋2)·3anb； （6）6abn·(－5an＋1b2)．

（7）3x5·5x3； （8）4y·(－2xy3)； （9）(3x2y)3·(－4xy2)；

例2　光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？

例3、已知：，求代数式的值.
例4、1．若－2xay·（－3x3yb）=6x4y5，则a=_______，b=_______．
2．(－5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m－n的值为______
课堂练习：
计算下列各题
（1） （2）

（3） （4）

（6） （7）

二、单项式乘多项式

例5、

2．已知，
求的值。

例6、已知对任意数都成立，
求的值。

三、多项式乘多项式
多项式乘以多项式的乘法法则：__________________________________________
例7、计算下列各式
(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)

(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)

例8、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．

例9、、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．

例10、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题
(1)(x－4)(x－9) (2)(xy－8a)(xy＋2a)

思考题：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．

作业：
一、选择题（每小题3分，共24分）
2． 的计算结果是 （ ）
A． B． C． D．
3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录：
①3a＋2b＝5ab；②4m3n－5mn3＝－m3n；③3x3·(－2x2)=－6x5；
④4a3b÷(－2a2b)＝－2a；⑤(a3)2＝a5 ⑥(－a)3÷(－a)＝－a2其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列运算中正确的是 （ ）
A. x5+x5=2x10 B. –(-x3)·(-x)5=-x8
C.(-2x2y)34x-3=-24x3y3 D.(2-9y2
6.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
7．若3x=15，3y=5，则3x－y等于（　　）
A、5 B、3 C、15 D、10
8.我们约定,如,那么为 ( )
(A)32 (B) (C) (D)
10.已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d从小到大的顺序是（ ）
A.a<b<c<d B.a<b<d<c C.b<a<c<d D.a<d<b<c
二、填空题
11、, 则______ ．
12、, ． 则______ ．
13、如果是一个完全平方式, 则的值为____ __
14．上表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如(a＋b)n(n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a＋b)n展开式中所缺的系数.
(a＋b)=a＋b
(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
(a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3
则(a＋b)4=a4＋ a3b＋ a2b2＋ ab3＋b4
15．若
16．已知，则的值是 。
17． 当x_______时，(x－4)0等于______；
18．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为 。
19、( )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。
20、边长分别为和的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题：1、计算题
(1)

(2)

3、先化简，再求值. (10分)
（1），x=1

(2)(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=.

4、解方程：