湖南省高三数学高考一轮复习：(绝对值三角不等式)(课件) 课件.ppt

湖南长郡卫星远程学校,2009,年下学期,制作,06,2010,年上学期,湖南长郡卫星远程学校,制作,09,1.|,a,|,的定义,;,1.|,a,|,的定义,;2.|,a,|,的基本性质,;,1.|,a,|,的定义,;2.|,a,|,的基本性质,;3.,实数积和商的绝对值运算法则,;,1.|,a,|,的定义,;2.|,a,|,的基本性质,;3.,实数积和商的绝对值运算法则,;4.,向量同样涉及绝对值问题，请问此时绝对值的符号又有怎样的理解,?,对任意实数,a,，,b,，请猜测,|,a,|,，,|,b,|,，,|,a,+,b,|,三者间的大小关系，并给出相应的证明,.,1.,研读教材,P,12,定理,1,以及,P,14,推论,.2.,研读教材,P,14,定理,2,及其证明,.,1.,绝对值三角不等式,:,1.,绝对值三角不等式,:,定理,1:,如果,a,b,是实数,则,|,a,+,b,|,a,|+|,b,|,当且仅当,ab,0,时,等号成立,.,1.,绝对值三角不等式,:,定理,1:,如果,a,b,是实数,则,|,a,+,b,|,a,|+|,b,|,当且仅当,ab,0,时,等号成立,.,定理,2:,如果,a,b,c,是实数,则,|,a,-,c,|,a,-,b,|+|,b,-,c,|,当且仅当,(,a,-,b,)(,b,-,c,)0,时,等号成立,.,(1),当且仅当,ab,0,时,右边取等号,;(2),当且仅当,ab,0,时,左边取等号,;,推论,:,如果,a,b,是实数,则,(1),当且仅当,ab,0,时,右边取等号,;(2),当且仅当,ab,0,时,左边取等号,;,2.,涉及绝对值问题的一般研究方法,:(1),绝对值运算性质,;(2),绝对值三角不等式,;(3),几何法,;(4),向量法,;(5),函数,推论,:,如果,a,b,是实数,则,例,1.,已知,0,|,x,a,|,|,y,b,|,求证,:|2,x,+3,y,2,a,3,b,|5,.,例,2.,两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工,这两个地点分别位于公路路牌第,10km,和第,20km,处,.,现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次,要使两个施工队每天往返的路程之和最小,生活区应该建于何处,?,*,作业布置*,学法大视野,