数字急待传输第三节.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,通信原理课件,2,码间串扰的数学分析,数字基带信号的传输模型如图,1,所示。,图,1,基带传输系统模型,输入信号,d,n,一般认为是单极性二进制矩形脉冲序列；,d,n,经过码型变换以后一般变换为双极性的码型,a,n,；,其中,在波形形成时，通常先对,a,n,进行理想抽样，变成二进制冲激脉冲序列,d(t,),，然后送入发送滤波器以形成所需的波形。即,（,1,）,（,3,）,（,2,）,（,4,）,设发送滤波器传输函数为,G,T,(,),，信道的传输函数为,C(,),，接收滤波器的传输函数为,G,R,(,),，则,的基带传输系统的总传输特性为,其对应的单位冲激响应为,则在,d(t,),的作用下，接收滤波器输出信号,y(t,),可表示为,n,R,(t),是加性噪声,n(t,),经过接收滤波器后输出的窄带噪声。,抽样判决器对,y(t,),进行抽样判决。设对第,k,个码元进行抽样判决，抽样判决时刻应在收到第个码元的最大值时刻，设此时刻为,kT,s,+t,0,，把,t=kT,s,+t,0,代入式（,4,）得,（,5,）,第,k,个码元本身产生的所需抽样值,除第,k,个码元以外的其他码元产生的不需要的串扰值，称为码间串扰。,3,无码间串扰的基带传输特性,由式,（,5,）,可知，若想消除码间串扰，应有,（,6,）,消除码间串扰的思路：,1,）各码元拖尾相互抵消。（,能行得通吗？,）,2,）让码元波形拖尾迅速衰减，到下一个码元抽样判决时刻衰减为零。（,这个方案又如何呢？,）,3,）允许码元波形有很长的拖尾，但让它在,t,0,+Ts,，,t,0,+2Ts,等后面码元抽样判决时刻上正好为,0,。（,为什么选择了它？,）,图,5-11,消除码间串扰的原理,（,7,）,h(t,),决定了时域,的波形，频域上又如何呢？,基带信号经过传输后在抽样时刻点,kT,s,上无码间串扰，即无码间干扰的时域条件,.,（,8,）,式（,8,）称为奈奎斯特第一准则。它为我们确定某基带系统是否存在码间串扰提供了理论依据。,H,eq,(,),的物理含义如图,2,所示，从频域看，只要将该系统的传输特性,H(,),按,2/T,s,间隔分段，再搬回,(-/T,s,/T,s,),区间叠加，叠加后若其幅度为常数，就说明此基带传输系统可以实现无码间串扰。,图,2,H,eq,(,),的物理含义,3.1,无码间串扰的理想低通滤波器,符合奈奎斯特第一准则的、最简单的传输特性是理想低通滤波器的传输特性，其传输函数为,其对应的冲激响应为,（,10,）,（,9,）,图,3,理想低通系统,由图,3,可见，,h(t,),在,t=kT,s,(k0),时有周期性零点，当发送序列的间隔为,Ts,时正好巧妙地利用了这些零点，实现了无码间串扰传输。,在图,3,所示的理想基带传输系统中，称截止频率,（,11,）,B,N,为,奈奎斯特带宽,。称,Ts=1/(2B,N,),为系统传输无码间串扰的最小码元间隔，即,奈奎斯特间隔,。相应地，称,R,B,=1/T,s,=2B,N,为,奈奎斯特速率,，它是系统的最大码元传输速率。,反过来说，输入序列若以,1/T,s,波特的速率进行传输时，所需的最小传输带宽为,1/2T,s,Hz,。,（,12,）,该理想基带系统的频带利用率,为,显然，理想低通传输函数的频带利用率为,2Baud/Hz,。这是最大的频带利用率，因为如果系统用高于的码元速率传送信码时，将存在码间串扰。若降低传码率，则系统的频带利用率将相应降低。,从上面的讨论可知，理想低通传输特性的基带系统有最大的频带利用率。但理想低通系统在实际应用中存在两个问题：一是理想矩形特性的物理实现极为困难；二是理想的冲激响应,h(t,),的,“,尾巴,”,很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。,下面，进一步讨论满足式（,9,），实用的、物理上可以实现的等效传输系统。,总结：,判断一个给定的系统 能否实现无码间串扰传输，关键是找到合适的分段点,（等效奈奎斯特带宽），,能满足移位相加后为一条直线；,分段点决定传码率：,带宽利用率：,思路：,例,1,设某数字基带传输系统的传输特性,H(,),如图,所示。其中,为某个常数（,01,）。,（,1,）试检验该系统能否实现无码间串扰传输？,（,2,）试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的系统频带利用率为多大？,解：（,1,）由于该系统可构成等效矩形系统,所以该系统能够实现无码间串扰传输,（,2,）该系统的最大码元传输速率,R,max,，即满足,H,eq,(,),的最大码元传输速率,R,B,，容易得到,所以系统的频带利用率,3.2,无码间串扰的滚降系统,理想冲激响应不合适？,通过滚降来改善。,定义滚降系数为,（,13,）,其中,B,N,是无滚降时的截止频率，,B,2,为滚降部分的截止频率。显然，,01,图,4,滚降特性的构成,不同的,有不同的滚降特性。,下,图画出了按余弦滚降的几种滚降特性和冲激响应。具有滚降系数,的余弦滚降特性,H(,),可表示成,考虑对应不同的,，带宽和尾部衰减是什么样的关系？,引入滚降系数,后，系统的最高传码率不变，但是此时系统的带宽扩展为,系统的频带利用率为,（,5.38,）,（,5.37,）,如果得到了系统的冲激响应,h(t,),，我们就能判断此系统是否是无码间干扰系统（看是否有周期性的零点）、无码间干扰的传输速率有哪些。但在通信系统的设计和实现中，经常用系统的传输特性,H(f,),来描述系统。因此，现在要解决的问题是：当给定系统的传输特性,H(f,),时，我们如何来判断系统有码间干扰还是无码间干扰呢？如果是无码间干扰系统，那么，无码间干扰速率有哪些呢？,无码间干扰传输速率：,B,N,是滚降曲线中点所对应的频率，系统的带宽为,B=(1+,)B,N,，,它的最大无码间干扰速率为：,此时系统的最大频带利用率为：,理想低通传输特性：,0,，,频带利用率为,2Baud/Hz,。,升余弦传输特性：,1,，,频带利用率为,1Baud/Hz,。,例,2,设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的系统总传输特性为,H(f,),，若要求以,2/Ts,波特的速率进行数据传输，试检验下图各种,H(f,),是否满足消除取样点上码间干扰的条件？,（,1,）由（,a,）图可知，理想低特性的带宽,B=1/2Ts,。根据公式得所有无码间干扰速率为：,此系统的最大无码间干扰速率为：,当传输速率为,1/2Ts,时，在取样点上是有码间干扰的。,（,2,）由（,b,）图可知，理想低特性的带宽：,根据公式得所有无码间干扰速率为：,显然,2/Ts,不是此系统的一个无码间干扰速率。,（,3,）由图（,c,）可知，滚降开始处的频率值为,0,，滚降结束处的频率值为,2/Ts,所以滚降曲线中心点的频率为,:,根据公式得此系统的所有无码间干扰速率为,:,所以,2/Ts,是它的一个无码间干扰速率,.,（,4,）由图（,d,）可知，这是一个升余弦传输特性，滚降开始处的频率值为,0,，滚降结束处的频率值为,:,根据公式得此系统的所有无码间干扰速率为,:,显然,2/Ts,不是它的一个无码间干扰速率,.,4,部分响应系统,问题提出：,能否找到频带利用率又高、,“,尾巴,”,又小的传输波形呢？,部分响应技术：,有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元抽样时刻无码间串扰，就能使频带利用率达到理论上最大值（理想低通的值），同时降低对定时精度的要求。,（一）第一类部分响应系统,第一类部分响应系统的冲激响应,h(t,),是两个相隔一个码元间隔,Ts,的,Sa(,t/Ts,),的合成波形。,进行傅氏变换，可求出系统的传输特性为,:,h(t,),为,:,),(,f,H,f,s,T,2,1,(b),s,T,2,),(,t,h,s,T,s,T,2,s,T,-,s,T,2,-,1,(a),s,T,2,1,-,t,t,0,这时系统的带宽为,:,系统的频带利用率为,:,t=-T,s,时的串扰值,除,n=0,1,以外,h(nT,s,),均为零。,t=0,时的样值,取样值与输入码元：,二进制信码,1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1,+1 -1 +1,+1,-1,-1,-1,+1 -1 +1,+1,+1 -1 +1,+1,-1,-1,-1,+1 -1 +1,0 0 +2 0 -2,-2,0 0 0 +2,由第,k,个码元的取样值,c,k,恢复原发送信息,a,k,的方法,:,（,1,）错误传播。,输入信码,1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1,+1 -1 +1,+1,-1,-1,-1,+1 -1 +1,+1,没有错误的,0 0 +2 0 -2,-2,0 0 0 +2,实际抽样值,0 0 +2 0 -2 0,0 0 0 +2,恢复的,+1 -1 +1,+1,-1,-1,+1,-1,+1,-1,+3,一个错,多个错,（,2,）在接收端恢复,可能正确恢复。,还必须有正确的起始值,+1,，否则也不,预编码器,（,1,）当采用二进制双极性码时,发送信息,1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1,预编码器出,0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0,双极性表示,-1 +1,+1,-1 +1,+1,+1,+1,-1,-1,+1 -1,0 +2 0 0 +2,+2,+2,0 -2 0 0,设取样得到的,0 +2 0 0 0,+2,+2,0 -2 0 0,恢复的,1 0 1 1 1,0 0 1 0 1 1,判决原则：,（,2,）当采用二进制单极性码时,发送信息,1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1,0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0,单极性表示,0 +1,+1,0 +1,+1,+1,+1,0 0 +1 0,+1 +2 +1,+1,+2,+2,+2,+1 0 +1,+1,设取样得到的,+1 +2 +1,+1,+1,+2,+2,+1 0 +1,+1,恢复的,1 0 1 1 1,0 0 1 0 1 1,采用单极性码时，由,恢复,的判决原则应为,:,（二）部分响应系统的一般形式,部分响应系统的传输波形一般可表示成,N,个相隔,Ts,的,Sa(,t/Ts,),波形之和，其数学表达式为,:,部分响应系统传输特性：,接收端恢复信息码元的过程：,设输入为,L,进制单极性码元，预编码器完成如下运算,：,输出端对输出波形进行取样得到：,两边进行模,L,加法得：,部分响应系统带来的好处是减小码间干扰和提高了频带利用率，其代价是要求发送信号的功率增加。这是因为当输入数据为,L,进制时（,L,个电平），部分响应系统在接收端的取样值的电平数要超过,L,个。因此，在同样输入信噪比条件下，部分响应系统的抗噪声性能将比,0,类响应系统的要差。这是获取部分响应系统优点所需要付出的代价。,