第八章t检验.ppt

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第八章,t,检验,(,t,-Test,),1,内容：,t,分,布,单样本均数的,t,检验,配对样本均数的,t,检验,两独立样本均数的,t,（,t,）检验,正态性检验,两样本的方差齐性检验,2,t,分布,(,t,-distribution),3,一、,t,分布,的概念,4,5,3,实际工作中，由于 未知，用 代替，则 不再服从标准正态分布，而服从,t,分布。,6,二、,t,分布的图形与特征,分布只有一个参数，即自由度,7,图,3-3,不同自由度下的,t,分布图,8,1,特征：,9,2 t,界值表：详见附表,2,，可反映,t,分布曲线下的面积。,单侧概率或单尾概率：用 表示；,双侧概率或双尾概率：用 表示。,10,-t,t,0,11,举例,：,12,t,检验,13,1,、样本均数 与已知某总体均数 比较的,t,检验,目的：推断一个未知总体均数 与已知总体均,数 是否有差别，用单样本设计。,2,、两个样本均数 与 比较的,t,检验,目的：推断两个未知总体均数 与 是否有差,别,用成组设计。,3,、配对设计资料均数比较的,t,检验,目的：推断两个未知总体均数 与 是否有差别用配对设计。,t,检验，亦称,student,t,检验,有下述情况,:,14,对于大样本,也可以近似用,u,检验。,15,t,检验和,u,检验的应用条件,:,1.,t,检验应用条件,:,样本含量,n,较小时,(,如,n,60),(1),正态分布,(2),方差齐性,(homogeneity of variance),2.,u,检验应用条件,:,样本含量,n,较大，或,n,虽小但总体标准差已知,(1),正态分布,(2),方差齐性,(homogeneity of variance),16,第一节,单样本均数的,t,检验,(one sample/group,t-,test),即样本均数 （代表未知总体均数,）与已知总体均数,0,(,一般为理论值、标准值或经过大量观察所得稳定值等,),的比较。,应用条件,：资料服从正态分布,17,其检验统计量按下式计算,18,例,8-1,某医生测量了,36,名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为,130.83g/L,，,标准差为,25.74g/L,。,问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值,140g/L,？,19,(,1),建立检验假设，确定检验水准,H,0,:,=,0,=140g/L,，,即铅作业男性工人平均血红蛋白含量与正常成年男性平均值相等,H,1,:,0,=140g/L,，,即铅作业男性工人平均血红蛋白含量与正常成年男性平均值不等,=0.05,20,(2),计算检验统计量,21,(3),确定,P,值，作出推断结论,22,图,3-5,例,3-5,中,P,值示意图,23,配对,t,检验适用于配对设计的计量资料。,配对设计类型,：,两同质受试对象分别接受两种不同的处理；,同一受试对象分别接受两种不同处理；,同一受试对象,(,一种,),处理前后。,第二节 配,对样本均数的,t,检验,(,paired/matched,t,-test),24,配对设计资料具有一一对应的特点，研究者关心的变量是对子的效应差值，而不是各自的效应值。如果两处理因素的效应无差别，理论上差值,d,的均数应为,0,，因此，可将该检验理解为样本均数所对应的总体,d,与总体均数,0,的比较。,其应用条件是差值,d,变量服从正态分布。,25,26,例,8-2,为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，某人随机抽取了,10,份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里罗紫法测定其结果如表,8-1,第,(1)(3),栏。问两法测定结果是否不同？,27,表,8-1,两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果,(%),28,(1),建立检验假设，确定检验水准,H,0,：,d,0,，,即两种方法的测定结果相同,H,1,：,d,0,，,即两种方法的测定结果不同,=0.05,29,(2),计算检验统计量,本例,n,=10,，,d,=2.724,，,d,2,=0.8483,，,30,按公式,(8-2),(3),确定,P,值，作出推断结论,查附表,2,的,t,界值表得,P,0.001,。,按,=0.05,水准，拒绝,H,0,，,接受,H,1,，,有统计学意义。可认为两种方法对脂肪含量的测定结果不同，哥特里罗紫法测定结果较高,。,31,第三节,两独立样本均数的,t,（,t,）,检验,(,two-sample/group t-test),又称成组,t,检验,，,适用于完全随机设计两样本均数的比较，此时人们关心的是两样本均数所代表的两总体均数是否不等。两组完全随机设计是将受试对象完全随机分配到两个不同处理组。,32,适用范围：,完全随机设计两样本均数的比较。,检验方法：依两总体方差是否齐性而定。,33,34,35,例,8-3,为研究国产四类新药阿卡波糖胶囊的降血糖效果，某医院用,40,名,II,型糖尿病病人进行同期随机对照试验。试验者将这些病人随机等分到试验组,(,用阿卡波糖胶囊,),和对照组,(,用拜唐苹胶囊,),，分别测得试验开始前和,8,周后的空腹血糖，算得空腹血糖,下降值,见表,8-2,，能否认为该国产四类新药阿卡波糖胶囊与拜唐苹胶囊对空腹血糖的降糖效果不同？,36,37,(2),计算检验统计量,38,(3),确定,P,值，作出推断结论,39,若变量变换后总体方差齐,可采用,t,检验,(,如两样本几何均数的,t,检验，就是将原始数据取对数后进行,t,检验,),；,若变量变换后总体方差仍然不齐,可采用,t,检验或,Wilcoxon,秩和检验。,若两总体方差不等（），,？,40,2,.,Cochran&Cox,近似,t,检验（,t,检验）,调整,t,界值,41,42,例,8-4,在上述例,8-3,国产四类新药阿卡波糖胶囊的降血糖效果研究中，测得用拜唐苹胶囊的对照组,20,例病人和用阿卡波糖胶囊的试验组,20,例病人，其,8,周时糖化血红蛋白,HbA,1,c(%),下降值,如表,3-5,。问用两种不同药物的病人其,HbA,1,c,下降值是否不同？,43,表,8-3,对照组和试验组,HbA1c,下降值,(%),对照组方差是试验组方差的,3.77,倍，经方差齐性检验，认为两组的总体方差不等，故采用,近似,t,检验,。,44,(1),建立检验假设，确定检验水准,(,略,),(2),计算检验统计量,45,(3),确定,P,值，作出推断结论。,查,t,界值表,t,0.05/2,19=2.093,。,由,t,=0.9650.05,。,按,=0.05,水准，不拒绝,H,0,，,无统计学意义。还不能认为用两种不同药物的病人其,HbA1c,下降值不同。,46,3.,Satterthwaite,近似,t,检验,:,Cochran&Cox,法是对临界值校正,而,Satterthwaite,法,则是对自由度校正。,47,以,=28.4,28,、,t,=0.965,查附表,2,的,t,界值表得,0.20P,0.40,。,结论同前,。,按,Satterthwaite,法,对例,8-4,做检验，得,48,3.Welch,法近似,t,检验,Welch,法也是对自由度进行校正。校正公式为,49,对例,8-4,，如按,Welch,法，则,以,=29.4,29,、,t,=0.965,查附表,2,的,t,界值表得,0.20,P,0.40,。,结论同前,。,50,第四节 正态性检验,(normality test),51,t,检验的应用条件是正态总体且方差齐性；配对,t,检验则要求每对数据差值的总体为正态总体。,进行两小样本,t,检验时，一般应对资料进行方差齐性检验，尤其两样本方差悬殊时。,若方差齐，采用一般的,t,检验；若方差不齐，则采用,t,检验。,52,方法,1,图示法,：,P-P plot,，,Q-Q plot,2,矩法,:,对正态分布的两个特征：对称和正态峰进行计算以推断资料是否服从正态分布。,偏度系数,(,skewness,),，,峰度系数,(kurtosis),。,3,W,检验法,4,D,检验法,53,图,8-3,例,3-5,中,100,个样本均数的,P-P,图,54,图,3-9,例,3-1,中,100,个样本均数的,Q-Q,图,55,56,57,例,8-5,见,P127,58,第五节 两样本的方差齐性检验,59,两小样本,t,检验时，检查两样本方差代表的总体方差是否相等,（,决定,t,检验的方法,）。,60,F,检验,61,62,63,图,3-10,不同自由度时,F,分布的图形,64,(2),计算检验统计量,例,8-6,对例,8-3,，用,F,检验判断两总体空腹血糖下降值的方差是否不等。,(1),建立检验假设，确定检验水准,65,(3),确定,P,值，作出推断结论,66,变量变换,常用的变量变换有,对数变换,、,平方根变换,、,倒数变换,、,平方根反正弦变换,等，应根据资料性质选择适当的变量变换方法。,67,68,69,70,两均数差别检验的比较：,大样本也可近似用,u,检验,71,