2224.4弧长及扇形面积(1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,24.4,弧长和扇形面积,(1),圆周长公式为；,2,、圆面积公式为；,3,、如图，两同心圆的外圆周长为,250cm,，内圆周长为,150cm,，则圆环的宽度为（保留,）,;,预习检查,4,、弧长公式为；,5,、叫扇形,;,6,、扇形面积公式为,.,.,o,什么叫扇形？,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。,A,B,1,一、概念,圆心角与扇形的关系？,圆心角越大,扇形的面积越大,.,判断：,1.,下面哪些图形是扇形吗？,.,o,A,B,.,o,A,B,.,o,A,B,2.,下面图形是扇形吗？,把圆周等分成,360,份，每一份的弧叫做,1,的弧,；,1,的弧所对的圆心角叫做,1,的角,。,二、做一做,探索弧长公式,设一圆的为,O,，半径为,r,。,（,1,）圆周长为多少,?,（,2,）圆周角为,360,，则,1,的圆心角所对的弧长为多少？,（,3,）,90,的圆心角所对的弧长为多少,?,（,4,）,n,的圆心角所对的弧长为多少,?,在半径为,R,的圆中,n,的圆心角所对的弧长的计算公式为,:,l,=_,。,探索扇形面积公式,设一圆的为,O,，半径为,r,。,（,1,）圆面积为多少,?,（,2,）圆周角为,360,，则,1,的圆心角所对的扇形面积为多少？,（,3,）,90,的圆心角所对的扇形面积为多少,?,（,4,）,n,的圆心角所对的扇形面积为多少,?,如果扇形的半径为,R,圆心角为,n,那么扇形的面积的计算公式为,:,S,扇形,=_,。,R,n,l,O,比较扇形面积,(S),公式和弧长,(,l,),公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗,?,探索弧长与扇形面积的关系,S,R,弧长、扇形面积公式,这里的,n,的没有单位，表示,1,的对对应弧长及面积的倍数,.,公式都有二个量，知二求一,.,R,R,看作高,同三角形的面积公式，如右图,.,的结构可看作 是底，,三、应用,例 如图，,O,的半径为,10cm,。（,1,）如果,AOB=100,，求 弧,AB,的长及扇形,AOB,的面积,例,2:,制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即弧,AB,的长,.,解,:,R,=40,mm,n,=110,弧,AB,的长,40,110,0,1,已知圆弧的半径为,24,，所对的圆心角为,60,，它的弧长为,.,2,已知一弧长为,12,cm,，此弧所对的圆心角为,240,，则此弧所在圆的半径为,.,练 习,4,、已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为,1.5,，则这个扇形的面积，,S,扇形,=,3,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积,S,扇形,=,_,.,B,C,A,5:,A,B,C,两两不相交,且半径都是,1,cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少,?,弧长的和为多少,?,B,C,A,D,6:,A,B,C,D,两两不相交,且半径都是,1,cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少,?,弧长的和为多少,?,7.,已知正三角形,ABC,的边长为,a,，,分别以,A,、,B,、,C,为圆心，以,a/2,为半径的圆相切于点,D,、,E,、,F,，,求图中阴影部分的面积,S.,四、小结,知识：弧长及扇形面积公式,方法能力：迁移能力，对比方法,S,扇形,=,l,R,