章前引言及二次根式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十六章 二次根式,二次根式的概念,人民教育出版社 八年级 下册,台山市新宁中学 梁海华,问题,1,你能,够,用带有根号的式子填空吗？,（,1,）面积为,3,的正方形的边长为,_,，,面积为,S,的正方形的边长为,_,3,若一个数的平方等于,a,，则,这个数就叫做,a,的平方根,。,问题,1,你能用带有根号的式子填空吗？,（,1,）面积为,3,的正方形的边长为,_,，,面积为,S,的正方形的边长为,_,（,2,）一个长方形围栏，长是宽的,2,倍，面积为,130,m,2,，则它的宽为,_,m,（,3,）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的,时间,t,（单位：,s,）与开始落下的高度,h,（单位：,m,）满,足关系,h,=,5,t,2,，如果用含有,h,的式子表示,t,，则,_,_,_,t,=,问题2,请同学们分小组讨论,（,1,）这些式子分别表示什么意义？,（,2,）这些式子有什么共同特征,？,这些式子的共同特征是：,分别表示,3,，,S,，,65,，,的,算术平方根,合作探究,上述问题中，我们得到的这些式子：，,都表示一个正数的算术平,方,根,请第1小组展示,形成新知,都表示一个正数的算术平,方,根,（,3,）,0,有算术平,方,根吗？,（,4,）负数有算术平,方,根吗？,0,有算术平,方,根是,:,负数没有算术平,方,根,（,实数内,）,二次根式,.,:它,表示一,类,非负数,的,算术平方根,被开方数,“”二次根号,读作“,根号,”,提炼概念,为什么概念要强调,a,0,？,在实数范围内，,负数没有算术,平方根。,练习,1,指出下列哪些是二次根式,？,概念辩析,满足二次根式的两个条件是：,（1）有二次根号“”；,（2）被开方数是非负数。,二次根式,a,可以是,数，,也可以是,字母，,还可以是,式子,。,请同学们分小组讨论,并指出满足二次根式的条件是什么？,请第2小组展示,请第3小组展示,例,1,当,x,是怎样的实数时，,在实数范围内有,意义？,必须,满足被开方数,x,-,2,0,，,x,2,例题解析,解,：,使,在实数范围内有意义,有意义,指是什么呢,？,当,下列,式,子,有意义,时，,求,x,的,取值范围,？,运用,新知,请同学们分小组讨论,求二次根式中字母的取值范围的基本依据,是什么？,请第,4,，,5,，,6,小组展示,当,下列,式,子,有意义,时，,求,x,的,取值范围,？,运用新知,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数是,非负数,。,含有两个二次根式以,上的式子，可以,考虑用,不等式组求解,；,分母中有字母时，,要保证,分母不为零,。,请第,7,小组展示,当,a,0,时，表示,a,的算术平方根，因此 ,0,；,当,a,=,0,时，表示,0,的算术平方根，因此,=,0,；,问题,3,请,同学们,比较 和,0,的大小,关系。,分类讨论思想,双重非负性,并且被开方数,a,是,非负数,即,a,0,这就是说，,是一个,非负数,即,请第,8,小组展示,请同学们分小组讨论,练习,4,二次根式,非负性的运用,学以致用,变式,（,1,）本节课你学到了哪一类新的式子,？,（,2,）二次根式有意义的条件是什么？,二次根式的值的范围是什么,？,（,3,）二次根式与算术平方根有什么关系,？,一般地,，,把形如 （,a,0,）的式子叫做二次根式,双重非负,性,被开方数,a,0,；,二次根式都可看作是非负数的算术平方根，用根号表示的算术平方根也都是二次根式。,谈一谈，今天你有何收获？,谢谢大家！,