理论力学第2章-2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,质心惯性系中太阳和行星的运动,x,y,z,O,S,M,P,m,C,2.5,两体问题,太阳和某行星的两体系统中,质心做惯性运动。,质心位矢,质心,运动方程,x,y,z,O,S,M,P,m,C,行星对质心的运动,SP,方向的单位矢量,太阳的运动,x,y,z,O,S,M,P,m,C,2.,行星绕太阳的相对运动,x,y,z,O,S,M,P,m,C,对,太阳,对,行星,其中,两式,分别乘,m,和,M,，,相减,若认为太阳不动，它的质量增加,若太阳不动质量不变，行星的质量减少,行星的折合质量,令,动力学方程,3.,开普勒第三定律的修正,对任一,行星,由（,1.9.27),有,其他行星,2.6,质心坐标系与实验室坐标系,将,散射（或碰撞）作为两体或单体问题会有不同的偏转角,单体问题偏转角,两体问题偏转角,设质量为,m,1,的质点,1,以速度,v,1,与另一质量为,m,2,的静止质点,2,散射,(,碰撞,),。此两质点的质心在散射前后即将沿,v,1,方向以速度,V,运动。在散射前,质点,1,相对质心的速度,质点,2,相对质心的速度,即,还要设法消去,讨论,:,重核反冲很小,(1),(2),(3),能量的转移,反冲粒子获得全部入射能量,+,质点组动量定理,变质量物体动力学方程,2.7,变质量物体的运动,1.,变质量物体的运动方程,讨论两种情况,m,都是时间的函数,例,雨点开始自由落下时的质量为,M,。,在下落过程中，单位时间内凝聚在它上面的水汽质量为,。,不计空气阻力，求雨点的下落距离。,积分,积分,P153,习题,2.15,v,u,N,发射神舟宇宙飞船的长征运载火箭,燃料相对飞船的速度,2.,火箭,令,通常情况下，,F,可忽略，,v,r,为常数，则：,火箭最终速度,增大喷火速度,采用多级火箭,P153,习题,2.18,1,）推力,重力，火箭上升,2,）最大速度,代入,2,）最大高度,从,开始到燃料燃尽,然后以,v,m,垂直上抛,对,积分,2.8,维里定理,定义,（,1,）不论是周期运动还是非周期运动,讨论：,维里（均功）,（,2,）上式具有统计性质，在统计物理中很有用,（,3,）在有摩擦力存在时，维里只依赖于非摩擦力。因为只要有摩擦力，运动必将衰减，,时，所有平均值均为零。,（,4,）对保守力系,对,保守力,特例：受有心力的单个质点,设,对,平方反比引力，,n=-2,例如，地球卫星,