二次函数性质与图像.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数图像性质,教学目标,:,1,会用描点法画出二次函数 的图像,2,会说出二次函数图像 的开口方向,对称轴,顶点坐标,3,培养学生经历由具体到一般的探索事物的规律的过程,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,复习归纳,:,完成下列两表,开口向下,开口向下,开口向下,直线,X=0,(0,0),(0,1),(0,-1),填表,直线,X=0,直线,X=0,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,填表,:,开口向上,开口向上,开口向上,直线,X=0,直线,X=1,直线,X=-1,(0,0),(1,0),(-1,0),新课讲授,:,操作题,1:,在同一坐标系内,画出函数,的图像,.,指导,:,(1),列表时,要合理取值,首先考虑对称性,其次尽量取整,(2),描点时,一般先定顶点,然后根据对称性,描出对称点,(3),连线时,注意顶点附近的大致走向,画出的抛物线应平滑,对称,且符合抛物线的特点,(4),对描点,连线中出现的误差,要适当修正,或修正不合适的选值,.,讨论题,2:,观察所画的函数图像并进行比较,你认为函数的图像有哪些特点,?,的图像可以由,向下平移一个单位,向左平移一个单位,向左平移一个单位,向下平移,一个单位,先向下平移一个单位,再向左平移一个单位,或者先向左平移一个单位再向下平移一个单位而得到,.,归纳总结,:,图像的特点,.,(1)a,的符号决定抛物线的开口方向,的图像性质,:,(2),对称轴是直线,x=h,(3),顶点坐标是,(h,k),图像的性质,:,开口向下,对称轴是,x=-1,顶点坐标是,(-1,-1),小练习,:,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,开口向上,开口向上,开口向上,开口向上,开口向上,开口向下,开口向下,直线,x=0,直线,x=0,直线,x=-1,直线,x=1,直线,x=-1,直线,x=-1,直线,x=h,(0,0),(0,2),(-1,0),(1,-2),(-1,-2),(-1,2),(,h,k,),例题分析,:,一条抛物线的形状与抛物线,相同,其顶点坐标是,(-1,3),写出这个抛物线的解析式,.,解,:,设函数解析式为,又因为所求抛物线顶点坐标是,(-1,3),所以,h=-1,k=3,所以这个函数的解析式为,:,即:,拓展,:,如果给我们的函数形式是,:,因为所求抛物线的形状与,相同,所以,a=-2.,图像如何画,?,相应练习,:,一条抛物线的形状与抛物线,相同,其对称轴与抛物线,相同,且顶点的纵坐标是,4,写出这条抛物,线的解析式,.,小结,:,本节课主要运用了,数形结合的思想方法,通过对函数图象的讨论,分析归纳出 的性质,:,(1)a,的符号决定抛物线的开口方向,(2),对称轴是直线,x=h,(3),顶点坐标是,(h,k),抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,开口向上,开口向上,开口向上,直线,X=0,直线,X=h,直线,X=h,(0,k),(h,0),(h,k),作业,：,教科书,93,页,1,2,