电路原理chapter4.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,样式,*,电 路 原 理,Circuit Theory,本章要点：,1.,电压、电流的参考方向,2.,电路元件特性,Chapter 1,电路元件和电路定律,Circuit Elements and Circuit Laws,动态元件（,dynamic element,）,其,VCR,涉及对电流、电压的微分或积分。,引入,电路中接入了电容、电感等实际动态元件。,当信号变化很快时（高频），必须考虑电场和磁场变化的现象，实际器件的电路模型不能仅由电阻表示，还必须引入电容、电感等动态元件。,至少包含一个动态元件的电路称为,动态电路,。,比较,电阻电路,用代数方程描述，即若外加激励为常量，则在激励作用的瞬间，电路响应也为一常量。,电阻电路是,无记忆,的，或说是,即时的,（,instantaneous,）。,动态电路,在任一时刻的响应与激励的全部历史有关，即动态电路是,有记忆,的。,任何一个集总电路不是电阻电路就是动态电路。,1.6,电容元件,Capacitor,1.,电容元件,由两块用绝缘介质隔开的金属极板构成，在外电源作用下，两极板分别带等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电场能量的器件。,u,+,_,+,+,+,+,+,+,_,_,_,_,_,_,i,i,q,电容元件,电场,实际电容器的理想模型，是能够,储存电场能量的元件，,其特性可用,q,u,平面上的一条曲线来描述。,q,u,0,任何时刻，电容元件极板上的电荷,q,与电压,u,成正比，,q,u,特性是过原点的直线。,电容器,线性时不变电容元件,q,u,0,这里,为,q,u,特性曲线的斜率，称为,电容,（,capacitance,）,为正值常数，,单位：,法拉,符号：,F,常用,p,F,，,F,表示。,库伏特性,C,2.,电容的,VCR,u,+,_,u,、,i,取关联参考方向,由,又,可得,i,i,的大小取决于,u,的变化率，与,u,的大小无关，其值可以不连续。,当,u,为常数（,直流,）时，,i,0,，电容相当于开路，有,通交流隔直流的,作用。,u,(,t,0,),称为电容电压的初始状态（初始值），它反映电容初始时刻的储能状况。,实际电路中通过电容的电流,i,为有限值，则电容电压,u,必定是时间的连续函数,，即,电容电压不能跃变,。,电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件,。,表明,表明,3.,电容的功率和储能,功率,u,、,i,取关联参考方向,当电容充电，,u,0,，,du/dt,0,，则,i,0,，,q,，,p,0,电容吸收功率。,当电容放电，,u,0,，,du/dt,0,，则,i,0,，,q,，,p,0,，,di/dt,0,，则,u,0,，,，,p,0,电感吸收功率。,当电流减小，,i,0,，,di/dt,0,，则,u,0,，,，,p,1,/,w,C,，,X,0,，,j,z,0,，,电路为感性，电压超前电流；,w,L,1,/,w,C,，,X,0,，,j,z,U,=5,，,分电压大于总电压。,-,3.4,相量图,注,3.,导纳,正弦稳态情况下,Y,+,-,单位：,S,导纳模,导纳角,N,+,-,对同一二端网络,:,当无源网络内为单个元件时有：,R,+,-,C,+,-,L,+,-,Y,可以是实数，也可以是虚数,4.RLC,并联电路,由,KCL,i,L,C,R,u,i,L,i,C,+,-,i,R,j,L,R,+,-,Y,复导纳；,G,电导,(,导纳的实部,),；,B,电纳,(,导纳的虚部,),；,|,Y,|,复导纳的模；,y,导纳角。,转换关系：,或,G,=|,Y,|cos,y,B,=|,Y,|sin,y,导纳三角形,|Y|,G,B,y,（,1,）,Y=G+,j(,w,C,-,1,/,w,L,),=|,Y|,j,y,为复,数，故称复导纳；,（,2,）,w,C,1,/,w,L,，,B,0,，,y,0,，,电路为容性，电流超前电压,相量图：选电压为参考向量，,y,分析,R,、,L,、,C,并联电路,三角形,I,R,、,I,B,、,I,称为电流三角形，它和导纳三角形相似。,RLC,并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象。,I,B,w,C,1,/,w,L,，,B,0,，,y,0,，则,B,0,电路吸收功率；,p,0,j,0,感性，,X,0,j,0,，表示网络吸收无功功率；,Q,0,，表示网络发出无功功率。,有功，无功，视在功率的关系：,有功功率,:,P,=,UI,cos,j,单位,：,W,无功功率,:,Q,=,UI,sin,j,单位,：,var,视在功率,:,S,=,UI,单位,：,VA,j,S,P,Q,功率三角形,5.R,、,L,、,C,元件的有功功率和无功功率,P,R,=,UI,cos,=,UI,cos0=,UI,=,I,2,R,=,U,2,/,R,Q,R,=,UI,sin,=,UI,sin0=0,P,L,=,UI,cos,=,UI,cos90=0,Q,L,=,UI,sin,=,UI,sin90=,UI=I,2,X,L,P,C,=,UI,cos,=,UI,cos(,-,90)=0,Q,C,=,UI,sin,=,UI,sin,(,-,90)=,-,UI=,I,2,X,C,+,_,+,_,+,_,电感、电容的无功补偿作用,L,C,R,u,u,L,u,C,i,+,-,+,-,+,-,t,i,0,u,L,当,L,发出功率时，,C,刚好吸收功率，则与外电路交换功率为,p,L,+,p,C,。,因此，,L,、,C,的无功具有互相补偿的作用。,t,i,0,u,C,p,L,p,C,反映电源和负载之间交换能量的速率。,例,无功的物理意义：,6.,复功率,负,载,+,_,定义：,复功率也可表示为：,（,3,）复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。,结论,（,1,）,是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；,（,2,）,把,P,、,Q,、,S,联系在一起它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率；,6.,功率因数提高,设备容量,S,(,额定,),向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。,P,=,UI,cos,=,S,cos,j,S,75kVA,负载,cos,j,=1,P,=,S,=75kW,cos,j,=0.7,P,=0.7,S,=52.5kW,一般用户：异步电机 空载,cos,j,=0.20.3,满载,cos,j,=0.70.85,日光灯,cos,j,=0.450.6,(1),设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；,功率因数低带来的问题：,(2),当输出相同的有功功率时，线路上电流大，,I,=,P,/(,U,cos,),，,线路压降损耗大。,i,+,-,u,Z,j,1,j,2,解决办法：（,1,）,高压传输,（,2,）,改进自身设备,（,3,）并联电容，提高功率因数。,分析,j,1,j,2,L,R,C,+,_,并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。,特点：,并联电容的确定：,补偿容,量不同,全,不要求,(,电容设备投资增加,经济效果不明显,),欠,过,使功率因数又由高变低,(,性质不同,),j,1,j,2,并联电容后，电源向负载输送的有功,UI,L,cos,1,=,UI,cos,2,不变，但是电源向负载输送的无功,UI,sin,2,R,，则有,U,L0,=U,C0,U,R,=U,，即电感和电容两端电压的有效值大大于外加电压的有效值（串联电路中分电压大于总电压），因此把串联谐振又称,电压谐振,。,6,）,Q,L0,IU,L0,（无功功率负载），,Q,C0,IU,C0,（无功功率源），说明电感与电容之间此时是存在着能量互换的，,电感与电容且达到完全的能量补偿，因此，也进一步说明了电源与电路之间不存在能量的交换，,Q,0,。,（,4,）品质因数,Q,当发生串联谐振时，在电感和电容两端的分电压的有效值可能大大于外加的总电压的有效值，为了更确切的描述这种过电压现象，便引入了,品质因数,Q,，其定义式,上式说明品质因数,Q,与电路中元件的参数,R,、,L,和,C,有关，当电阻,R,减小时，,Q,值增大，但,R,的最小数值受到线圈,L,本身所具有的电阻的限制。,（,5,）频率特性曲线,电路在已知正弦交流电压相量的激励下，求得电路的电流响应是频率的函数,。,分析特性曲线，可知,1,）当 电路发生,串联谐振,，呈,电阻性,。,2,）当 电路,呈容性,。,3,）当 电路,呈感性,。,（,6,）电路的频率响应与,Q,值的关系,电路发生串联谐振时，频率响应 与,Q,值之间的关系式。,可得,为谐振电流相量。,电流响应的幅值响应,上式描述了电流响应的幅频响应，以为,/,0,横坐标，,I/I,0,为纵坐标，,Q,值是决定该曲线的参变量，图,4,76,中给出的是三种不同,Q,值（,Q,1,Q,2,Q,3,）作为参变量的谐振曲线，该谐振曲线也称为通用谐振曲线。,（,7,）带通滤波器,Q,1,曲线，在谐振,0,两侧，对应电流输出幅值,I,下降为峰值,I,0,的,70.7%,的两个频率,1,、,2,，称为临界频率（截止频率），,1,称为下限频率，,2,称为上限频率。频带是,1,与,2,之间的频率范围，频带的宽度用,B,表示，即,频带宽度,B,与,Q,的关系为,某,RLC,串联电路，在外施电压作用下处于谐振状态，已知,L,25mH,，,C,0.1,F,，试求电阻为,100,，,10,两种情况下的,Q,（品质因数），,B,及截止频率,1,、,2,。,解：电路的谐振频率为,上限,下限,上限,下限,例,（,1,）,RLC,并联电路,GLC,并联电路，在正弦交流电流的输入下，其电路图、分析方法和响应等都是与,RLC,串联谐振电路具有对偶性。,并联谐振,条件是,B,L,B,C,，即当,0,C,1/,0,L,时，可求得并联谐振的角频率为,0,和频率为,f,0,。,角频率 频率,2.,并联谐振电路,G,+,-,（,2,）并联谐振的现象：,3,）,此时,0,，电压和电流同相位。,1,）复阻抗,Y,为最小值,Y,min,，用,Y,0,表示。,2,）给定输入电流 ，,则电压达到最大值,U,max,，用,U,0,表示,。,5,）输入端的电流,I,等于通过电导的电流,I,G,，,即,I,I,G,。,7,）如发生串联谐振时，,L,0,R,，则有,I,L0,U/,0,L,，,I,C0,0,CU,，,即通过电感和电容的电流有效值大大超过了总电流，因此把并联谐振又称电流谐振。,6,）,说明电感与电容之间此时是存在着能量互换,的，电感与电容且达到完全的能量补偿，因此，也进一步说,明了电源与电路之间不存在能量的交换，,Q,0,。,8,），并联谐振时支路电流是总电流的,Q,倍。,4,）由于,B,L,B,C,，表明谐振时,L,和,C,的电流相量 相当于开路。,（,3,）,LC,并联电路,实际工程中，常用的是电感,L,和电容,C,组成的并联电路。,通过以上变换后，根据复导纳,Y,的等效变换式，画出图,(a),电路图的并联等效电路图,(b),。图,(b),中用等效电感,L,表示。,发生并联谐振时，,谐振频率,LC,并联谐振的现象,1,）此时,0,，电路呈纯电阻性。,2,）,电路在谐振时，阻抗达最大值,Z,max,，用,R,0,表示。,3,）如果输入电压,U,给定，则谐振电流最小，用,I,0,表示。,+,_,+,_,例,2,已知,，试求,相量模型,解：,由,KCL,和元件,VCR,的相量形式,例,3,A,1,A,2,A,0,+,_,已知电流表读数 ,8A,，,6A,A,1,A,2,若,（,1,），问？,A,0,（,2,），为何值时，,读数最大，并求该最大值；,A,0,（,3,），为何值时，读数最小，并求该最小值。,A,0,解：,（,1,）由题,设参考相量,，作相量图,（,2,）为电阻时，,（,3,）为电容时，,例,6,图示电路,I,1,=,I,2,=5A,，,U,50V,，总电压与总电流同相位，求,I,、,R,、,X,C,、,X,L,。,解,令等式两边实部等于实部，虚部等于虚部,-,jX,C,+,_,R,jX,L,+,-,也可以画相量图计算,-,jX,C,+,_,R,jX,L,+,-,例,7,图示电路为阻容移项装置，若要求电容电压滞后于电源电压,/,3,，问,R,、,C,应如何选择,。,解,1,也可以画相量图计算,-,jX,C,+,_,R,+,-,例,RL,串联电路如图，求在,10,6,rad/s,时的等效并联电路。,解,RL,串联电路的阻抗为：,0.06mH,50,L,R,例,图示为,RC,选频网络，试求,u,1,和,u,0,同相位的条件及,解,设：,Z,1,=R,jX,C,Z,2,=R/,jX,C,+,_,+,_,