北师大版总复习--数的认识-小数、分数、百分数.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小数、分数、百分数、比,1.,小数,把整数,“,1,”,平均分成,10,份,100,份,这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几,可以用小数表示,.,小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一,;,第二位是百分位,计数单位是百分之一,小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位,.,小数部分有几个数位,就叫做几位小数,.,如,:,记作,:0.1,记作,:0.08,1,1 0,8,100,2.,小数的读法和写法,读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作,“,点,”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字,.,写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字,.,如,45.469,读作,:,四十五点四六九,3.,小数的性质,小数的末尾添上,0,或者去掉,0,小数的大小不变,.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上,0.,3.5=3.50,也可以把小数化简,.,3.500=3.5,4.,小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点向右,(,左,),移动一位、两位、三位,原来的数就扩大,(,缩小,)10,倍、,100,倍、,1000,倍,如果要把一个数扩大或缩小,10,倍、,100,倍,只需要移动小数点,数位不够时用,0,补足,.,5.,循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数,.,如,0.5555,7.23838,依次不断重复出现的数字叫做循环节,.,循环小数的简便记法,0.5555,记作,:0.5,7.23838,记作,:7.238,.,.,6.,循环小数,循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数,.,如,0.5,循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数,.,如,7.238,.,.,7.,小数的分类,(1).,按小数位数是有限还是无限分,小数,有限小数,无限小数,无限循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,(2).,按小数的整数部分是否为,0,分,小数,纯小数,带小数,(,混小数,),1.,分数的意义和分数单位,单位,“,1,”,-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数,1,来表示,通常我们把它叫做单位,“,1,”,分 数,-,分数各部分的名称,:,分数单位,-,把单位,“,1,”,平均分成若干份,表示其中的一份的数,.,7,4,分数线,分子,分母,(,表示平均分的份数,),(,表示所取的份数,),把单位,“,1,”,平均分,成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数,.,2.,分数与除法,分数与除法的关系,:,被除数,除数,=,被除数,除数,(,除数,0),a,b,=,a,b,(b,0),5,9,表示,:,5,9,米表示,:,把单位,“,1,”,平均分成,9,份,取其中的,5,份,.,把,5,米平均分成,9,份,每份是,(),每份是,(),米,.,1,9,5,9,3.,分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大,.,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大,.,9,1 1,1 0,1 1,8,1 5,7,1 5,4,9,4,7,11,12,5,12,通分,:,先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个,分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数,.,4,6 9,1,6,=,19,69,=,9,5 4,4,9,=,46,96,=,24,54,4.,分数的分类,真分数,-,假分数,-,分子比分母小的分数,.,分子比分母大或者分子和分母,相等的分数,.,真分数,1,假分数,1,5.,分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数,(,零除外,),分数的大小不变,.,一个分数的分母不变,分子乘以,3,则这个分数,(),如果分子不变,分母除以,5,则这个分数,(),扩大,3,倍,扩大,5,倍,6.,最简分数,*,计算的结果,能约分的要约成,最简分数,;,假分数的,一般要化成带分数或整数,.,*,判断一个最简分数能不能化成有限小数,:,分母中除了,2,和,5,以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数,.,4,2 5,3,4 0,7,2 0,3,8,6,8,9,1 2,2,7.,约分,约分,-,把一个分数化成和它相等,但分子和分母,都比较小的分数,.,约分的方法,:,1.,用分子分母的公约数,(1,除外,),逐次去除分子和,分母,直到得到最简分数为止,.,2.,用分子和分母的最大公约数去除分子和分母,.,8.,百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,.,百分数又叫百分率或百分比,.,百分数后面不能带单位名称,.,（,1）小数、分数、百分数之间的关系。,小数：实际上是十进分数。,分数：既可以带单位表示一个具体的量也,可以表示两个量的倍数关 系。,百分数：表示一个量是另一量的百分之几，,不能带单位表示具体的量。,三者可互化如：0.25,=,=25%,小数,百分数,小数点向右移动两位,添上,%,。,小数点向左移动两位,去掉,%,。,分数,先化成小数（除不尽时，通常保留,3,位小数）,再化成百分数,.,改写成分母是,100,的分数,能约分的要约成最简分数,.,用分子除以分母,先化成分母是,10,、,100,等的 分数再,约成最简分数,。,回忆与思考：,1,、比的意义是什么？,2,、怎样化简比和求比值？化简比和求比值有什么区别？,3,、比与分数、除法有什么区别和联系？,两个数相除又叫两个数的比,.,如,:ab(b0)=a:b,利用比的基本性质把比的前项后项化成最简整数比的过程，叫化简比。而用比的前项除以后项所得的商叫比值。,3,、,分数、比、除法之间的关系,小数实际是十进制分数；分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量。不带计量单位可以表示两个量的倍数关系。百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。,小数、分数、百分数之间可以互化。,（,1,）小数、分数、百分数之间的关系,（,2,）、分数、比、除法之间的关系,与除法比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。,与分数比，比的前项相当于分子，比的后项,相当于分母。,比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种,运算；分数既可以表示具体数量，又可以表,示两个量之间的倍数关系。,比与分数、除法的关系,比,分数,除法,a:b=c,b,a,=c,a b=c,前项,分子,被除数,比号,分数线,除号,后项,分母,除数,比值,分数值,商,比的基本性质,分数的基本性质,商不变的基本性质,你会吗？,化简下列各比并求比值：,3.6,：,1.4 2,：,0.8 1,：,500,千克：,2,吨,1,米,10,厘米：,15,分米,日：,12,时,7,1,8,1,5,4,2,1,8,7,你明白了吗？,化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数（,0,除外），求比值是根据比例的意义，用前项除以后项。化简比的结果是一个前项和后项互质数的整数比，而求比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是分数或者小数。,最简整数比,1,、必须是一个比；,2,、它的前项和后项都是整数；,3,、前项和后项是互质数。,判断下列比是否是最简整数比：,0.75 2,11 9 24 18,1,6,2,9,商不变性质,被除数 和 除数 同时乘以（或除以）,同一个数（,0,除外），商 不变。,比的前项,比的后项,比值,比的基本,这两面联合国旗长和宽的最简整数比分别是多少？,长,15cm,，宽,10cm,长,180cm,，宽,120cm,15,10,(15,5),(10,5),3,2,180,120,(180,),(120,),60,60,3,2,（）,6,1,9,2,18,（,）,18,3,4,6,1,9,2,（,2,）把下面各比化成最简单的整数比。,6,1,9,2,0.75,2,0.75,2,（,0.75,100,）（,2,100,）,75,200,3,8,不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。,1:,当比的前项和后项都是整数的时候,用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数,.,2:,当比的前、后项都是分数时,用比的前、后项分别乘上分母的最小公倍数,.,3:,如果比的前项或后项出现小数时，先将前项和,后项同时乘,10,、,100,、,1000,化为整数比,再化成最简的整数比,.,把下面各比化成最简单的整数比,5117,20.2,0.240.4,3,0.3,7,2,2,4,1,3,3,4,练习,把下面各数化成分数和百分数,0.28=0.84=0.005=,3.28=3=1.52=,把下面各百分数化成小数（整数）和分数,52%=1.23%=248%=,0.4%=2000%=100%=,把下面各分数化成百分数,=,1,7/25=28%,0.52,练习,把下面各数化成分数和百分数,0.28=0.84=0.005=,3.28=3=1.52=,把下面各百分数化成小数（整数）和分数,52%=1.23%=248%=,0.4%=2000%=100%=,把下面各分数化成百分数,=,1,7/25=28%,0.52,