《不等式与不等式组》复习课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,不等式与不等式组,知识回顾,一,.,基本概念,:,1.,不等式,2.,不等式的解,3.,不等式的解集,4.,解不等式,用符号,“,”,或,“,”,表示大小关系的式子。,使不等式成立的未知数的值。,使不等式成立的所有未知数的值组成的集合。,求不等式的解集的过程。,不等式的基本性质,(3,条,):,1),不等式两边都,加上,(,或减去,),同一个数,或同一个整式,不等号的方向,_.,2),不等式两边都,乘以,(,或除以,),同一个,正数,不等号的方向,_.,3),不等式两边都,乘以,(,或除以,),同一个,负数,不等号的方向,_.,另外,:,不等式还具有,_,性,.,不变,不变,改变,记住哦,!,传递,如,:,当,ab,bc,时,则,ac,二,.,重要性质,三,.,一元一次不等式的解法,解一元一次不等式,和解一元一次方程类似,有,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,等步骤。,与解方程的区别在哪里,?,在,去分母,和,系数化为,1,的两步中,要,特别注意,不等式的两边都乘以,(,或除以,),一个,负数,时,不等号的方向必须,改变,.,8x-415x-60,8x-15x-60+4,-7x-56,x,8,去分母,得,:,去括号,得,:,移项,得,:,合并同类项,得,:,系数化为,1,得,:,与解一元一次方程方法类似,解,:,同乘最简公分母,12,不等号方向不变,同除以,-7,不等号方向改变,0,8,这个解集在数轴上表示为,注意,:,不等式组的,解集,可用口诀,:,同大,取,大,同小,取,小,大小,小大,中间找,大大小小,无解,答,.,.,四,.,一元一次不等式组的解法,1).,分别求出,各个不等式的解集,2).,再求出它们的,公共部分,得到不等式组的解集,.,例,2,.,解不等式组,:,并写出不等式组的,整数解,.,由,不等式,得,:x,8,由,不等式,得,:x,5,原不等式,组的解集为,:5x8,原,不等式组的,整数解,x,为,:5,6,7,8.,解,:,0,5,8,2,.,不等式组 的解集是,_,3,.,不等式组 的解集为,1,.,不等式组 的解集为,_.,我来试试,准行,!,x2,X-1,X,5,1,的解集是,大小,小大中间找,大大小小无解答,4,.,不等式组,同小取小,同大,取大,练习一,X2,X-3,X,-1,X1,X-1/2,X,2,2,无解,X6,X4,不等式,(,组,),在实际生活中的应用,实际问题,（包含不等关系）,数学问题（一元一次不等式或一元一次不等式组）,设未知数,.,列不等式（组）,数学问题的解,解不等式（组,）,实际问题的解答,检验,当应用题中出现以下的,关键词,如,大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多,等,应属列不等式,(,组,),来解决的问题,而不列方程,(,组,),来解,.,那么又如何去做呢？,例,3,:,高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到,400,米,外,的安全区域,已知导火索燃烧速度是,1.2,厘米,/,秒,人跑步的速度是,5,米,/,秒,问导火索需要大于多少厘米,?,设导火索需要,x,厘米,长,据题意有,:,解得,:,答,:,导火索需要大于,96,厘米,.,解,:,导火索燃烧的时间,人跑出,400,米的时间,.,设导火索长为,x,厘米,则,:,分析,:,t,燃烧,=,t,跑步,=,例,4.,根据下列条件,分别求出,a,的值,或,取值范围,:,1),已知不等式 的解集是,x3x+a,2x-3xa+4,-xa+4,解集是,:x-a-4,解集是,x,15+a,-9a,解得,:a-9,注意,:,变号,!,返回,二,.,一元一次不等式的解法步骤,:,1.,去分母,2.,去括号,3.,移项,4.,合并同类项,5.,系数化为,1,课堂小结,一,.,不等式的基本性质,:,性质,3:,(,左右两边,),X,或,(,某,负,数,),方向改变,三,.,一元一次不等式组的解法,:,1.,先分别求出,各个不等式的解集,2.,再求出它们的,公共部分,.,(,借助于数轴,),得到不等式组的解集,.,1,.,根据下图所示，对,a,、,b,、,c,三种物体的重量判断正确的是,(),A.ac D.bb,bc,练习二,(-,-),m-40,m4,1-2m1/2,3.,七,(6),班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：,假如我把,43,本书分给各个小组,若每组,8,本,还有剩余,;,若每组,9,本,却又不够,.,你知道该分几个小组吗,?,请你帮助班长分组,!,注意解题过程,不能光猜哟,!,解,:,设分,x,组,:,据题意有,:,因为,X,取整数,所以,X,=5,答：全班学生应分成,5,组。,课后作业,A,0 B,3 C,2 D,1,2,关于,x,的不等式,的解集如图,所示,则,a,的取值是,(),能力提升,1,.,不等式组 的,正整数,解的个数是,_,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,3,.,已知不等式组,有解,则,a,的取值范围为,_,（,A,）,a,-2,（,B,）,a-2,（,C,）,a,2,（,D,）,a2.,C,D,C,x0,x,3,x-1,x,(a-1)/2,(a-1)/2=-1,a=-1,x,a,X2,大小小大中间找,X=1,或,2,或,3,aXa+1,的,解集为,x0 B.a-1 D.a-1,8,.,如果不等式组 有解,则,m,的取值范围是,_,A.m D.m,9,.,我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘,.,若到电脑公司刻录,每张需,8,元,若租用刻录机后自行刻录,每张,成本,3.5,元,但需付刻录机,租金,150,元,设刻录的光盘数为,x,张,所需费用为,y,元,试讨论用何种方式费用较节省,.,3-2x,0,x,m,返回,D,B,分析,:,人在导火索燃烧的时间里跑出的路程,400,米,解,:,答,:,导火索需要大于,96,厘米长,.,例,3,:,高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到,400,米,外,的安全区域,已知导火索燃烧速度是,1.2,厘米,/,秒,人跑步的速度是,5,米,/,秒,问导火索需要大于多少,?,设导火索长为,x,厘米,则,:,设导火索需要,x,厘米长,根据题意有,解得,:,