《全等三角形的判定（HL）》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,探索直角三角形全等的条件,制作：王伟亚,回,顾,与,思,考,1,、判定两个三角形全等方法，,，,，,，,它们的共同点是,_,SSS,ASA,AAS,SAS,2,、如图，,Rt,ABC,中，,C=90,直角边,、,，斜边,。,A,B,C,AC,AB,三个对应相等的元素中必须有一个是边,。,BC,B,A,A,B,C,C,3,判断：如图，具有下列条件的,Rt,ABC,与,Rt,A,B,C,（其中,C,C,Rt,）是否全等，在（）里填写理由；如果不全等，在（）里打,“,”,：,（,1,）,AC,A,C,A,A,（,）,（,2,）,AC,A,C,，,BC,B,C,（,）,（,3,）,AB,A,B,，,B,B,（,）,（,4,）,A,A,，,B,B,（）,（,5,）,AC,A,C,，,AB,A,B,（,）,4,猜想：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否全等,?,答,:_,ASA,S,AS,AAS,H,L,全等,做一做,已知线段,a,、,c(ac,),和一个直角,，利用尺规作,一个,RtABC,使,C=,90,，,CB=a,，,AB=c.,a,c,想一想，怎样画呢？,按照下面的步骤做一做：,作,MCN=90;,C,M,N,在射线,CM,上截取线段,CB=a;,C,M,N,B,以,B,为圆心,C,为半径画弧，交射线,CN,于点,A;,C,M,N,B,A,连接,AB.,C,M,N,B,A,ABC,就是所求作的三角形吗？,剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？,直角三角形全等的条件,斜边,和,一条直角边,对应相等的两个直角三角形全等,.,简写成“,斜边、直角边,”或“,HL,”.,注意,：,“,HL,”,公理是仅适用于判定,_ _,的特殊方法。因此，判断两个直角三角形全等的方法除了可以使用“,SAS,”,、“,ASA,”,、“,AAS,”,、“,SSS,”,外，还可以使用,HL,。,应用,HL,公理时，只有两个条件，分别是,_ _,和,_ _,但必须先有两个,_,。书写格式为：,在,Rt,_,和,Rt,_,中，,Rt_Rt,_,（,HL,）,直角三角形全等,斜边,一直角边,直角三角形,巩固练习，达成目标,训练一：,1,已知：如图，,ABC,中，,AB,AC,，,AD,是高，则,_,。,依据是,_,BD,_,BAD=_.,2,如图，已知,ACB,BDA,90,，若要使,ACBBDA,，还需要什么条件？把它们分别写出来。,A,B,D,C,A,B,C,D,发散探究，强化目标,例,2,：已知如图，在,ABC,和,ABC,中，,CD,、,CD,分别是高，并且,AC,AC,，,CD,CD,，,ACB,ACB,。,求证：,ABCABC,C,A,D,B,B,D,C,A,训练二：,变式,1,：,若把例题中的,ACB,ACB,改为,AB,AB,，,ABC,与,ABC,全等吗？请说明思路。,C,A,D,B,B,D,C,A,变式,2,：,若把例题中的,ACB,ACB,改为,BC,BC,，,ABC,与,ABC,全等吗？请说明思路。,C,A,D,B,B,D,C,A,变式,3,：,请你把例题中的,ACB,ACB,改为另一个适当条件，使,ABC,与,ABC,仍能全等。试说明证明思路。,C,A,D,B,B,D,C,A,小结：,这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流,我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。,再 见,