高中数学 直线与圆锥曲线的位置关系课件 新人教A版选修2-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆.双曲线复习课,定义,:,第二定义（圆锥曲线的统一定义）,:,.,F,M,.,.,F,M,.,椭圆,双曲线,几何条件,与两个定点的距离的和等于定值,与两个定点的距离的差的绝对值等于定值,标准方程,图形,顶点坐标,y,x,B,1,B,2,A,1,A,2,O,y,x,o,F,2,F,1,M,对称轴,焦点坐标,离心率,准线方程,渐近线方程,y,x,B,1,B,2,A,1,A,2,O,y,x,o,F,2,F,1,M,椭圆,方程,图形,范围,对称性,顶点,离心率,Y,X,B,2,B,1,A,2,A,1,o,F,1,F,2,关于,x,轴，,y,轴，,原点,对称。,关于,x,轴，,y,轴，,原点,对称。,x,y,B,2,B,1,A,1,A,2,例1,求椭圆,16 x,2,+25y,2,=400,的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标,把已知方程化成标准方程得,因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是,离心率,焦点坐标分别是,四个顶点坐标是,解:,练习,:,解,:,例2,解:,x,y,N,P,M,o,R,解法一,:,x,y,N,P,M,o,R,例,4:,F,2,F,1,o,P,x,y,又|F,1,F,2,|=2c，PF,1,PF,2,，,如图,由椭圆的定义得,|PF,1,|+|PF,2,|=2a,证明,:,由此得,|PF,1,|,2,+|PF,2,|,2,+2|PF,1,|PF,2,|=4a,2,故|PF,1,|,2,+|PF,2,|,2,=|F,1,F,2,|,2,=4c,2,练习,:,看过程,看过程,焦点在,x,轴上的双曲线的几何性质,1.,标准方程：,2.,几何性质：,(1),范围：,xa,或x-a,关于,x,轴，,y,轴，原点对称。,A,1,（-a，0），A,2,（a，0）,(4),轴：实轴,A,1,A,2,虚轴,B,1,B,2,(5),渐近线方程：,(6),离心率：,(2),对称轴：,(3),顶点：,Y,X,A,1,A,2,B,1,B,2,F,2,F,1,（,7,）准线方程：,焦点在,y,轴上的双曲线的几何性质,1.,标准方程：,2.,几何性质：,(1),范围：,y,a,或y-a,关于,x,轴，,y,轴，原点对称,.,A,1,（0,-a），A,2,（0,a）,(4),轴：实轴,A,1,A,2,虚轴,B,1,B,2,(5),渐近线方程：,(6),离心率：,(2),对称轴：,(3),顶点：,o,Y,X,B,1,B,2,A,1,A,2,F,2,F,2,（,7,）准线方程：,例,1:,求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,.,渐近线方程,.,把方程化为标准方程：,可得,:,实半轴长,a=4,虚半轴长,b=3,半焦距,焦点坐标是,(-5,0),(5,0),离心率,:,渐近线方程,:,解:,方程,2a,2b,范围,顶点,焦点,离心率,渐近线,6,18,|x|3,(3,0),y=3x,4,4,|y|2,(0,2),10,14,|y|5,(0,5),例,2,:,已知双曲线的两个焦点的距离为,26,，双曲线上,一点到两个焦点的距离之差的绝对值为,24,，求双,曲线的方程,.,解,：,解：,解一,解二,解三,解一,解二：,故直线,AB,的斜率为,2,解三,例,6,F,1,F,2,解：,例,7,练习,8,5,4,看过程,O,y,x,O,y,x,抛物线综合复习课,图 形,焦 点,准 线,标准方程,x,x,x,x,y,y,y,y,o,o,o,o,F,F,F,F,练习,:,已知抛物线的焦点为,F,（,-2,，,0,）,准线方程,x=2,则抛物线方程为（）,A.,B.,C.,D.,解:,故选,B.(,如图,),y,o,x,解:,解一,解二,o,y,x,F,A,解三,o,y,x,F,A,H,H,o,y,x,F,A,证明,:,F,O,x,y,o,A,B,例:,证法,2:,证明一,证明二,:,证明三,:,抛物线焦点弦的几何性质,:,1.,当,AB,垂直于对称轴时,称弦,AB,为通径,|AB|=2P,P,H,练习,B,看答案,课堂练习,1.,动点,P,到直线,x+4=0,的距离减去它到点,M,（,2,，,0,）,的距离之差等于,2,，则点,P,的轨迹是 （,）,A,直线,B.,椭圆,C.,双曲线,D.,抛物线,D,2.P,是双曲线,x,2,/4-y,2,=1,上任意一点，,O,为原点，则,OP,线段中点,Q,的轨迹方程是（,）,3,和圆,x,2,+y,2,=1,外切，且和,x,轴相切的动圆圆心,O,的轨迹方程是,。,x,2,=2|y|+1,B,3,过点,P,（,0,，,4,）,与抛物线,y,2,=2x,只有一个公共点的直线有,条。,4,、直线,y=kx+1,与焦点在,x,轴上的椭圆,x,2,/5+y,2,/m=1,总有公共点，则,m,的取值范围是,。,5,、过点,M,（,-2,，,0,）,的直线,l,与椭圆,x,2,+2y,2,=2,交于,P,1,、,P,2,两点，线段,P,1,P,2,的中点为,P,，,设直线,l,的斜率为,k,1,(k,1,0),，,直线,OP,的斜率为,k,2,，,则,k,1,k,2,的值为,(),3,1,5,）,THE END,解一,:,A,P(4,1),o,y,x,B,如图,设所求直线方程为,y-1=k(x-4),故所求直线方程为,y-1=3(x-4),即,3x-y-11=0.,解二,:,如图,设所求直线方程为,y-1=k(x-4),即得所求直线方程为,解三,:,A,P(4,1),o,y,x,B,如图,设所求直线方程为,y-1=k(x-4),解四,:,即得所求直线方程为,由(三),K=3或-3,舍去,-3,得,k=3,解五,:,A,P(4,1),o,y,x,B,设点 因,P(4,1),是,AB,的中点,则点,B,的坐标为,Y=3x-11,解六,:,H,G,K,返回,F,2,F,1,o,P,x,y,解法一,解法二,解法三,返回,F,2,F,1,o,P,x,y,H,由余弦,定理得,:,解一,:,o,F,2,F,1,P,x,y,M,解二,:,又,m+n=16 m,2,+n,2,+2mn=256,由,mn,=48,返回,F,2,F,1,P,x,y,由余弦定理得,x,y,o,F,2,F,1,P,解法一,:,如图,由已知得,x,y,o,F,2,F,1,P,解法二,:,返回,y,x,o,F,2,F,1,P,解:,返回,由余弦定理得,:,再见,