高中数学用二分法求方程的近似解课件1 新课标 人教版 必修1A 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,新 教 材 研 讨,一、提出问题,能否求解下列方程,能否解出上述方程的近似解？（精确到,0.1,）,（,2,）,x,2,-2,x,-1=0,，,（,3,）,x,3,+3,x,-1=0.,（,1,）,lg,x,=3-,x,，,不解方程，如何求方程 的一个正的近似解,.,（精确到,0.1,）,二、方法探究,（,1,）,x,2,-2,x,-1=0,-+,2 3,f(2)0 2x,1,3,-+,2 2.5 3,f(2)0 2x,1,2.5,-+,2 2.25 2.5 3,f(2.25)0 2.25x,1,2.5,-+,2,2.375 2.5,3,f(2.375)0 2.375x,1,2.5,-+,2,2.375 2.475,3,f(2.375)0 2.375x,1,2.4375,（,2,）能否简述上述求方程近似解的过程,?,（,3,）二分法（,bisection method,）：象上面这种求方程近似解的方法称为二分法，它是求一元方程近似解的常用方法。,二、方法探究,三、自行探究,利用计算器，求方程,lg,x,=3,-,x,的近似解,.,（精确到,0.1,）,解：画出,y,=,lg,x,及,y,=3,-,x,的图象，观察图象得，方程,lg,x,=3,-,x,有唯一解，记为,x,，且这个解在区间（,2,，,3,）内。,设,f,(,x,)=,lg,x,+,x,-3,因为,2.5625,，,2.625,精确到,0.1,的近似值都为,2.6,，,所以原方程的,近似解为,x,1,2.6.,三、自行探究,根,所在区间,区间端点函数值符号,中点值,中点函数值符号,（2，3）,f(2)0,2.5,f(2.5)0,（2.5，2.75）,f(2.5)0,2.625,f(2.625)0,（2.5，2.625）,f(2.5)0,2.5625,f(2.5625)0,（2.5625，2.625）,f(2.5625)0,四、归纳总结,用二分法求方程,f,(,x,)=0,（或,g,(,x,)=,h,(,x,),）近似解的基本步骤,:,1,、寻找解所在区间,（,1,）图象法,先画出,y,=,f,(,x,),图象，观察图象与,x,轴的交点横坐标所处的范围；,或画出,y,=,g,(,x,),和,y,=,h,(,x,),的图象，观察两图象的交点横坐标所处的范围。,（,2,）函数性态法,把方程均转换为,f,(,x,)=0,的形式，再利用函数,y,=,f,(,x,),的有关性质（如单调性），来判断解所在的区间。,2,、不断二分解所在的区间,若,（,3,）若 ，,对,(1),、,(2),两种情形再继续二分解所在的,区间,.,（,1,）若 ，,（,2,）若 ，,四、归纳总结,由，,则,由，,则,则,3,、根据精确度得出近似解,当 ，且,m,n,根据精确度得到的近似值均为同,一个值,P,时，则,x,1,P,，即求得了近似解。,四、归纳总结,五、知识拓展,如何利用,excel,来帮助研究方程的近似解？,从上海到美国旧金山的海底电缆有,15,个接点，现在某接点,发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般,至少需要检查接点的个数为,个。,六、请你思考,课堂小结,对某一类问题（不是个别问题）都有效，计算可以一步一步地进行，每一步都能得到惟一的结果，,如果一种计算方法,我们常把这一类问题的求解过程叫做解决这一类问题的一种算法。,算法：,算法特点：,算法是刻板的、机械的，有时要进行,大量的重复计算，,但它的优点是一种通法，只,要按部就班地去做，总会算出结果。,更,大的,优,点是它可以让计算机来实现。,谢谢大家，再 见！,