高考数学总复习 11.2互斥事件有一个发生的概率课件 文 大纲人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第十一章 第,2,课时,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第十一章 第,2,课时,第,2,课时互斥事件有一个发生的概率,1,从装有,2,个红球和,2,个白球的口袋内任取,2,个球，那么互斥而不对立的两个事件是,(,),A,至少有,1,个白球，都是白球,B,至少有,1,个白球，至少有,1,个红球,C,恰有,1,个白球，恰有,2,个白球,D,至少有,1,个白球，都是红球,答案：,C,2,某射手在一次射击中，射中,10,环，,9,环，,8,环的概率分别是,0.20,，,0.30,0.10.,则此射手在一次射击中不够,8,环的概率为,(,),A,0.40,B,0.30,C,0.60 D,0.90,解析：,依题意，射中,8,环及以上的概率为,0.20,0.30,0.10,0.60,，故不够,8,环的概率为,1,0.60,0.40.,故选,A.,答案：,A,3,一盒内放有大小相同的,10,个球，其中有,5,个红球，,3,个绿球，,2,个白球，从中任取,2,个球，其中至少有,1,个绿球的概率为,(,),答案：,B,4,若,A,，,B,互斥，,P,(,A,),0.4,，,P,(,A,B,),0.7,，则,P,(,B,),_.,解析：,A,，,B,为互斥事件，,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),，,P,(,B,),P,(,A,B,),P,(,A,),0.7,0.4,0.3.,答案：,0.3,5,某小组有男生,6,人，女生,4,人，现要选,3,个人当班干部，则当选的,3,人中至少有,1,个女生的概率为,_,1,互斥事件研究的是两个事件之间的关系；,2,所研究的两个事件是在一次试验中涉及的；,3,两个事件互斥是从试验的结果不能同时出现来确定的,判断下列各组事件是否是互斥事件，并说明道理,某小组有,3,名男生和,2,名女生，从中任选,2,名同学去参加演讲比赛，其中,(,1,),恰有,1,名男生和恰有,2,名男生；,(,2,),至少有,1,名男生和至少有一名女生；,(,3,),至少有,1,名男生和全是男生；,(,4,),至少有,1,名男生和全是女生,解析：,(,1,),是互斥事件,道理是：在所选的,2,名同学中，,“,恰有,1,名男生,”,实质选出的是,“,一名男生和一名女生,”,，它与,“,恰有,2,名男生,”,不可能同时发生，所以是一对互斥事件,(,2,),不是互斥事件,道理是：,“,至少有,1,名男生,”,包括,“,1,名男生，,1,名女生,”,和,“,2,名都是男生,”,两种结果，,“,至少有,1,名女生,”,包括,“,1,名女生、,1,名男生,”,和,“,2,名都是女生,”,两种结果，它们可同时发生,(,3,),不是互斥事件,道理是：,“,至少有,1,名男生,”,包括,“,1,名男生，,1,名女生,”,和,“,2,名都是男生,”,，这与,“,全是男生,”,可同时发生,(,4,),是互斥事件,道理是：,“,至少有,1,名男生,”,包括,“,1,名男生，,1,名女生,”,和,“,2,名都是男生,”,两种结果，它和,“,全是女生,”,不可能同时发生,变式训练,1.,判断下列给出的每对事件，,(,1,),是否为互斥事件？,(,2,),是否为对立事件？并说明道理,从,40,张扑克牌,(,红桃、黑桃、方块、梅花点数从,1,10,各,10,张,),中，任取,1,张,“,抽出红桃,”,与,“,抽出黑桃,”,；,“,抽出红色牌,”,与,“,抽出黑色牌,”,；,“,抽出的牌点数为,5,的倍数,”,与,“,抽出的牌点数大于,9,”,解析：,是互斥事件，不是对立事件,道理是：从,40,张扑克牌中任意抽取,1,张，,“,抽出红桃,”,和,“,抽出黑桃,”,是不可能同时发生的，所以是互斥事件，同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出,“,方块,”,或者,“,梅花,”,，因此，二者不是对立事件,既是互斥事件，又是对立事件,道理是：从,40,张扑克牌中任意抽取,1,张，,“,抽出红色牌,”,与,“,抽出黑色牌,”,两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件,不是互斥事件，当然不可能是对立事件,道理是：从,40,张扑克牌中任意抽取,1,张，,“,抽出的牌点数为,5,的倍数,”,与,“,抽出的牌点数大于,9,”,这两个事件可能同时发生，如抽得,10,，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件,应用互斥事件的概率加法公式的一般步骤是：,(,1,),确定诸事件彼此互斥；,(,2,),诸事件中有一个发生；,(,3,),先求诸事件有一个发生的概率，再求其和,注意,加法公式,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),的条件是,A,，,B,为两个互斥事件若事件,A,与事件,B,不是互斥事件，则加法公式不成立,从分别写有,0,1,2,3,4,5,的六张卡片中，任取三张，并组成三位数，计算：,(,1,),这个三位数是偶数的概率；,(,2,),这个三位数比,340,小的概率,变式训练,2.,一个盒子中有,10,个完全相同的球，分别标以号码,1,2,，,，,10,，从中任取一球，求下列事件的概率,(,1,),A,球的标号数不大于,3,；,(,2,),B,球的标号数是,3,的倍数,；,(,3,),C,球的标号数为质数,解析：,(,1,),球的标号数不大于,3,包括三种情形，即球的标号数分别为,1,2,3.,袋中装有,20,个不同的小球，其中有,n,(,n,N,*,，,n1,),个红球，,4,个蓝球，,10,个黄球，其余为白球已知从袋中取出,3,个颜色相同的彩球,(,不是白球,),的概率为,(,1,),求袋中的红球，白球各有多少个；,解析：,(,1,),设,“,从袋中任取,3,球全为红球,”“,从袋中任取,3,球全为蓝球,”“,从袋中任取,3,球全为黄球,”,分别为事件,A,、,B,、,C,，由题意知，,A,、,B,、,C,两两互斥，,变式训练,3.,杏坛中学组织高二年级,4,个班的学生到汉方制药厂、贵阳钢厂、贵阳轮胎厂进行社会实践，规定每个班只能在这,3,个厂中任选一个，假设各班选择每个厂是等可能的,(,1,),求,3,个厂都有班级选择的概率；,(,2,),求恰有,2,个厂有班级选择的概率,解析：,杏坛中学的,4,个班选择,3,个厂进行社会实践可能出现的结果数为,3,4,，由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等,1,应用,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),计算时，事件,A,与事件,B,彼此互斥，否则不能使用,2,在解决至少、至多问题或较复杂事件的概率时，通常考虑利用对立事件的概率公式,3,求较复杂事件的概率时，通常有两种方法：,(,1,),将所求事件的概率转化成一些彼此互斥的事件的概率的和,(,2,),先求对立事件的概率，再利用公式,P,(,A,),1,P,(),求出所求事件的概率,通过近三年高考试题的分析，有以下的命题规律：,1,考查热点：互斥事件有一个发生的概率,2,考查形式：多以解答题为主，属于中档题,3,考查角度：,一是对互斥事件与对立事件的概率的考查，正确理解互斥事件和对立事件的含义是解答此类问题的关键,二是对互斥事件有一个发生的概率的考查，解题的关键在于对互斥事件的分析和确定，然后采用公式进行求解,4,命题趋势：以实际生活为背景，与统计知识相结合命题是新的趋势,1,(,2010,上海卷,),从一副混合后的扑克牌,(,52,张,),中随机抽取,1,张，事件,A,为,“,抽得红桃,K,”,，事件,B,为,“,抽得为黑桃,”,，则概率,P,(,A,B,),_,(,结果用最简分数表示,),解析：,一副扑克中有,1,张红桃,K,，,13,张黑桃，事件,A,与事件,B,为互斥事件，,2,(,2010,山东卷,),一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为,1,2,3,4.,(,1,),从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于,4,的概率；,(,2,),先从袋中随机取一个球，该球的编号为,m,，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为,n,，求,nm,2,的概率,解析：,(,1,),从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：,1,和,2,1,和,3,1,和,4,2,和,3,2,和,4,3,和,4,，共,6,个,练规范、练技能、练速度,