《直线与圆的位置关系》ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,使 至 塞 上,王 维,单车欲问边，属国过居延。,征蓬出汉塞，归雁入胡天。,大漠孤烟直,，,长河落日圆,。,萧关逢候骑，都护在燕然。,第三句以出色的描写，道出了边塞之景的奇特壮丽和作者的孤寂之感,。“荒芜人烟的戈壁滩上只有烽火台的浓烟直冲天空”，如果我们从数学的角度看到的将是这样一幅几何图形：,一条直线垂直于一个平面。,那么“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”又,是怎样的几何图形呢？,直线和圆的位置关系,24.2.2,上饶市四中 刘晓锋,观 察,（,1,）如图，在太阳下山的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆有几种位置关系吗？,活动,（,2,）如图，在纸上画一条直线,l,，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线,l,的公共点的个数吗？,(3),试一试,在纸上画一个圆，把直尺看作直线，,移动直尺。,你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？最多有几个公共点？由此你能概括直线与圆有哪几种位置关系，,你是怎样区分这几种位置关系的,？,直线与圆的位置关系,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆,相离,。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆,相切,。,这时的直线叫,切线,，,唯一的公共点叫,切点,。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆,相交,，,这时的直线叫做圆的,割线,。,一、直线与圆的位置关系,（用公共点的个数来区分）,.,A,.,A,.,B,切点,运用,：,1,、看图判断直线,l,与,O,的位置关系,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,A,B,A,A,（,5,）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“,直线和圆的位置关系,”,能否像,“,点和圆的位置关系,”,一样进行,数量分析,？,A,B,l,d,r,l,2,、直线和圆相切,d,r,d=r,O,l,3,、直线和圆相交,d r,二、,直线与圆的位置关系的性质和判定,练习,1,：,P,102,A,O,练习,2,、直线与圆最多有两个公共点 。,（）,？,判断,3,、若,A,是,O,上一点，则直线,AB,与,O,相切。,(),.,A,.,O,、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。,(),4,、若,C,为,O,外的一点，则过点,C,的直线,CD,与,O,相交或相离。,（）,.,C,小结：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,例题,1,：,分析,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径的圆,与斜边,AB,有怎样的位置关系？为什么？,（,1,）,r=2cm,；（,2,）,r=2.4cm (3)r=3cm,。,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,解：,过,C,作,CDAB,，垂足为,D,。,在,RtABC,中，,AB=,=5,（,cm,）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,2,2,2,根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离,d,与半径,r,的大小进行比较；,关键是确定圆心,C,到直线,AB,的距离,d,，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？,即圆心,C,到,AB,的距离,d=2.4cm,。,（,1,）当,r=2cm,时，,d,r,，,C,与,AB,相离。,（,2,）当,r=2.4cm,时，,d=r,，,C,与,AB,相切。,（,3,）当,r=3cm,时，,d,r,，,C,与,AB,相交。,解：,过,C,作,CDAB,，垂足为,D,。,在,RtABC,中，,AB=,=5,（,cm,）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,2,2,2,2,=2.4,（,cm,）。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,例,1:RtABC,C=90AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径的圆与,AB,有怎样的位置关系？为什么？,（,1,）,r=2cm,；（,2,）,r=2.4cm,(3)r=3cm,。,变式,1,：,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径作圆。,1,、,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相离。,2,、,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相切。,3,、,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr,2.4cm,r=2.4cm,r,2.4cm,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，,以,C,为圆心，,r,为半径作圆。,变式,2,：,当,r,满足,_,_,时,C,与,线段,AB,只有一个公共点,.,r=2.4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,或,3cmr4cm,判定直线 与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据性质，,_,的关系来判断。,在实际应用中，常采用,第二种方法判定,。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,的大小,小结：,随堂检测,1,O,的半径为,3,圆心,O,到直线,l,的距离为,d,若直线,l,与,O,没有公共点，则,d,为（）：,A,d,3 B,d3 C,d 3 D,d=3,2,圆心,O,到直线的距离等于,O,的半径，则直线,和,O,的位置 关系是（）：,A,相离,B.,相交,C.,相切,D.,相切或相交,3.,判断,:,若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点,.(),4.,等边三角形,ABC,的边长为,2,则以,A,为圆心,半径为,1.73,的圆,与直线,BC,的位置关系是,以,A,为圆心,为半径的圆与直线,BC,相切,.,A,C,相离,布置作业：,1,、必做题：,P,110,1,3,2,、提高练习：,台风是一种在沿海地区较为常见的自然灾害，它在以台风中心为圆心的数十千米乃至数百千米范围内肆虐，房屋、庄稼、汽车等将遭到极强破坏。,2006,年,8,月,7,日，台湾省的东南方向距台湾省,500,公里处有一名叫“桑美”的台风中心形成。其中心最大风力为,14,级，每离开台风中心,30km,风力将降低一级。若此台风中心沿着北偏西,15,的方向以,15km/h,的速度移动，且台风中心风力不变。若城市所受到的台风风力为不小于,4,级，则称为受台风影响,（,1,）台湾省会受到“桑美”台风的影响吗？,（,2,）若会受影响，那会台风将会影响台湾省多长时间呢？最大风力将会是几级呢？,希望大家如这朝阳,越升越高,!,越开越艳,!,