二次函数第12课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 二 章,二 次 函 数,第,1,课 时,马厂中学教师：刘龙成,8.二次函数与一元二次方程(1),1.,经历探索二次函数与一元二次方程的，体会何时方程与函数之间的联系关系。,2.,理解二次函数与,x,轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。,有的放矢,学习目标,3.,理解,一元二次方程的根就是二次函数与,y,h,（,h,是实数）交点的横坐标，会求二次函数与,x,轴的交点坐标。,练习：分别在下列各范围上求函数,y=x,2,+2x3,的最值,(1),x,为全体实数,(2)1,x,2,(3)2,x,2,x,O,-2,y,2,-1,1,(1).h,和,t,的关系式是什么？,(2).,小球经过多少秒后落地,?,你有几种求解方法,?,与同伴进行交流,.,由上抛小球落地的时间想到,我们已经知道,竖直上抛物体的高度,h(m),与,运动时间,t(s),的,关系可用公式,h=-5t,2,+v,0,t+h,0,表示,其中,h,0,(m),是,抛出时的高度,v,0,(m/s),是抛出时的速度,.,一个小球从地面以,40m/s,的,速度竖直向上抛出起,小球的高度,h(m),与,运动时间,t(s),的关系如图所示,那么,想一想,P,64,1,(1).h,和,t,的关系式是什么？,(2).,小球经过多少秒后落地,?,你有几种求解方法,?,与同伴进行交流,.,由上抛小球落地的时间想到,我们已经知道,竖直上抛物体的高度,h(m),与,运动时间,t(s),的,关系可用公式,h=-5t,2,+v,0,t+h,0,表示,其中,h,0,(m),是,抛出时的高度,v,0,(m/s),是抛出时的速度,.,一个小球从地面以,40m/s,的,速度竖直向上抛出起,小球的高度,h(m),与,运动时间,t(s),的关系如图所示,那么,想一想,P,64,1,(1).,每个图象与,x,轴有,几个交点？,(2).,一元二次方程,?,x,2,+2x=0,x,2,-2x+1=0,有几个根,?,验证一下一元二次方程,x,2,-2x+2=0,有根,吗,?,(3).,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点的坐标与一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根有什么关系,?,二次函数与一元二次方程,二次函数,y=x,2,+2x,y=x,2,-2x+1,y=x,2,-2x+2,的图象如图所示,.,议一议,P,65,1,y=x,2,+2x,y=x,2,-2x+1,y=x,2,-2x+2,(3).,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点有三种情况,:,有两个交点,有一个交点,没有交点,.,当二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴有交点时,交点的横坐标就是当,y=0,时自变量,x,的值,即一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根,.,二次函数与一元二次方程,(3).,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点的坐标与一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根有什么关系,?,想一想,P,66,2,二次函数与一元二次方程,(3).,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点的坐标与一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根有什么关系,?,想一想,P,66,2,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根的,判别式,=b,2,-4ac,有两个交点,有两个相异的实数根,b,2,-4ac 0,有一个交点,有两个相等的实数根,b,2,-4ac=0,没有交点,没有实数根,b,2,-4ac 0,二次函数,y=ax,2,+bx+c,何时为一元二次方程,?,它们的关系如何,?,二次函数与一元二次方程,在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是,60cm?,你是如何知道的,?,想一想,P,66,3,二次函数与一元二次方程,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长,(,图中所有的黑线的长度和,),为,15m.,当,x,等于多少时,窗户通过的光线最多,(,结果精确到,0.01m)?,此时,窗户的面积是多少,?,随堂,练习,P,66,5,x,x,y,1.,（济宁市,8,）,.,二次函数的图像与,x,轴交点的横坐标是,（）,A.2,和,-3 B.-2,和,3 C.2,和,3 D.-2,和,-3,2.,（甘肃省）,.,二次函数与,x,轴两交点之间的距离为,_,。,二次函数的的顶点坐标是,_,，与,x,轴的交点坐标是,_,最小值是,_,，,4.,（,安徽省）,.,抛物线 与,y,轴交于（,0,，,3,）点。,（,1,）求出,m,的值并画出这条抛物线；,（,2,）求它与,x,轴的交点和抛物线顶点的坐标；,（,3,）,x,取什么值时，抛物线在,x,轴上方？,（,4,）,x,取什么值时，,y,的值随,x,值的增大而减小？,5.,（北京市）,.,已知抛物线,y,ax,2,bx,c,与,y,轴交于点,A,（,0,，,3,），与,x,轴分别交于,B,（,1,，,0,）、,C,（,5,，,0,）,两点。,（,1,）求此抛物线的解析式；,（,2,）若点,D,为线段,OA,的一个三等分点，求直线,DC,的解析式；,知识的升华,独立,作业,P,63,习题,2.8 1,2,题,.,