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宏观经济学读书笔记

1、 资产定价和宏观经济学

2、 金融市场

资产定价和宏观经济学
资产包含实物资本、 人力资本和金融资本, 它们在宏观经济学中起着关键作用。在这章中, 我们将关键讨论金融资产在通常均衡中是怎样定价。
消费还是储蓄决议取决于金融资产价格。未来消费依靠于未来产出, 产出又依靠于实物资本。是投资并进行资本积累, 还是利润消费掉, 这取决于资本收益率和居民户借贷成。在通常均衡中, 资本收益率和储蓄率是相关。
我们资产定价理论需要考虑风险。区分不一样资产定价理论方法就是看它是怎样考虑并度量风险升水, 风险升水是指因受风险和不确定性而要求被赔偿, 超出确定性收益额外预期收益。我们将考虑四种资产定价理论: 1、 或有要求权分析; 2、 通常均衡资产定价; 3、 以消费为基础资本资产定价模型; 4、 传统资本资产定价模型。
期望效用和风险
一、 风险规避, 喜爱赌博人是风险偏好者, 持中立态度人是风险中性, 喜爱确定性得到精算值得人是风险规避。即赌博期望值为:
+(1-)公平赌博满足E(W)=0.
风险规避: U［E(W)］> U［E(W)］
风险中性: U［E(W)］= U［E(W)］
风险偏好: U［E(W)］<U［E(W)］
二、 风险升水, 对于风险规避者而言, ,定义风险升水值为P,它满足以, 对处对和p=0点对进行泰勒展开式, 以后整理得
所以, 假如相对风险规避系数越大, 以及风险资产方差越大, 那么风险升水 将越大。
无套利和有效市场
1、 套利组合是指利用自我融资组合一小于0成本取得正收益;
2、 零套利或无套利组合是指收益为零自我融资组合。
有效市场, 假如市场中不存在未被发觉套利机会, 即要求全部新信息要瞬间反应在市场价格上。资产收益率能够写为
表明资产定价由与该资产相对应无风险资产利率加上风险溢价组成。
资产定价和或有要求权
1、 资产价格取决于它收益;
2、 每种资产收益在今天通常是未知, 它们取决于世界在明天处于何种状态;
3、 能够将全部资产都看做是被称为或有要求权初始资产组合;
4、 资产间差异来自于或有要求权组合方法不一样;
5、 假如我们能为每种或有要求权定价, 那么我们能够为她们任何组合, 即任何资产定价。
或有要求权, 它就是一个资产: 若状态s发生, 我们取得收益为$1; 不然得到收益为0。资产收益取决于世界处于s=1, …, s中哪种状态。
资产价格, 任何资产价格p表示为（10.8）
那么向量被称为状态价格向量, 这种关系表明资产价格只是等于各自状态所对应或有要求权价格诚意在该状态下所持有或有要求权数量加总。
资产定价贴现因子方法, 假设π(s)为状态s出现概率, 所以π(s)定义
了状态密度函数。即可得（10。9）
M(s)是状态s下价格除以状态s发生概率; m(s)是非负, 因为价格状态和概率都是非负。我们能够把资产价格写成（10.10）
这式是一个完备通用资产定价方程, 它适适用于包含衍生品在内任何资产, 这种方法被称做贴现因子方法。
资产收益, （10.10）该式子既可表示资产价格形式, 又能够表示为收益形式。
（10.8）式两边同除以p, 而且定义在状态s=1,….,s下, 1+r(s)=x(s)/p
即得 ,（10.11）
进而: , （10.12）此式子应用于任何资产。
无风险收益, （10.12）此式子应用于任何资产, 所以也能够用于无风险资产。
无套利关系, , 所以风险溢价p为, 当p>0时, 我们要求.
风险中性定价, 我们利用风险中性概率风险中性概率是状态s实际发生概率。
给定一个正状态价格向量,我们能够定义风险中性概率为其中,
而且
利用风险中性概率为资产定价

其中, 1+被替换为1/E(m)。得以用风险中性概率把一个资产价格表示成 (10.18)
（10.19）
经过上式, 收益无套利方程现在能够写成风险溢价形式
(10.20)
由以上方程我们能够推导出
,
其中p为风险溢价。风险中性定价调整了风险收益, 优点在于它简化了资产定价方法。
通常均衡资产定价
资本实际收益率有消费、 投资和资本共同决定。
利用或有要求权分析, 我们假定居民户在预算约束下最大化起源于消费效用, 该效用为当其效用与贴现后预期未来效用之和, 其中预算约束石油第二经济体所处状态决定。我们要最大化

约束条件为
.
最大化拉格朗日函数

一阶条件为
最终得所以, 贴现因子死相邻两期跨期边际替换率。
利用以消费为基础资本资产定价模型（C-CAPM）为资产定价, CAPM目是最大化未来某一时刻金融资产存量价值, 所以忽略了中间消耗。
动态优化解, 我们经过对求微分得到一阶条件
, (10.30)且
经过一系列变换能够得到含有变量情形欧拉方程为
(10.31)
无风险资产定价,相对风险规避系数（CRRA）, CRRA越大, 投资者对风险越厌恶。经过一系列推导可得期望收益率表示式为:
(10.33)
资源配置
名义风险资产风险溢价包含两项: 名义风险利率与消费增加率条件协方差和名义风险利率与通货膨胀率条件协方差。
资产配置
资产配置是指依据投资需求将投资资金在不一样资产类别之间进行分配, 通常是将资产在低风险、 低收益证券与高风险、 高收益证券之间进行分配。
一项风险资产和一项无风险资产资源配置, 资产组合中风险资产份额为

其中, 为相对风险规避系数（CCRA）。总财富中被用于消费百分比预期超额收益越高, 超额收益条件波动率和风险规避程度越低, 那么投资于风险资产份额就越大。
多个资产情形解和上式形式相同, 而且资产份额向量为

其中, 为收益条件协方差矩阵。
资本资产定价模型
就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来, 关键研究证券市场中资产预期收益率与风险资产之间关系, 以及均衡价格是怎样形成。那么也就是市场收益, 所以。对于第i项资产我们有, 其中为资产市场值, 它被定义为
。
不确定下消费
用求解消费能够得到
（1） 和完美预见情行作比较可知, 不确定性下消费最优增加率包含另外一项, 。假如居民户以无风险资产形式进行储蓄, 而且含有确定性收益, 那么, 因为=0, 从（1）式得到。
完备市场
完备市场很关键, 因为它决定了是否存在套利机会, 而且在宏观经济学中, 它决定了是否肯能分散风险, 也就是说, 是否能够完全规避风险。完备市场概念在开放经济中显得尤为关键, 因为它意味着经济体能够经过持有可进行国际贸易资产组合来为非系统性风险进行保险。
结论
在传统金融学中, 大家更倾向于使用无风险利率; 而在通常均衡经济学中却是使用边际替换率M 。 这章证实了每个居民户贴现因子相同时, 市场是完备, 这意味着风险进行保险是可能, 而且所用居民户最优消费增加是相同。这个结论能够推广到开放经济情形, 但要求每个国家贴现因子相同。

还证实了收益要满足无套利条件, 不然市场将不是有效, 而且存在发明无限利润机会。给定不一样风险资产特征, 经过调整风险收益, 能够实现无套利规则, 因为经过风险调整以后, 全部收益期望值都相等。那么, 接下来问题是怎样确定每项资产风险溢价。

无套利条件给出了金融计量学中常常忽略一个限制条件, 在金融计量学中, 常常使用单变量时间序列方法。对这个限制进行检验能够对资产定价理论进行评价。 
尽管在确定资产价格时必需将风险纳入考虑, 不过我们已经知道, 在研究宏观经济关系时没有必需包含风险溢价。假如存在实际无风险利率, 那么在进行宏观经济关系研究时, 将用实际无风险利率, 那么在进行宏观经济学关系研究时, 将用实际无风险利率替换风险收益, 因为风险收益要经过风险调整。另一个可供选择方法是使用风险中性估价计算期望值, 它也一样造成了无风险利率应用。
金融市场
引言
股票市场、 债券市场和外汇市场共同特点是都满足通常均衡定价方程: 以及无套利条件,其中为弟i中风险资产实际收益, 为实际无风险收益, 为贴现因子或者为边际替换率, 为边际效应, 为消费, 为相对风险厌恶系数。
股票市场
现值模型
传统股权定价模型是现值模型（PVM）该模型假定边际替换率, 所以基于第t期可获信息t+1期股票预期收益率为。该模型假定不存在风险溢价, 或者说假定无风险利率为常数。那么股价价格为给定横截条件, 股票平均资本收益率不超出贴现率, 则为当期和未来股利现值: , 不足为奇是尽管现值模型被广泛利用, 但经验证据却完全不支持该模型。
激励增加模型
它是PVM一个变形, 它假定股利预期增加率为常数不过非0.
假如
所以, 股利——价格比率为

股票回购
与分配股利一样, 厂家也可能经过股票回购来分配收益。假如股票价格处于低位, 而且厂商有现金盈余又缺乏再投资动机, 那么股票回购将很会有吸引力、 当存在股票回购时, 就有必需对股权收益率概念进行修正。
1.股份回购是企业实施反收购策略有力工具和常规武器,有利于稳定和维护企业股价。
2.股份回购能够抑制过分投机行为,有利于熨平股市大起大落,促进证券市场规范、 稳健运行
3.股份回购有利于建立职员持股制度和股票期权制度债券市场
债券市场
债券是一个被广泛应用借款工具。政府是债券关键发行者, 所以政府债券主导着债券市场。其她债券如企业债券都是以政府债券为基础而定价。到现在为止, 我们一直假设全部债券是一期, 实际上她们债券是不一样。短期政府债务以短期国库券形式发行而且需要持有到到期日、 长久政府债务期限差异大, 从一年期到五十年期不等, 甚至还有永续年金或统一公债, 它们能够被永久持有, 没有到期日, 就像我们以前提到, 现在仍然能够购置英国政府为拿破仑战争融资而发行债券。债权人不需要将长久债券持有到到期为止, 而能够在二级市场买卖-就像在股票市场买卖股票一样。
债券到期时价值通常见名义量来表示, 这意味着在到期日债券含有两种风险; 违约风险和因为实际购置力不确定性所产生通货膨胀风险。企业债券风险通常被认为要比政府债券大, 这也是她们价格不一样关键原因。大部分长久债务都会在债券到期之前给持有者支付年金或是更高频率红利, 这被称为息票, 通常表示成债券到期价值一定百分比、 长久债券在出售时还会因为到期前市场价格不确定性而产生价格风险。我们任务是分析债券市场价格是怎么确定。影响债券到期价格原因有债券到期价值, 到期时间, 息票支付百分比大小 , 是否指数化和多种风险。除此之外, 债券价格还受到货币政策所设定短期利率影响。这是货币传导方法, 期传导机制是政策利率期限结构所影响债券价格。
利率期限机构
期限为n期付息债券价格=++…….
=[1-(1+)]+[1+]
其中, 吃c是息票, 表示为债券面值一定百分比; 是债券收入流名义贴现率, 即收入流即为息票c, 也就是通常说到期收益率。
对于永年金有n=, 所以
=
意味着零息债券收益率大约为=-ln
远期利率
远期利率则是指隐含在给定即期利率之中, 从未来某一时点到另一时点利率。
假如我们已经确定了收益率曲线, 那么全部远期利率就能够依据收益率曲线上即期利率求得。所以远期利率并不是一组独立利率, 而是和收益率曲线紧密相连。在成熟市场中, 部分远期利率也能够直接从市场上观察到, 即依据利率远期或期货合约市场价格推算出来

掉期率
掉期率是交换债券未来现金流一个安排, 交换只是现金流, 不包含债券全部权。
掉期价值: =--
其中=
=
持有期收益率
持有期收益率是指待有期零息债券名义收益率。用表示n期债券在第t期和第t+1期之间持有收益率。
1+==
假如=ln, 那么取对数得
=-=n-（n-1）
收益率曲线
三个变量决定了收益曲线率曲线形状, 即实际利率, 通货膨胀, 和风险溢价。(2) <1>期限升水
关注期限升水两种措施, 一是仿射因子, 二是通常均衡模型
=
或
当n=1时, 在时刻t收益率是已知, 所以
=1
期限升水潜在仿射因子模型
为价格对数, 则相关因子Z线性方程为:
=-[A+B]
债券到期收益率为
=--ln= Z
1期无风险利率是
St= - =A+ Z
<3>期限升水通常均衡模型
无套利条件
,
说明了期限升水只能因为条件协方差不一样而有所差异。通常均衡资产定价模型既不适适用于股票也不适适用于债券。
利用收益率曲线估量未来通货膨胀
在制订货币政策时候, 中央银行利用收益率曲线正确地估量通货膨胀已经变得普遍了。这或者要求对未来实际利率假设, 或愈加好些是要求实际收益率曲线存在。
在通常情况下我们用利差来估计实际到期收益率和未来平均通货膨胀率。
外汇市场
事后非抛补和事后抛补利率平价:
事后非抛补利率平价
事后非抛补利率平价是国际债券市场上关键无套利条件。
事后非抛补利率条件: , 是以本币表示单期名义收益; 是以外币表示单期收益; 表示外汇（用以购置一单位外币本币数量）本国价格, 它提升意味着本币贬值。
事后抛补利率平价, 事后抛补利率平价条件: , 表示在T时刻交割标资产在t时刻远期（或者期货）价格, 为名义收益, 为贴现率
UIP经验证据, UIP被广泛应用于开放经济条件下宏观经济学中
定义: =+
其中=-是满足=0新息误差。UIP另一个定义
=-+
其中-是远期溢价。
(外汇通常均衡模型, 因为投资国外债券有风险, 所以用UIP条件替换无套条件

本国投资者模型:

国外投资者模型:

本国和国外投资者混合模型:

基于C—CAPM外汇风险溢价:
本国投资者无套利条件或者说完备市场下无套利条件:

结论
金融市场表现对动态通常均衡模型至关关键。本章为了和通常均衡模型比较, 我们检验了金融市场传统模型。通常均衡宏观经济学在资产定价方面所面临挑战并不亚于金融学, 资产定价仍是当今非常活跃一个研究领域所以, 除了使用宏观经济数据外, 我们还能够使用金融啊数据来检验宏观经济学理论。