第一章能带论方法简介.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 半导体中的电子状态,本章主要讨论半导体中电子的运动状态。,定性介绍能带理论，利用,Schrodinger,方程,和,Kroning,-Penney,模型近似推导关于半导体,中电子的状态和能带特点。引入有效质量和,空穴的概念，阐述本征半导体的导电机构。,最后简单介绍几种半导体材料的能带结构。,1.1,*,半导体的晶体结构和结合性质,Crystal Structure and Bonds in Semiconductors,学习重点：,1,、晶体结构：,（,1,）金刚石型：,Ge,、,Si,（,2,）闪锌矿型：,GaAs,2,、化合键：,（,1,）共价键：,Ge,、,Si,（,2,）混合键：,GaAs,1,、金刚石型结构和共价键,化学键：,构成晶体的结合力。,由同种晶体组成的元素半导体，其原子间无负电性差，它们通过共用一对自旋相反而配对的价电子结合在一起。,共价键,（,1,）共价键的特点,饱和性；,方向性。,（,2,）金刚石型结构,100,面上的投影,（,3,）金刚石结构的结晶学原胞,Si,：,a=5.65754,埃,Ge,：,a=5.43089,埃,2,、闪锌矿结构和混合键,材料：,-,族和,-,族二元化合物半导体。,化学键：,共价键,+,离子键。,（,1,）闪锌矿结构的结晶学原胞,3,、纤锌矿结构,ZnO,、,GaN,、,AlN,、,ZnS,、,ZnTe,、,CdS,、,CdTe,。,1.1,能带论方法简介,学习重点：,1,、理解能带论的思想方法,2,、掌握能带论的重要结论,1.2,克隆尼克,-,鹏奈模型和能带,学习重点：,1,、通过该模型理解能带,论的思想方法,2,、导带、价带与禁带,简约布里渊区与能带简图,（允带与允带之间为禁带）,1,、克隆尼克,-,鹏奈模型,（,1,）每隔,1/a,的,k,表示的是同一个电子态；,（,2,）波矢,k,只能取一系列分立的值，每个,k,占有的线度为,1/L,。,布里渊区的特征,（,3,）满带中的电子不导电,由于，,E(k,)=E(-k),v(k,)=-,v,(-k,),而,I=q 11,V(k),有,I(A)=-I(-A),结论：,+k,态和,-k,态的电子电流相互抵消。所以，,满带中,的电子不导电,。而对部分填充的能带，将产生宏 观电流。,（,1,）孤立原子的能级,2,、原子的能级和晶体的能带,（,2,）晶体的能带,电子共有化运动,能级的分裂,（,1,）导体、绝缘体和半导体的能带模型,（,2,）本征激发,定义：,价带电子吸收声子跃迁到导带的过程,本征激发,。,3,、导体、半导体、绝缘体的能带,（,1,）有效质量引入,问题的提出,真空中的自由电子，其运动规律满足经典力学公式，而晶体中电子的加速度,原因在于周期性势场的存在。,为与经典力学一致，引入一个参量 使得,它综合了周期性势场的作用，反映了晶体中电子抵抗外场力的惯性,1.3,半导体中电子运动有效质量,如此引入了有效质量后，显然可以用牛顿力学公式的形式处理晶体中电子运动问题。是否可行，关键在于它是否依附外界因素。,（,2,）电子运动及 的公式,理论推导可得,可见这一参量由材料的自身属性所决定。因此有效质量的引入是合理的。,（,3,）利用 给出的,E(k,),表达式,（,4,）关于有效质量的讨论,（,1,）空穴的引入,电子状态本是虚无，因为有电子它才有了实际意义。,空穴是为了处理价带中电子导电问题而引入的假想粒子。价带中每出现一个空状态（缺少一个电子）便相应引入一个空穴，并赋予其有效质量和电荷量刚好与该状态下电子的相反，即,这样引入的假想粒子,空穴，其形成的假想电流刚好等于价带中的电子电流。因此在计算半导体电流时，虽然只计算空穴电流，但实际上算的是价带中电子的电流。,1.4,本征半导体的导电机构 空穴,（,2,）讨论,摆脱原有的空穴观念,半导体导电是由两种载流子运动形成的，其实质仍是电子导电,空穴 电子,1.5,回旋共振及常见半导体的能带结构,1,、回旋共振现象,则，,上式代表的是一个椭球等能面。,为了形象而直观地表示,E(k)-k,的三维关系，我们用,k,空间中的等能面反映,E(k)-k,关系。,2,、三维情况下的,E(k)-k,关系和等能面,1.5,回旋共振及常见半导体的能带结构,3,、回旋共振频率的理论推导,4,、,n,型硅的回旋共振实验结果分析,5,、,Si,、,Ge,和,GaAs,能带结构的基本特征,（,1,）,Si,、,Ge,能带结构及特征,Si,的能带结构,Ge,的能带结构,Si,、,Ge,禁带结构的主要特征,禁带宽度,E,g,随温度增加而减小,即,E,g,的,负温度特性,；,E,g,(T)=,E,g,(0)-,T,2,/,（,T+,）,=4.7310,-4,eV/K,=,636K,=4.777410,-4,eV/K,=,235K,E,g,：,T=0,时，,E,g,(Si,)=1.170eV,E,g,(Ge,)=0.7437eV,；,间接带隙结构。,Si,Ge,dE,g,/dT,=-2.810,-4,eV/K,dE,g,/dT,=-3.910,-4,eV/K,（,2,）,GaAs,能带结构及特征,GaAs,的能带结构,GaAs,能带结构的主要特征,E,g,负温度系数特性；,dE,g,/dT,=-3.9510,-4,eV/K,E,g,(300K)=1.428eV,Eg(0K)=1.522eV,；,直接带隙结构。,