直线的倾斜角与斜率、直线方程.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,*,页,金版教程,高三数学,第八章 第,1,讲,核心要点研究,经典演练提能,课课精彩无限,限时规范特训,课前自主导学,第,1,讲 直线的倾斜角与斜率、直线方程,泰安二中数学,*,1,个重要关系,直线的倾斜角与斜率的关系：斜率,k,是一个实数，当倾斜角,90,时，,k,tan,.,直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为,90,的直线无斜率,2,种必会方法,1.,直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中,x,，,y,的系数，写出直线方程,2.,待定系数法：先根据已知条件设出直线方程再根据已知条件构造关于待定系数的方程,(,组,),求系数，最后代入求出直线方程,课前自主导学,1.,直线的倾斜角与斜率,(1),直线的倾斜角,定义：,x,轴,_,与直线,_,的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角当直线与,x,轴平行或重合时，规定它的倾斜角为,_,倾斜角的范围为,_,(2),直线的斜率,定义：一条直线的倾斜角,的,_,叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母,k,表示，即,k,_,，倾斜角是,90,的直线没有斜率,过两点的直线的斜率公式,经过两点,P,1,(,x,1,，,y,1,),，,P,2,(,x,2,，,y,2,)(,x,1,x,2,),的直线的斜率公式为,k,_.,直线的倾斜角,越大，斜率,k,就越大，这种说法正确吗？,(1),过点,M,(,2,，,m,),，,N,(,m,4),的直线的斜率为,1,，则,m,_.,(2),直线,x,y,1,的倾斜角为,_,2,直线方程的几种形式,填一填：,(1)1,(2)135,2,填一填：,(1)3,x,4,y,14,0,(2),x,y,3,0,(3),x,y,7,0,或,4,x,3,y,0,1.,理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式,2.,掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的三种形式,(,点斜式、两点式及一般式,),，了解斜截式与一次函数的关系,.,审题视点,先求斜率的范围，再求倾斜角的范围,核心要点研究,答案,D,(1),直线倾斜角,(,90),，斜率,k,tan,，知其一的范围可求另一个的范围,(2),与,x,轴垂直的直线的倾斜角,90,，斜率,k,不存在；当,0,时，,k,0,；当,0,0,；,90,180,时，,k,1,，所以点,P,(2,3),在圆的外部，由平面几何知识知，过点,P,的圆的切线有两条,课课精彩无限,【,备考,角度说,】,No.1,角度关键词：易错分析,解题过程中容易犯有两处错误：一是未考查点,P,与圆的位置关系；二是运用直线方程的点斜式时，忽视了点斜式方程中隐含的条件：此方程只能表示斜率存在的直线,No.2,角度关键词：备考建议,在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要注意防止由于未讨论,“,无斜率,”,的情况，从而造成丢解如在求过圆外一点的圆的切线方程时，或讨论直线与圆锥曲线的位置关系时，或讨论两直线的平行、垂直的位置关系时，一般要分直线有无斜率两种情况进行讨论,.,1.,已知过点,A,(,2,，,m,),和,B,(,m,4),的直线与直线,2,x,y,1,0,平行，则,m,的值为,(,),A.0,B.,8,C.2,D.10,答案：,B,经典演练提能,答案：,D,3.,2013,汕头月考,已知点,A,(1,，,2),，,B,(,m,2),，且线段,AB,的垂直平分线的方程是,x,2,y,2,0,，则实数,m,的值是,(,),A.,2,B.,7,C.3,D.1,答案：,C,4.,2012,佛山检测,已知直线,l,：,ax,y,2,a,0,在,x,轴和,y,轴上的截距相等，则,a,的值是,(,),A.1,B.,1,C.,2,或,1,D.,2,或,1,答案：,D,5.,2013,郑州模拟,已知直线,l,1,的方向向量为,a,(1,3),，直线,l,2,的方向向量为,b,(,1,，,k,),若直线,l,2,经过点,(0,5),且,l,1,l,2,，则直线,l,2,的方程为,(,),A.,x,3,y,5,0,B.,x,3,y,15,0,C.,x,3,y,5,0,D.,x,3,y,15,0,答案：,B,