物理光学第八章答案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1(P265),在各向异性介质中，沿同一波法线方向传播的光波有几种偏振态,?,它们的,D,、,E,、,k,、,s,矢量间有什么关系,?,k,s,s,D,E,D,E,5(P265),一束钠黄光以,50,0,角方向入射到方解石晶体上，设光轴与晶体表面平行，并垂直与入射面。问在晶体中,o,光和,e,光夹角为多少,(,对于钠黄光，方解石的主折射率,n,o,=1.6584,，,n,e,=1.4864,),。,光轴,e,o,解,:,对于单轴晶体内传播的,o,光和,e,光均满足折射定律：,对于,o,光：,对于,e,光：,由于光在垂直于光轴的平面内传播，在晶体中,o,光和,e,光的光线方向与波法线方向不分离。所以两折射光,之间的夹角为：,6(P265),设有主折射率,n,o,=1.5246,，,n,e,=1.4864,的晶体，光轴方向与通光面法线成,45,0,，如图所示。现有一自然光垂直入射晶体，求在晶体中传播的,o,、,e,光光线方向，二光夹角,以及它们从晶体后表面出射时的相位差（,=0.5,m,，晶体厚度,d,=2cm,。）,光轴,解：平面光波正入射，光轴在入射面内，且与晶面斜交所以,o,光和,e,光的波法线相同，但,o,光和,e,光光线方向不同。,o,e,又因为,n,e,n,o,，故,e,光比,o,光远离光轴，且,o,光沿其波法线方向传播。,晶体中出射的,e,光与,o,光的相位差：,又因为：,所以：,7(P265),一细光束掠入射单轴晶体，晶体的光轴与入射面垂直，晶体的另一面与折射表面平行。实验测得,o,、,e,光在第二个面上分开的距离是,2.5mm,，,n,o,1.525,，,n,e,1.479,，计算晶体的厚度。,解,:,由折射定律可得,o,e,10,(P266),为使单轴晶体中的,o,、,e,折射光线的分离角度最大，在正入射的情况下，晶体应如何切割,?,当,k,与光轴间的夹角,满足,时，有最大离散角,空气,晶体,o,光,e,光,光轴,12(P266),一块负单轴晶体按图方式切割。一束单色自然光从左方通光面正入射，经两个,45,0,斜面全内反射后从右方通光面射出。设晶体主折射率为,n,o,、,n,e,试计算,o,、,e,光线经第一个,45,0,反射面反射后与光轴的夹角。画出光路并标上振动方向。,解,:,自然光正入射到晶体之后反射之前，,o,光和,e,光不分开，但是速度不相等，其折射率分别为,n,o,和,n,e,。对于,o,光而言折射率不变，因此反射光波矢和光线均平行于光轴传播。,o,e,45,0,e,光的折射率为,对于,e,光而言折射率有变化（,n,e,n,n,o,),，因此波矢方向不平行光轴，设其夹角为,由，反射定律可得,上述两式消去,n,后整理得,e,光线与光轴的夹角为,13(P266),如图所示，方解石渥拉斯顿棱角的顶点,=15,0,时,两出射光的夹角为多少,?,(,n,o,=1.6584,，,n,e,=1.4864),解,:,由折射定律可得,再考虑两条光线在最后界面的折射情形。根据几何关系，此时它们的入射角分别为,同样，根据折射定律分别算出两个折射角,进而可得两光线夹角为,18(P267),用一石英薄片产生一束椭圆偏振光，要使椭圆的长轴或短轴在光轴方向，长短轴之比为,2:1,，而且是左旋的。问石英应多厚？如何放置（,=0.5893m,，,n,o,=1.5442,，,n,e,=1.5533,）,解,:,透过石英晶体之后两束光的相位差为,左旋椭圆偏振光满足的条件为,因此，石英厚度应为,放置角度为,时,20(P267),一块厚度为,0.04mm,的方解石晶片，其光轴平行于表面，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与第一个偏振片的透振方向成,(,0,0,、,90,0,),角。试问哪些光不能透过该装置。,(,n,o,=1.6584,，,n,e,=1.4864),解,:,满足如下条件的光不能透过,故,由于是可见光范围，因此,22(P267),在两个正交偏振器之间插入一块,1/2,波片，强度为,I,0,的单色光通过这一系统。如果将波片绕光的传播方向旋转一周。问：,（,1,）,将看到几个光强的极大和极小值，相应的波片方位及光强数值；,（,2,）,用,1/4,波片和全波片替代,1/2,波片，又如何。,解,：,故,有极大值,有极小值,(1),当,=,/4,、,3/4,、,5/4,、,7/4,时，看到,4,个极大值；当,=0,、,/2,、,、,3/2,时，看到,4,个极小值；极大时的光强为,I,0,/2,；极大时的光强为,0,。,(2),1/4,波片的相位差为,因此,其它与,1/2,相同，只是最大光强变为,I,0,/4,。,(2),全波片的相位差为,因此,所有位置上光强均为,0,。,23(P267),在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行放一厚,0.913mm,的石膏片。当,1,=0.583,m,时，视场全暗；然后改变光的波长，当,2,=,0.554,m,时，视场又一次全暗。假设沿快、慢轴方向的折射率差在这个波段范围内与波长无关，试求这个折射率差。,解,:,满足如下条件的光不能透过,因此,可得,