阻抗与导纳圆图.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.6,阻抗与导纳圆图,上述公式往往涉及复数运算，比较麻烦，使用不方便。利用史密斯圆图（,Smith Chart）,可简便求解，并且容易看出准确结果的趋向，而其作图误差在工程允许范围内。,一、圆图的基本原理,利用归一化阻抗与反射系数之间的一一对应关系，将归一化阻抗表示在反射系数复平面上。,构成反射系数复平面,一一对应关系,阻抗圆图是表示在复平面上的反射系数和归一化阻抗轨迹图，包括,两个曲线坐标系统,和,四簇曲线,。,1,、反射系数曲线坐标（极坐标）：,等反射系数模值圆,反射系数相角射线,2,、归一化阻抗曲线坐标：,等归一化电阻圆,等归一化电抗圆,二、圆图的基本构成,1,、反射系数曲线坐标,令,可得,等,反射系数模值圆的方程,且,1,、反射系数曲线坐标（续）,反射系数相角射线方程,特点：,z,变化,/4,，,变化，,z,变化,/2,，,变化2，故绕圆一周相当于考察点在线上移动/2。,旋转方向：向电源移动，,z,增加，顺时针旋转；向负载移动，,z,减小，逆时针旋转。,电刻度起点的约定,：(1,0),点,2,、归一化阻抗曲线坐标,上式为分式线性变换式，实现由复,平面上的圆到归一化阻抗平面上的圆或直线（半径无限大的圆）的变换。,等归一化电阻圆方程,等归一化电抗圆方程,圆心都在实轴,a,上；,圆心坐标与半径之和恒等于,1,；,均与直线,a,1,在(1,0)相切；,实轴交点的对称性,归一化电阻圆,圆心都在直线,a,1,上；,圆心纵坐标与半径相等；,与实轴,a,在(1,0)相切；,三种对称关系：,圆弧关于实轴对称；,与 圆与单位圆的交点关于虚轴对称；,与 圆与单位圆的交点关于原点对称；,归一化电抗圆,上,半圆阻抗为感抗，下半圆阻抗为容抗；,单位圆为纯电抗；,实轴为纯电阻；,实轴的右半轴为电压波腹，左半轴为电压波节；,匹配点、开路点和短路点。,3,、阻抗圆图的特点,两个公式在形式上是完全相同的，所以导纳圆图与阻抗圆图在图形坐标的,数值、符号和曲线形状上是相同的,，可以把阻抗圆图当作导纳圆图来使用，但是图上各点所代表的,物理含义要作不同的解释,。,三、导纳圆图,电压反射系数,与阻抗的关系,电流反射系数,与导纳的关系,导纳圆图使用原则：,同一张圆图，即可以当作阻抗圆图来用，也可以当作导纳圆图来用，但是在进行每一次操作时，若作为阻抗圆图用则不能作为导纳圆图。,1,、导纳圆图的特点,旋转构图方法：,阻抗圆图上,P,与,P,点关于原点对称，根据,/4阻抗变换特性可知，这两点阻抗互为倒数，即,P,点的阻抗为,P,点的导纳。,因此，可以将阻抗圆图旋转180就可以得到一种新的导纳圆图。,2,、导纳圆图的另一构成方法,与,阻抗圆图相比，其图的形状、数值和符号都发生了变化。,图中各点的物理含义并不改变。,第二种导纳圆图的特点,例,1、,已知负载归一化阻抗 ，求,S,和,2,。,四、应用举例,例,2、已知,、,Z,0,、Z,L，,求,d,min,和,d,max,。,四、应用举例（续）,注释：先进行归一化，然后再确定电长度,d,min,/、,d,max,/。,注意：顺时针旋转,波节,波腹,d,max,d,min,四、应用举例（续）,例,3、,已知 和距离,l,，,求,。,l/,四、应用举例（续）,例4、,已知,l/,和,，,求,。,解法1,解法2,l,/,l,/,四、应用举例（续）,例,5、,已知,S,和,d,min,/,，,求 和,。,电压波节点,d,min,/,电压波腹点,