第四章层流流动及湍流流动.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 层流流动及湍流流动,材料成型与控制系,王连登,Liandeng,13506970553,重点掌握内容：,流体在圆管中的层流运动、,流体在平板间的层流运动、,流体在圆管中的湍流运动、沿程阻力系数值的确定、局部阻力。,一般掌握内容：,流动状态及阻力分类,难 点：,流体在圆管中的湍流运动,第一节 流动状态及阻力分类,一雷诺实验,现象：在速度较低的情况下，有色流线呈直线形，与周围的液体不混合,-,层流流动状态,在速度上升到一定值后，色线破坏，呈现出不定常的随机性质,-,湍流流动状态,层流,：流体质点作有规则的运动，在运动过程中质点之间互不混杂，互不干扰。（流速慢）如国庆大阅兵。,湍流（又称紊流）,：流体质点作无规则的运动，除延流动方向的主要流动外，还有附加的横向运动，导致运动过程中质点间的混杂。（流速快）如自由市场。,粘性大的流体流动时，摩擦阻力也大，流体质点的混乱运动要难；,管壁是限制流体混乱运动自由的，当流通截面越小，限制作用越大，因而流体质点的运动不易混乱。,二 流动状态判别准则,雷诺数,(Reynolds number),在实验的基础上，雷诺提出了确定两种状态相互转变的条件，雷诺准数,Re,：,有利于紊流的形成。,临界雷诺准数为,Re,c,：流体流动从一种状态转变为另一种状态的雷诺准数,Re,。,层流,紊流,Re,c,上,=13800,；,紊流,层流,Re,c,下,=2300,。,Rec,无量纲常数，已被实验证实，用雷诺数判别流动的状态。,Re,数的物理意义：,Re,数小，粘性力惯性力；能够削弱以至消除引起流体质点发生混乱运动，使保持层流状态；,Re,数大，粘性力惯性力；促使质点发生混乱，使流动呈湍流状态。,在不同的条件下，流体质点的运动情况可表现为两种不同的状态，一种是流体质点作有规则的运动，在运动过程中质点之间互不混杂，互不干扰，即层流运动；另一种是流体质点的运动非常混乱，即紊流流动。,在圆管中：,对光滑圆管的流动，临界,Re,数,在实际计算中，当,ReRe,c,按湍流计算。,雷诺数的一般形式为：,式中：,L,为特征长度。对平板来说是长度,L,，对球体是直径,D,，对圆管也是直径,d,，对任意形状截面是当量直径,de,式中：,A,表示截面积，,S,表示周长,例子,设水及空气分别在内径,d=80,的管中流过，两者的平均流速相同，均为,W=0.3m/s,，已知水及空气的动力粘度各为,水,=0.0015kg/m.s,，,空气,=1710-6 kg/m.s,又知水及空气的密度各为,水,=1000kg/m3,空气,=1.293kg/m3,，试判断两种流体的流动状态。,解：,三流动阻力分类,流体运动时，由于外部条件不同，其流动阻力与能量损失可分为以下两种形式：,沿程阻力：,它是沿流动路程上由于各流体层之间的内摩擦而产生的流动阻力。,原因是：在层流状态下，沿程阻力完全是由粘性摩擦产生的，在湍流状态下，沿程阻力的一小部分是由边界层内的粘性摩擦产生，主要还是由于流体微团的迁移和脉动造成的。,局部阻力：,流体在流动中因遇到局部障碍而产生的阻力。局部障碍包括了流道发生弯曲、流通截面扩大或缩小、流体通道中设置了各种各样的物件如阀门等。,第二节 流体在圆管中的层流运动,一 有效断面上的速度分布,取一半径为,r,，设,1,1,及,2,2,断面的中心距基准面,O,O,垂直高度为,z1,和,z2,；压力分别为,P1,和,P2,；圆柱侧表面上的切应力为 ；圆柱形流体段的重力为 。由于所取的流体段是沿着管轴作等速运动，所以流体段沿管轴方向必满足力的平衡条件，即：,（式,4-2,）,由图可知：,由牛顿内摩擦定律可得：,式中的,v,为半径,r,处流体，由于在管壁处速度为零，故,v,随,r,的增加而减小。,以上两式代入（式,4-2,）,又因为,1,1,及,2,2,断面的总流伯努利方程：,因为是等断面，故,所以上式变：,代入（式,4-3,）,（式,4-3,）,得：,积分后得：,再取边界条件：,故积分常数,结果为：,（式,4-4,）,即为管中层流有效断面上的速度分布公式。,表明了速度在有效断面上按抛物线规律变化。,最大速度 在管轴上，即 处，此时,（式,4-5,）,二,.,平均流速与流量,根据平均流速表达式：,流管的,代入,（式,4-4,）,（式,4-6,）,这表明，层流中平均流速恰好等于管轴上最大流速的一半，,由此圆管中的流量,:,（式,4-7,）即为管中层流流量公式，也称亥根,-,伯肃叶（,Hagen-Poiseuille,）定律。这表明，流量与沿程损失水头及管径四次方成正比。,（通过此式也求得流体的动力粘性系数。,),三,.,管中层流沿程损失的达西公式,由式,(4-6),：,可推导出：,即管中层流沿程损失水头的表达式。这说明了沿程损失水头现平均流速的一次方成正比，这与雷诺实验结果一致。,（式,4-8,）,在流体力学中，常用速度头,来表示损失水头。因此,（式,4-8,）,令,，则,（式,4-10,）,（式,4-10,）即为流体力学著名的达西（,Darcy,）公式。,沿程阻力系数或摩阻系数（无量纲数）它仅由,Re,确定。对于管内层流，,式中,例子,:,见教材,page52,例,4-2,第三节 流体在平行平板间的层流运动,一,.,运动微分方程,设有相距为,2h,的两块平行板,其垂直于图面的宽度假定是无限的,质量力为重力的流体,在其间做层流流动,.,X,Z,Y,2h,因此,单位质量力在各轴上的投影分别为,:X=0,Y=0,Z=-g,定常流动,又因为速度,v,与,X,轴方向一致,故有,由此可得,:,及,由于假定平板沿着,y,方向是无限宽的,由在此方向的边界面对流体运动影响,.,故有,:,将上述几式代,入,N-S,方程中,因系粘性流体在水平的平板间流动,因此,:,又因,v,只是,z,的函数,上式,因此,:,粘性流体在水平的平板间作层流运动时的运动微分方程,积分可得,:,（式,4-15,）,二应用举例,由此可给出两个积分常数为：,（式,4-15,）,代入（式,4-15,）,得：,这式表明，两个平行平板间的流体层流运动，其速度呈线性规律分布。如润滑油在轴颈与轴承间的流动。,X,Z,Y,2h,l,此时边界条件：,由此可得：,（式,4-7,）此式说明：在这样的的平行平板之间，任意过水断面,C-C,上速度是按抛物线规律分布。,(1),平均速度 ，或取,y,轴方向（与图面垂直）的宽度为,B,，由此可得：,(2),水头损失,因为是均匀流动，故,式中：,是以液流深度,2h,作为水力半径,R,而表示雷诺数。,令,表示这处流动中的阻力系数，则上式变为：,以上这种分析，在研究固定柱塞与固定工作缸之间环形间隙中的油液流动时（两端存在,）是适用的。,可得：,从上式可看出，这种平行平板之间的流速分布规律,正是前面两种速度分布的合成。,第四节 流体在圆管中的湍流运动,一、紊流的特征,通过雷诺实验可知，当,ReRe,cr,时，管中紊流流体质点是杂乱无章地运动的，不但,v,瞬息变化，而且，一点上流体,p,等参数都存在类似的变化，这种瞬息变化的现象称脉动。,层流破坏以后，在紊流中形成许多大大小小方向不同的旋涡，这些旋涡是造成速度脉动的原因。,特征：紊流的,v,、,p,等运动要素，在空间、时间上均具有随机性质，是一种非定常流动。,二、紊流运动要素的时均化,紊流的分析方法,统计时均法。如图所示。观测时间足够长，可得出各运动参量对时间的平均值，故称为时均值，如时均速度、时均压强。,通过时均化处理，紊流运动与,t,无关的假想的准定常流动。这样，前面基于定常流所建立的连续性方程、运动方程、能量方程等，都可以用来分析紊流运动。因此，紊流运动中的符号,v,、,p,都具有时均化的含义。,湍流的速度时均化原则,:,在某一足够长的时间段,T,内,以平均速度 流经一微小有效断面积的流体体积,应等于在同一时间内以真实的有脉动的速度,v,流经同一微小有效断面积的流体体积,.,时间平均速度,简称为时均速度,同样的对压力的时均化,:,由于存在着脉动,就存在了脉动速度,就会引起湍流运动中的附加阻力,.,这种脉动现象就是湍流特征的表现,.,三、紊流核心与层流边层,紊流的结构,由层流边层、过渡区及紊流区三个部分组成。,紊流区（紊流核心或流核）,紊流的主体。,过渡区,紊流核心与层流边层之间的区域。,紧贴管壁一层厚度为的流体层作层流运动,层流边层。层流边层的厚度，可用如下经验公式计算,任何管道，其壁面总是凸凹不平的，如图所示。,四,.,水力光滑管和水力粗糙管,(a)(b)(c),表面峰谷之间的平均距离为,管壁的,绝对粗糙度。,层流边界层厚度,当,时，层流边层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分,“,水力光滑管,”,。,时，紊流与粗糙峰相接触而产生新的旋涡,“,水力粗糙管,”,。,当,五,.,圆管紊流中的水头损失,紊流中的水头损失,区别：,层流,紊流,是一个只能由实验确定的系数。,沿程阻力系数,:,相对粗糙度,其值越大,表示管壁越粗糙,第五节 沿程阻力系数的确定,1.,尼古拉茨实验,确定阻力系数 是雷诺数,Re,及相对粗糙度 之间的关系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于,1932,1933,年间做的实验。,由图可以看出 与 及 的关系可以分成五个区间，在不同的区间，流动状态不同，的规律也不同。,2.,莫迪图,例,长度,l=1000m,，内径,d=200mm,的普通镀锌钢管，用来输送粘性系数,v=0.355,cm/s,的重油，测得其流量,Q=38l/s,，求其沿程阻力损失。,解,1.,计算雷诺数以便判别流动状态,1.21m/s,紊流,2.,判断区间并计算阻力系数,由于,Re =68174000,故为水力光滑管，则,4.,验算,m,油柱,mm,作业,:page 63,1-5,