第一节--实数.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,第一节,实数,考点一实数及其分类,1.,有理数,：整数和分数统称为有理数.,2.,无理数,：无限不循环小数叫做无理数.,3.,实数,：有理数和无理数的统称.,4.,正数,：大于0的数叫做正数.,5.,负数,：在正数前面加上一个,“,-,”,的数叫做负数.,【,强调,】,(1)常见的四种无理数：,含的数；,根号型；,构造型；,一些三角函数.,(2)0既不是正数也不是负数.,6.,实数的分类,（,1,）按定义分类,实数,（,2,）按正负分类,实数可分为正实数，,0,，负实数,.,有理数,无理数,整数,分数,整数,0,分数,正分数,负分数,正无理数,负无理数,考点一实数及其分类,新课标,第,1,讲,考点随堂练,新课标,第,1,讲,考点随堂练,考点二实数的相关概念,1.数轴,（1）规定了,原点,、,正方向,、,单位长度,的直线叫做,数轴,.,（2）实数和数轴上的点是,一一对应,的.,2.相反数,（1）定义：,只有符号不同,的两个数叫做互为相反数.,（2）性质：a的相反数为-a，特别地，0的相反数是0.,3.绝对值,（1）定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.,（2）性质：由绝对值的定义可知，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的,绝对值是0.即：,（3）一对相反数在数轴上的对应点到原点的距离相等，因此一对相反数的绝对值相等.,考点二实数的相关概念,|a|=,a,(a0),0,(a=0),-a,(a0),考点二实数的相关概念,4.倒数,（1）定义：乘积是,的两个数互为倒数.,（2）只有,没有倒数，其他任何实数都有倒数，倒数等于它本身的数是,.,新课标,第,1,讲,考点随堂练,新课标,第,1,讲,考点随堂练,考点三科学记数法、近似数、精确度,1.科学记数法,（1）,大数的科学记数法,：一个大于10的数可以表示成a,10,n,的形式，其中1a10，n是正整数（等于小数点向左移动的位数）,（2）,小数的科学记数法,：对于一个大于0小于1的数，用科学记数法表示成a,10,n,的形式，其中1a10，n为负整数（n的绝对值等于小数点向右移动的倍数）.,【,强调,】有计数单位千、万、亿的数用科学读数法表示时，先把计数单位转化为数字，再用科学记数法表示.1千=10,3,，1万=10,4,1亿=10,8,.,新课标,第,1,讲,考点随堂练,考点,3,科学记数法、近似数,新课标,第,1,讲,考点随堂练,新课标,第,1,讲,考点随堂练,考点四实数的大小比较,1.数轴表示法：将两个实数分别表示在数轴上，右边的数总比左边的数大.,2.性质比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.,3.,差值比较法,：,设a,b是任意两个实数，则,a-b0,a,b；,a-b0,a,b；,a-b0,a,b；,4.作商比较法：,5.,平方或开方比较大小：ab0,新课标,第,2,讲,考点随堂练,新课标,第,2,讲,考点随堂练,新课标,第,2,讲,考点随堂练,新课标,第,2,讲,归类示例,类型之二实数的大小比较,C,此题选用“取特殊值法”较简单,新课标,第,2,讲,归类示例,新课标,第,2,讲,归类示例,类型之三实数与数轴,A,新课标,第,2,讲,归类示例,C,新课标,第,2,讲,归类示例,A,解析,互为相反数的两数所表示的点关于原点对称，所以,a,、,a,所表示的点关于原点对称，故,a,1,a,.,新课标,第,2,讲,归类示例,典例展示,例,1,：在,-7,tan45,sin60,0,，,0.585885888588885,中,无理数的个数有,(),个,A.5,个,B.4,个,C.5,个,D.3,个,例2：1.-3的相反数是,，绝对值是,.,2.的相反数是,，绝对值,.,3.,的倒数是,.,4.的算术平方根是,.,例3.,实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下面四个选项中一定正确的是,(,）,例4：若 与 互为相反数，求,a,、,b,的值,.,例5：,2008,年,5,月,27,日，北京,2008,年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程为,12900m,，将,12900,用科学记数法表示应为（）,A.0.129,10,4,B.1.29,10,4,C.12.9,10,3,D.129,10,2,A.B.C.D.,新课标,第,1,讲,归类示例,类型之一实数的概念及分类,新课标,第,1,讲,归类示例,新课标,类型之二实数的有关概念,0,1,0,或,1,0,非负数,第,1,讲,归类示例,新课标,第,1,讲,归类示例,新课标,第,1,讲,归类示例,新课标,类型之三科学记数法和近似数、有效数字,第,1,讲,归类示例,例6.,计算,考点五实数的运算,1.运算法则,（1）加法：,同号两数,相加，,取相同的符号,，并把绝对值相加;,异号两数,相加，,取绝对值较大的加数的符号,，并用较大的绝对值,减去,较小的绝对值；,【,强调,】互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数.,（2）减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.,（3）乘法：两数相乘，,同号得正,，,异号得负,，并把绝对值相乘.任何数与0相乘仍为0.,（4）除法：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.,考点六平方根、算术平方根、立方根,1.平方根,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.,2.算术平方根,如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作 ，a叫做被开方数，规定：0的算术平方根是0.,【归纳总结】正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.,3.立方根,如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，记作 .,