导电媒质中的平面电磁波.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 平面电磁波,6.2,导电媒质中的平面电磁波,主要内容,导电媒质中均匀平面波的传播特性,集肤效应,学习目的,掌握导电媒质与无耗媒质中均匀平面波的区别,掌握集肤效应、趋肤深度、表面电阻的定义,6.2,导电媒质中的平面电磁波,6.2.1,导电媒质中平面电磁波的传播特性,1.,复介电常数,无源、无界的导电媒质中麦克斯韦方程的复数形式为,定义,引入,c,后方程形式与无耗媒质中麦克斯韦方程具有完全,相同,的形式，可将导电媒质看做具有复介电常数,c,的介质。,导电媒质的等效,复介电常数,令,对于均匀平面电磁波，设沿,z,轴传播，电场强度只有,x,分量，则由上节,可计算出式（,1,）的解为：,（,1,）,（,2,）,用,替代无耗,媒质解中的,k,对于沿,z,轴正方向传播的均匀平面波，其解为：,其中,设,则,其瞬时值为,(3),这样可得到,E,、,H,满足的亥姆霍兹方程（即复数波动方程）为,传播常数,解为,由方程 得,将（,3,）式代入上式得,(4),其瞬时值形式为,2,传播常数,由于,联立可得,由（,3,）、（,4,）式可知，导电媒质中电场和磁场的振幅均按,e,-,z,随,传播距离,衰减,，每传播单位长度（,z,=1,）振幅衰减为原来的,e,-,倍，故,称为,衰减常数,，另外,表示相位随传播距离的变化量，故,称为,相位,常数,。,可见，传播常数,的,实部,决定相位变化,量，,虚部,决定幅度,变化量。,3.,波阻抗,导电媒质中的波阻抗为,可见 为复数，其模值和相位分别为,由上式可知，,有,非零相角,，意味着电场与磁场具有,不同的相位,，相,位差为,，故 可改写为,其瞬时值为,可知，,愈大，则,愈大,，表示磁场强度比电场强度的,相位滞后越,多,，尽管电场与磁场有相位差，但二者仍然保持互相垂直，且都垂直于,传播方向。,E,x,H,y,z,因为电场强度与磁场强度的,相位不同,，复能流密度的实部及虚部均不会为零，这就意味着平面波在导电媒质中传播时，既有单向流动的,传播能量,，又有来回流动的,交换能量,。,4.,相速度和波长,导电媒质中均匀平面波的相速为,波长为,由上可知：,（,1,）导电媒质中相速要比理想介质中,慢,，波长要比理想介质中,短,；,（,2,）,愈大，相速,v,p,越慢，波长,越短；,（,3,）,相速与,频率,有关，故电磁波中不同的频率分量将以不同的相速传播，经过一定距离后，它们的相位发生不同变化，从而导致信号,失真,，这种现象称为,色散,。,在,理想,介质中，电场与磁场能量密度是,相等,的，即,由上式表明，,理想,介质中波阻抗为,纯阻,，电场与磁场相位,相同,，而导,电媒质下：,可见，导电媒质中 ，其波阻抗呈,电阻、电感,性质。,5.,电场能量和磁场能量,从以上分析可以看到，导电媒质中的平面波与理想介质中的平面波,相比具有以下特点：,（,1,）导电媒质中的电磁波是,衰减波,，频率越,高,或电导率越,大,，,就越,大,，,衰减也就,越快,。,（,2,）导电媒质中平面波的波阻抗 为,复数,，呈现,电阻、电感,特性。,（,3,）表明导电媒质中电场和磁场的相位,不同,，出现,相位差,。,（,4,）导电媒质中电磁波的,相速度,不再是常数，而是随,频率变化,的函数，有,色散,现象。,（,5,）导电媒质中平均,磁场,能量密度,大于,平均,电场,能量密度 。,复介电常数 虚部与实部之比为,传导电流越大，损耗越大，定义导电媒质的损耗角 。,可见，损耗角与,频率、媒质参数,有关。,根据损耗角可将导电媒质分为,弱导电媒质（电介质）,、,强导电媒质,（良导体）,和,一般的导电媒质（不良导体）,。,6.,损耗角,6.2.2,趋肤深度和表面电阻,1.,电介质中的均匀平面波,对于电介质：,物理意义表示电介质中的,传导电流远小于位移电流,，相关参数有：,由于电介质,极小，故与理想介质相比，,除有微弱损耗引起的振幅,衰减外，其余参量近似相同,。,由此可见，电阻部分和电抗（呈感性）部分,相等,，即 的相角为,45,o,。,可见，良导体中相速为频率的函数，是,色散波,，且电导率越,大,，相,速越,慢,。,2.,良导体中的均匀平面波,对于良导体：,物理意义表示电介质中的,传导电流远大于位移电流,，相关参数有：,3.,趋肤效应,高频电磁波从表面进入导电媒质越,深,，场的,幅度,就越,小,，,能量,就越,小,，即,能量趋于表面,，这就是,趋肤效应,，或集肤效应或趋表效应。,趋肤深度,（或集肤深度、穿透深度）：当场从表面进入导电媒质中一段距离后，使得其幅度,衰减,到,表面,幅度的,1/e,倍时，这段,距离,（或深度）叫做趋肤深度,。即,上式表明，频率越,高,或媒质的导电能力越,强,，趋肤深度,就越,小,。,良导体,良导体时，而 以及 ，则良导体中的趋肤深度,与其波长,具有以下关系：,材料,趋肤深度,60Hz/cm,1kHz/mm,1MHz/mm,3GHz/,m,铝,1.1,2.7,0.085,1.6,黄铜,1.63,3.98,0,126,2.30,铜,0.85,2.1,0.066,1.2,海水,3000,7000,2000,-,银,2.21,5.41,0.171,3.12,锡,1.51,3.70,0.117,3.14,良导体中均匀平面波的电磁场分别为,则复坡印廷矢量为：,由此可见，导电媒质中场的幅度按 衰减，而功率流密度则按,衰减。,平均功率流密度为,4.,表面电阻,导体表面处，切向电流强度 与切向磁场强度 之比定义为导体的,表,面阻抗,，即,则表面电阻为,表面电抗为,显然表面电抗 为正值且和电阻 相等，即该电抗是感性的，具有,45,o,相角，这同前面的波阻抗等效，只是此时用表面电抗（电流、电压）,得到的。,【,例,】,海水的特性参数为 。已知频率为,f=,100Hz,的均匀平面波在海水中沿,+z,轴方向传播，设 ，其振幅为,1V/m,。（,1,）,求衰减系数、相位系数、本征阻抗、相速度和波长；（,2,）写出电场和磁场的瞬时表达式。,解：,对于导电媒质，首先判断 的取值范围，再决定使用的公式,以上两种情况都不满足,弱,导电媒质,强导电媒质,一般导电媒质,本例,可见此时海水可视为强导电媒质,（,1,）,（,2,）设电场的初相位为零，故,作业：,P214 6-10,