二次函数y=a(x-h)2的图像及性质.1.3二次函数y=a(x-h)^2的图象和性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,y=a(x-h),2,的图象和性质,二次函数,22.1.3,二次函数,y=a(x-h),2,+k,的图象与性质,（第二课时）,y,ax,2,+k,a,0,a,0,图象,开口,对称性,顶点,增减性,二次函数,y=ax,2,+k,的性质,开口,向上,开口向,下,a,越大，开口越小,关于,y,轴对称,顶点是,最低点,顶点是,最高点,在对称轴,左侧递减,在对称轴,右侧递增,在对称轴,左侧递增,在对称轴,右侧递减,k0,k0,k0,(0,k),（当,x=0,时，,y,最小或最大,=k,）,探究,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,-4.5,解,:,先列表,描点,画出二次函数 的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,.:,1,2,3,4,5,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,-10,-2,0,-0.5,-2,-0.5,-4.5,-2,-0.5,0,-4.5,-2,-0.5,x=,1,讨论,抛物线,与 的开口方向、,对称轴、顶点,?,(2),抛物线,有什么关系,?,4,-4.5,x=1,1,2,3,4,5,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,-10,x=,1,讨论,抛物线 与 的开口方向、对称轴、顶点怎样,?,x=1,下,x=,-1,(-1,0),函数的 图象,开口方向,，对称轴是,，顶点是,；函数 的 图象,开口方向,，对称轴是,，顶点是,。,下,x=,1,(1,0),与抛物线,1,2,3,4,5,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,-10,向,左,平移,1,个单位,讨论,向,右,平移,1,个单位,即,:,抛物线,、,有什么关系？,顶点,(0,0),顶点,(2,0),直线,x=,2,直线,x=2,向,右,平移,2,个单位,向,左,平移,2,个单位,顶点,(,2,0),对称轴,:y,轴,即直线,:x=0,练习,在同一坐标系中作出下列二次函数,:,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点,.,向,右,平移,2,个单位,向,右,平移,2,个单位,向,左,平移,2,个单位,向,左,平移,2,个单位,一般地,抛物线,y=a(x,h),2,有如下特点,:,(1),对称轴是,x=h;,(2),顶点是,(h,0);,（,3,）抛物线,y=a(x,h),2,可以由抛物线,y=ax,2,向左或向右平移,|h|,得到,.,h0,，向右平移,;,h0,a0,h0,h0,(,0),（当,x=h,时，,y,最小或最大,=0,）,1,、若将抛物线,y=-2(x-2),2,的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）,A,、向上平移,2,个单位,B,、向下平移,2,个单位,C,、向左平移,2,个单位,D,、向右平移,2,个单位,C,2,、抛物线,y=4(x-3),2,的开口方向,，对称轴是,，顶点坐标是,，抛物线是最,点，,当,x=,时，,y,有最,值，其值为,。抛物线与,x,轴交点坐标,，与,y,轴交点坐标,。,向上,直线,x=3,（,3,，,0,）,低,3,小,0,（,3,，,0,）,（,0,，,36,）,当,x,时，,y,随,x,的增大而增大；,当,x,时，,y,随,x,的增大而减小,.,3,3,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,y,=2(,x,+3),2,y,=-3(,x,-1),2,y,=-4(,x,-3),2,向上,直线,x,=-3,(-3,0),直线,x,=1,直线,x,=3,向下,向下,(1,0),(3,0),3,、填表：,4,抛物线,y,4(x,2),2,与,y,轴的交点坐标是,_,，与,x,轴的交点坐标为,.,5,把抛物线,y,3x,2,向右平移,4,个单位后，得到的抛物线的表达式,_,；,把抛物线,y,3x,2,向左平移,6,个单位后，得到的抛物线的表达式为,_,；,6,将抛物线,y,1/3(x,1),2,向右平移,2,个单位后，得到的抛物线解析式为,_,；,(0,16),(2,0),y=3(x-4),2,y=3(x+6),2,y=-1/3(x-3),2,小结,3.,抛物线,y=ax,2,+k,有如下特点,:,当,a0,时,开口向上,;,当,a0,时,开口向上,当,a0,向上平移,;k0,向右平移,;h0,时,开口向上,当,a0时，开口向上，有最低点；当a0时，在对称轴的左侧,(x,h),，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧,(x,h),，y随x的增大而增大；当a0)或向左(,h,0)平移|,h,|个单位,就得到抛物线y=a,(,x,-h),2,.,再见,