新人教版七年级下_10.2立方根(1)_课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10.2,立,方,根,(1),1.,什么叫平方根？,如何用符号表示数,a(0),的平方根,?,2.,什么叫算术平方根？,如何用符号表示数,a(0),的,算术,平方根,?,正数,a,的平方根是：,正数,a,的算术平方根是：,正数有两个平方根，它们互为相反数,;,0,的平方根是,0,；负数没有平方根。,3.,正数有几个平方根,?,它们之间的关系是什么,?,负数有没有平方根,?0,平方根是什么,?,回顾,&,思考,2.,计算：,解,:,2,3,要制作一种容积为,27m,3,的,正方体,形状的包装箱,这种包装箱的边长应该,是多少,?,解,:,设这种包装箱的边长为,x m,3,3,=,27,x,=,3,问题,:,答,:,这种包装箱的边长应为,3 m,思考：,如果问题中正方体的体积为,5,cm,3,，,正方体的边长又该是多少？,1.,立方根的概念,.,一般地，如果,一个数的立方,等于,a,，,这个数,就叫做,a,的,立方根,(,也叫做,三次方根,).,用式子表示，如果,X,3,=,a,，那么,X,叫做,a,的立方根,.,a,的平方根怎样表示,?,答,：,或,类似的请同学们想一想,a,的立方根怎样表示？,立方根的表示方法：,1.,立方根的概念,.,一般地，如果,一个数的立方,等于,a,，,这个数,就叫做,a,的,立方根,(,也叫做,三次方根,).,如,:,3,3,=,27,则把,3,叫做,27,的,立方根,即,2.,开立方,.,求一个数的,立方根,的运算，叫做开立方,.,开立方,与,立方,也是互为,逆运算,，因此,求一个数的立方根,可以通过,立方运算,来求,.,用式子表示，如果,X,3,=,a,，那么,X,叫做,a,的立方根,.,数,a,的立方根,用符号“”表示,读作“三次根号,a,”,，,其中,a,是,被开方数,3,是,根指数,(,注意,:,根指数,3,不能省略,).,当 ，则,x,叫做什么呢？,X,叫,a,的四次方根,议一议,，,，,，,你会区别下列的数吗？,表示,a,的算术平方根,表示,a,的平方根或,a,的二次方根,表示,a,的立方根或,a,的三次方根,表示,a,的四次方根,例,1,求下列各数的立方根：看看,正数,、,0,和,负数,的立方根各有什么特点,?,(1)8,；,(2)0.125,；,(3)0,；,(4)-8,；,(5).,解,(1),2,3,=8,8,的立方根是,2,，即,思考,：除,2,以外，还有什么数的立方等于,8?,也就是说，,正数,8,还有别的立方根吗,?,分析,:,求一个数的,立方根,可以通过,立方运算,来求,.,(2),0.5,3,=0.125,0.125,的立方根是,0.5,即,(3),因为,0,3,=,0,，所以,0,的立方根是,0,，即,=0.,(4,),(-,2,),3,=-8,-8,的立方根是,-2,，即,思考,：除,2,以外，还有什么数的立方等,-8?,，,也就是说，,负数,8,还有别的立方根吗,?,通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？,正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；零的立方根是零,.,(5),(-,),3,=,的立方根是,-,，,即,3,2,3,2,3,2,哈哈,：,每一个数都只有一个立方根，记为,：,立方根的性质：,1,、,正数的立方根是一个正数,2,、,负数的立方根是一个负数,3,、,0,的立方根是,0,4,、,如果,a,0,则,P,170,探究,:,8,规律：对于任何数,a,都有,求下列各数的值，并找规律。,2,-2,-3,4,规律：对于任何数,a,都有,0,8,27,-27,0,5,P,171,1.,判断下列说法是否正确，并说明理由：,（,1,）的立方根是,（,2,）负数没有立方根,（,3,）,4,的平方根是,2,（,4,）,-8,的立方根是,-2,（,5,）立方根是它本身的数只有,0,（,6,）互为相反数的数的立方根也互为相反数,课堂练习,1,：,3.,求下列各数的立方根：,（,1,）,1,，（,2,）,-1,，（,3,）,-0.000008,（,4,）,343,2.,填空：,-5,-5,5,4,5,4,解:,例,2,、求下列各式的值：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,解：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,2,1.,分别求下列各式的值：,课堂练习,2,：,P,171,解,:,课堂练习,2,：,2.,你能求出下列各式中的未知数,x,吗？,（,1,）,x,3,343,（,2,）（,x,1,）,3,125,解,:,x,7,x-1,5,X=6,（,3,）,（,4,）,（,3,）,x,2,3,（,4,）,X-2,4,3,X,66,x,8,小结：,1,、平方根的定义：如果一个数的平方等于,a,那么这个数叫做,a,的平方根。,a,的平方根用,2,、平方根的性质,（,1,）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数,（,2,）,0,的平方根还是,0,（,3,）负数没有平方根,3,、平方根的求法：,如求,4,的平方根：,(2),2,=4,4,的平方根是,2,即,1,、立方根的定义：如果一个数的立方等于,a,那么这个数叫做,a,的立方根。,a,的立方根用 表示,2,、立方根的性质,（,1,）正数的立方根还是正数,（,2,）,0,的平方根还是,0,（,3,）负数的立方根还是负数,3,、立方根的求法：,如求,8,的立方根：,2,3,=8,8,的立方根是,2,即,1.,一个正方体的体积变为原来的,8,倍，其边长变为原来的多少倍？,2.,一个正方体的体积变为原来的,27,倍，其边长变为原来的多少倍？,3.,一个正方体的体积变为原来的,n(n,0),倍，其边长变为原来的多少倍？,思考,:,4,、一个正方体的体积变为原来的,8,倍，它的棱长变为原来的多少倍？,体积变为原来的,27,倍，它的棱长变为原来的多少倍？,体积变为原来的,1000,倍呢？,试一试：一个正方体的体积变为原来的,n,倍，它的棱长变为原来的多少倍？,