高三复习复合场.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,、直线边界（进出磁场具有对称性）,2,、平行边界（存在临界条件）,3,、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）,注意：,从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等。带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内，必从径向射出。关注几种常见图形的画法，如图所示：,带电粒子在,有界,匀强,磁场中的动态分析,2,带电粒子在复合场中的运动状态,(1),当带电粒子所受合外力为零时，将在复合场中静止或,做,运动,(2),电场、磁场和重力场并存，带电粒子做,匀速圆周,运动，必然由洛伦兹力提供向心力，而,重力,和,电场力平衡。,一、带电粒子在复合场中的运动,1,复合场：,、,和重力场并存或两种场并存，或,分区域存在粒子在复合场中运动时，要考虑,、,的作用，有时也要考虑,重力,的作用,电场,磁场,电场力,磁场力,匀速直线,如图所示，回旋加速器,D,形盒的半径为,R,，用来加速质量为,m,、电荷量为,q,的质子，使质子由静止加速到能量为,E,后，由,A,孔射出,P2,09,例,1,解：（,1,）,质子在加速电场中由静止加速，根据动能定理有：,E,k,=eU,解析：,(2),带电粒子在磁场中运动，当半径达到,D,形盒的半径时动能最大，由牛顿第二定律有,:,e,v,B,（,3,）,.,交流电变化的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相等：,T=,如图所示为质谱仪的原理示意图，电荷量为,q,、质量为,m,的带,正电,的粒子从静止开始经过电势差为,U,的加速电场后进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为,E,、方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从,G,点垂直,MN,进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线,MN,为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的,H,点。可测量出,G,、,H,间的距离为,l,。带电粒子的重力可忽略不计。求（,1,）粒子从加速电场射出时速度,的大小。（,2,）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感强度,B1,的大小和方向。（,3,）带电粒子进入偏转磁场的,G,点到,H,点的距离。,P2,09,例,2,解,;,（,1,）设带电粒子被加速电场加速后的速度为,v,，根据动能定理：,解得：,（,2,）带正电粒子以速度,v,进入相互垂直的电、磁场做直线运动，受到水平向右的电场力,q,E,，水平向左的洛伦兹力,qv,B,1,，用左手定则可判断磁场,B,1,方向垂直纸面向外,。,由,可解得：,q,E,qv,B1,（,3,）粒子以速度,v,从,G,进入偏转磁场，受到洛伦兹力做匀速圆周运动，到达照相底片的,H,点，,洛伦兹力提供了粒子运动的向心力，根据牛顿第二定律，可得,将（,1,）中的,v,代入，可解得：,G,点到,H,点的距离是,:,如图所示，在平面坐标系,xoy,内，第,II,、,III,象限内存在沿,y,轴正方向的匀强电场，电场强度大小为,E,第,I,、,I,V,象限内存在磁场方向垂直于纸面向外的匀强磁场,.,一带正电的粒子从第,III,象限中的,Q(-2L,-L),点以速度,v0,沿,x,轴正方向射出,恰好从坐标原点,O,进人磁场,然后又从,y,轴上的,P(-,2L,0),点射出磁场。不计粒子重力,求：,(,1,),粒子在磁场中做圆周运动的半径,r;,(2),粒子的比荷,q/m,和磁场的磁感应强度大小,B,；,(3),粒子从,Q,点出发运动到,P,点的时间,t,。,P2,09,变式,3,2,在平面直角坐标系,xOy,中，第,象限存,在沿,y,轴负方向的匀强电场，第,象限,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，,磁感应强度为,B,.,一质量为,m,、电荷量为,q,的带正电的粒子从,y,轴正半轴上的,M,点,以速度,v,0,垂直于,y,轴射入电场，经,x,轴上,的,N,点与,x,轴正方向成,=60,角射入磁,场，最后从,y,轴负半轴上的,P,点垂直于,y,轴射出磁场，如图所示不计粒子重力，求：,(,1)M,、,N,两点间的电势差,U,MN,；,(2),粒子在磁场中运动的轨道半径,r,；,(3),粒子从,M,点运动到,P,点的总时间,t,.,P2,12,3,(1),设粒子过,N,点时速度,v,，有,v,=2,v,0,=cos,q,粒子从,M,点运动到,N,点的过程，有,qU,MN,=,m,v,2,-,U,MN,=,(2),粒子在磁场中以,O,为圆心做匀速圆周运动，半径为,O,N,，有,q,v,B,=,r,=,120,0,(3),设,ON,长为,x,由几何关系得,x,=,r,sin,粒子在电场中运动的时间,t,1,，,有,x,=,v,0,t,1,得,t,1,=,粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期,T,=,设粒子在磁场中运动的时间,t,2,，,有,t,2,=,t,2,=,t,=,t,1,+,t,2,t,=,如图所示，在,xOy,平面内，第,象限中有匀强电场，场强大小为,E,，方向沿,y,轴正方向，在,x,轴的下方有匀强磁场，方向垂直于纸面向里今有一个质量为,m,、电荷量为,q,的带负电的粒子,(,不计重力,),，从,y,轴上的,A,点以初速度,v,0,垂直于电场方向进入电场经电场偏转后，沿着,x,轴,C,点进入磁场，并能返回到原出发点,A,.,求,：,P2,12,4,A,C,（,1),粒子经过,C,点时速度的大小和方向；（,2,）磁感应强度的大小,B,磁流体发电机如图所示：将一束等离子体,(,即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性,),沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板,A,、,B,，这时金属板上就聚集了电荷下述说法正确的是,(,),P2,13,1,A,A,板带正电,B,有电流从,b,经用电器流向,a,C,金属板,A,、,B,间的电场方向向下,D,等离子体发生偏转的原因是离子所受的洛伦兹力大于所受的电场力,解析：,据左手定则判断带正电微粒向下偏转，故,B,极带正电，即,B,极电势高，电流从,b,流向,a,，电场方向向上,答案：,BD,BD,+,-,+,+,+,-,-,-,电源,如图,(b),，运动电荷在磁场中受洛伦兹力发生偏转，正负离子分别到达,B,、,A,极板，,(,B,板为电源正极，故电流方向从,B,经,R,到,A,),使,A,、,B,板间存在匀强电场，并在电场力作用下偏转减弱，直至当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有,q,v,B,Eq,.,AB,两板间,U,Ed,Bd,v,根据全电路欧姆定律得：,I,Bd,v,/,R,.,如图所示，相距为,d,、板间电压为,U,的平行金属板,M,、,N,间有垂直纸面向里、磁感应强度为,B,0,的匀强磁场；在,pOy,区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为,B,的匀强磁场；,pOx,区域为无场区一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从,H,（,0,，,a,）点垂直,y,轴进入第,象限,（,1,）求离子在平行金属板间的运动速度；,（,2,）若离子经,Op,上某点离开磁场，,最后垂直,x,轴离开第,象限，求离子,在第,象限磁场区域的运动时间；,（,3,）要使离子一定能打在,x,轴上，,则离子的荷质比 应满足什么条件？,P2,13,例,1,解：（,1,）离子在平行板内匀速直线运动，因此有,又,解得离子在平行板内的速度为,（,2,）如图为离子在第,I,象限磁场区域内运动的轨迹图，,由几何关系得，轨迹半径为,轨迹对应的圆心角为,运动周期为,运动时间为,（,3,）要使离子一定能打在,x,轴上，离子在磁场,B,中运动的最小半径如图所示,由几何关系,得,由,得,即,必须小于,电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的,流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）,.,为了简化，假设流量计是如图,6,所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的,a,、,b,、,c.,流量计的两端与输送流体的管道相连（图中虚线）,.,图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料,.,现于流量计所在处加磁感应强度为,B,的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面,.,当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻,R,的电流表的两端连接，,I,表示测得的电流值,.,已知流体的电阻率为,，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）,A.,（,bR+,）,B.(aR+),C.(cR+)D.(R+),P2,13,变式,1,A,设管中流体的流速为,v,，则在,t,时间内流体在管中向前移动的距离为,vt,流体在,t,时间内都将流过横截面，设此横截面积为,S,，则画线的流体体积,V=Svt,，,流体在该管中的流量为,Q=Sv,横截面积,S=bc,，故流过流量计的流量,Q=vbc,流体将切割磁感线，这样在流量计的上、下两面产生感应电动势,E=Bc,v,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻,R,的电流表的两端连接，如右图所示，,可导电流体的电阻,r=,闭合电路中的电流等于,管中的流量为,Q=Sv,P2,13,例题,2,时间恰从半圆形区,域的边界射出，求粒子运动加速度大小（,3,）若仅撤去电场，带电粒子仍从,O,点射入但速度为原来的,4,倍，求粒子在磁场中运动的时间,如图所示，在以坐标原点,O,为圆心，半径为,R,的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为,B,，磁场方向垂直于,xOy,平面向里一带,正电,的粒子（,不计重力,）从,O,点沿,y,轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经,t0,时间从,P,点射出（,1,）电场强度的大小和方向（,2,）若仅撤去磁场，带电粒子仍从,O,点以相同的速度射人，经,解：（,1,）设粒子从,O,点进入是的速度为,vo,，由于粒子匀速直线运动，由洛伦兹力公式及共点力平衡条件有：,qE,qvB,由匀速直线运动位移公式有：,联立（,1,）（,2),式得：,方向沿,x,轴正向。,（,2,）撤去磁场后，粒子在匀强电场中做类平抛运动，,x,y,v,。,由运动学公式有：,粒子从半圆边界射出，故有：,联立（,2),（,4,）（,5,）（,6,）式得：,-,（,1,）,-,（,2,）,-,（,3,）,-,（,4,）,-,（,5,）,-,（,6,）,-,（,7,）,在匀强电场中：,（,3,）撤去电场后粒子进入磁场区域后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。由左手定则可知，圆心,在,x,轴负半轴上，粒子的运动轨迹如图所示。,对粒子的圆周运动运用牛顿第二定律及洛伦兹力公式有：,联立（,2),（,7,）（,8,）（,9,）式得：,-,（,9,）,-,（,10,）,由几何关系可知：,-,（,11,）,-,（,12,）,粒子在磁场中运动的时间为：,联立（,10),（,11,）式得：,如图，坐标系,xOy,在竖直平面内。,x,轴下方有匀强电场和匀强磁场，电场强度为,E,、方向竖直向下，磁感应强度为,B,、方向垂直纸面向里。将一个带电小球从,y,轴上,P,（,0,，,h,）点以初速度,v,0,竖直向下抛出，小球穿过,x,轴后，恰好做匀速圆周运动。不计空气阻力，已知重力加速度为,g,。求：,（,1,）小球带正电还是带负电；,（,2,）小球做圆周运动的半径；,（,3,）小球从,P,点到第二次经过,x,轴所用的时间。,P2,13,变式,2,解：（,1,）小球穿过,x,轴后恰好做匀速圆周运动，画出小球运动的轨迹示意图,有,qE,=,mg,mg,qE,O,点处受力分析,qvB,可知小球,带负电,（,2,）小球经过,O,点时的速度为,v,，从,P,到,O,解得：,小球穿过,x,轴后恰好做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律,求出,（,3,）从,P,到,O,，小球第一次经过,x,轴，所用时间为,t,1,v,=,v,0,+,gt,1,从,O,到,A,，小球第二次经过,x,轴，所用时间为,t,2,求出,t,=,t,1,+,t,2,=,+,如图所示，竖直放置的金属薄板,M,、,N,间距为,d,绝缘水平直杆左端从,N,板中央的小孔穿过，与,M,板固接，右端处在磁感应强度为,B,的匀强磁场中质量为,m,、带电量为,+q,的中空小球,P,，套在水平直杆上，紧靠,M,板放置，与杆的动摩擦因数为,当在,M,、,N,板间加上适当的电压,U,后，,P,球将沿水平直杆从,N,板小孔射出，试问：,（,1,）此时,M,、,N,哪个板的电势高？它们间的电势差必须大于多少？,（,2,）若,M,、,N,间电压 时，小球能沿水平直杆从,N,板中央小孔射入磁场，则射入的速率多大？若磁场足够大，水平直杆足够长，则小球在磁场中运动的整个过程中，摩擦力对小球做多少功？,P2,13,例题,3,（,1,）,解：若要小球,P,沿水平直杆从板间射出，必须使,M,板电势高于,N,板电势。,小球,P,能沿水平直杆从板间射出，必,须使电场力大于小球所受的摩擦力，即,故,即,M,板电势至少比,N,板高,+q,（,2,）设,P,球射出电场时的速率为 ，由动能定理得：,即,解得：,小球,P,射入磁场后受到竖直向上的洛伦兹力作用，可能出现三种情况。,，则小球不受摩擦力，做匀速直线运动。故摩擦力做功为零。,mg,qvB,+q,，则,直杆对小球有向下的压力,，小球受摩擦力减速，当减速到洛仑兹力与重力大小相等后做匀速运动。,设小球匀速时的速度为 ，则,设此过程中摩擦力做的功为,W,，由动能定理得：,即,解得：,，则,直杆对小球有向上的支持力,，,小球受摩擦力减速，最终速度减为零。,则摩擦力所做的功,解得：,P2,13,变式,3,如图所示，,MN,是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（左侧有挡板），整个空间有平行于平板向右、场强为,E=2 N/C,的匀强电场，在板上,C,点的左侧有一个垂直于纸面向外、磁感应强度为,B=1 T,的匀强磁场。一个质量为,m=410,3,kg,、,带负电,的小物块，带电荷量,q=10,2,C,，从,C,点由静止开始向左先做加速运动再做匀速运动。当物体碰到左端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间将电场改为竖直向下，大小不变，小物块返回时在磁场中恰好做匀速运动，已知平板,MC,部分的长度为,L=5 m,，物块与平板间的动摩擦因数为,=0.2,，求：,（,1,）小物块向左运动过程中克服摩擦力做的功,W,f,；,（,2,）小物块与左端挡板碰撞过程损失的机械能,E,；,（,3,）整个过程中由于摩擦产生的热量,Q,。,C,解：（,1,）设小物块,向左匀速运动,时的速度大小为,v,1,由平衡条件有,qE,-,(mg+qv,1,B)=0-,设小物块在,向左运动过程,中克服摩擦力做的功为,W,f,，由动能定理有,qEL-W,f,=,-0,-,由式解得,W,f,=qEL-,=0.028 J,-,qE,f,mg,qvB,L,C,（,2,）设小物块返回时,在磁场中匀速运动,的速度大小为,v,2,与右端挡板碰撞过程损失的机械能为,E,，则有：,Bqv,2,+qE=mg,L,mg,qv,2,B,qE,C,E=,由式解得：,E=,=0.064 J,。,（,3,）小物块,从,C,点向右运动,过程中克服摩擦力做的功为,W,f,/,，由动能定理有,对全过程，由能量守恒定律有,