第八章平面解析几何8-7圆锥曲线的综合问题(理).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重点难点,重点：直线与圆锥曲线位置关系的判定，弦长与距离的求法,难点：直线与圆锥曲线位置关系的判定、弦长与中点弦问题,知识归纳,1,(1),直线与圆、椭圆的方程联立后，消去一个未知数得到关于另一个未知数的一元二次方程，可据判别式,来讨论交点个数,.,相交,0,直线与圆锥曲线有两个交点,相切,0,直线与圆锥曲线有一个切点,相离,0),的焦点作斜率为,1,的直线与该抛物线交于,A,、,B,两点，,A,、,B,在,x,轴上的正射影分别为,D,、,C,.,若梯形,ABCD,的面积为,12,，则,p,_.,答案：,2,抛物线,C,：,y,2,2,px,(,p,0),与直线,l,：,y,x,m,相交于,A,，,B,两点，线段,AB,的中点横坐标为,5,，又抛物线,C,的焦点到直线,l,的距离为 ，则,m,_.,例,5,如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽,22,米，要求通行车辆限高,4.5,米，隧道全长,2.5,千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状,(1),若最大拱高,h,为,6,米，则隧道设计的拱宽,l,是多少？,(2),若最大拱高,h,不小于,6,米，则应如何设计拱高,h,和拱宽,l,，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？,(,半个椭圆的面积公式为,S,lh,，柱体体积为：底面积乘以高,.,本题结果均精确到,0.1,米,),例,6,(2010,福建,),已知中心在坐标原点,O,的椭圆,C,经过点,A,(2,3),，且点,F,(2,0),为其右焦点,(1),求椭圆,C,的方程；,(2),是否存在平行于,OA,的直线,l,，使得直线,l,与椭圆,C,有公共点，且直线,OA,与,l,的距离等于,4,？若存在，求出直线,l,的方程；若不存在，说明理由,分析：,(1),由椭圆经过点,A,和已知两焦点坐标可利用定义或待定系数法求出椭圆的方程,(2),假设直线,l,存在，由,l,OA,可知,l,的斜率，设出直线,l,的斜截式，由,OA,与,l,的距离利用平行线间距离公式求得直线,l,的截距，再将,l,的方程与椭圆方程联立，,l,与,C,有公共点,0.,点评：,求圆锥曲线的标准方程可以用定义法，也可以用待定系数法，两种方法比较定义法计算简单，但不易想到，待定系数法计算量大但方法易于掌握，是常规方法对于探究性问题，都是先假设存在若真的存在，则一定能确定参数的值若不存在，则一定能推出矛盾,一、选择题,1,(2010,青岛市质检,),已知抛物线,x,2,ay,的焦点恰好为双曲线,y,2,x,2,2,的上焦点，则,a,(,),A,1,B,4,C,8,D,16,答案,C,答案,A,答案,C,