二次函数教案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学 九年级下册,驶向胜利的彼岸,34.1 认识二次函数,当鱼儿跃出平静的水面时，水面会泛起层层圆形波纹，圆形波纹的面积随半径的增大也在不断增大,鱼跃图,圆的半径,x,和圆的面积,y,之间具有什么关系呢,?,y,和,x,的关系：,请,填写下表，并感受,y,随,x,的,变化,而变化的过程：,x,cm,1,2,3,4,5,6,y,cm,2,一起探究：,1、如图小亮家去年建了一个周长为,80,m,的矩形养鱼池,、如果设矩形的一边长为,x,m,那么另一边长_,(40-,x,),m,、如果设矩形的面积为,y,m,2,那么用,x,表示,y,的表达式为,_,，化简后为_,、根据上面的表达式填写下表：,x,5,10,15,20,25,30,35,y,y,=,x(,40,-x,),y=-x,2,+,40,x,175,300,375,400,375,300,175,x,m,(4),请指出上表中边长,x,为何值时，矩形的面积,y,最大。,当,x=20,时，矩形的面积最大，最大面积为,400m,2,一起探究：,2,、某种商品的进价为90元/件，最初的售价为100元/件，后来提价销售，经统计售价和月销售量，得到下面的数据表：,售价（元,/,件）,100,101,102,103,月销售量（件）,500,490,480,470,、当售价提高,x,元,时，每售出一件这样的商品可获得利润为,元,、当售价提高,x,元,时，月销售量将减少,_,_件，实际销量为,_,件,(,10,+x,),10,x,(,500-10,x,),、当售价为,x,元,/,件,设每月销售这种商品可获得的总利润,为,y,元，用,x,表示,y,的表达式为,y=_,化简为,y,=_,、根据上面得到的表达式填写下表：,x,10,15,20,25,30,y,、比较一下，上表中的,x,为何值时，获得的总利润,y,最大？,(,10,+x,),(500-10,x,),-10,x,2,+,400,x+,5000,8000,8750,9000,8000,8750,当,x=,20,时,获得的总利润,y,最大,.,大家谈谈,有哪些异同之处,从以上三个问题中，我们得到了三个表达式：,y=-x,2,+,40,x,，,y,=-10,x,2,+400,x,+5000,观察上述三个函数表达式,请谈谈各式的特点,一般地，如果两个变量,x,和,y,之间的函数关系可以表示成,y=ax,2,+bx+c,（,a,，,b,，,c,是常数，,a,0,），,那么称,y,是,x,的,二次函数,定义：,下列函数中，哪些是二次函数？,(3),（,2,）,（,1,）,y=x,2,（,4,）,y=x+2,（,5,）,h=4.9t,2,（,6,）,y=x,2_,2x+2,（,7,）,y=x,2,+x,3,（,8,）,基础训练：,1.,下列函数是二次函数的是（）,A.y,=x,2,+1 B.y,=x+1,C.,D.,2.,函数,y=(a-b)x,2,+ax+b,是二次函数的条件是（）,a,、,b,为常数，且,a0 B.a,、,b,为常数，且,ab,C.a,、,b,为常数，且,b0 D.a,、,b,可以为任意实数,3.,已知函数（,m-2)x,m,2,+m-4,+mx+2,是关于,x,的二次函数，则,m,的值为（）,A.2 B.-3 C.2,或,3 D.,任意实数,A,B,B,基础训练：,4.,下列函数关系中是二次函数的是（,),A.,正三角形面积,S,与边长,a,的关系,B.,直角三角形两锐角,A,与,B,的关系,C.,矩形面积一定时，长,y,与,x,宽的关系,D.,等腰三角形顶角,A,与底角,B,的关系,5.,在半径为,4,的圆中，挖去一个半径为,a,的圆面，剩下一个圆环的面积,S,，则,S,与,a,的函数关系式为（）,A.S=-a,2,+16(0,a,4)B.S=(2-a),2,(0,a,4),C.S=-(a,2,+4)(0,a,4),D.S=a,2,-4,(0,a,4),A,A,1.,已知梯形面积是,Scm,2,下底与高都是,acm,上底是,acm,，则,S,与,a,的函数关系式是,2.,周长为,36,的矩形，面积,S,与长边,a,之间的函数关系式是,它是 函数。,3.,某商场销售一批名牌西裤，平均每天可售出,20,条，每条赢利,40,元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。经调查发现，如果每条西裤每降价,1,元，那么商场每天可多售出,2,条，设每条西裤降价,x,元，则降价后每条西裤赢利 元，商场每天可售出西裤 条；如果设商场每天赢利,y,元，则,y,与,x,的函数关系式是 ，,y,是,x,的 函数。,S=-a,2,+18a(0,a,18),二次,(40-x),(20+2x),y=-2x,2,+60 x+800,二次,牛刀小试,牛刀小试,4.,如图所示，已知,ABC,的面积为,25,，,BC,边的长为,10,（,B,，,C,都是锐角），点,M,为,AB,边上的一个动点（,M,不与,A,，,B,重合），过,M,作,MN,BC,，交,AC,于点,N,，设,MN=x,S,AMN,=y,，求,y,与,x,之间的函数关系式，并指出自变量,x,的取值范围。,A,B,C,M,N,解,：,MN,BC,，,AMN=B,A=A,AMN ABC,即,整理，得,，,其中,0,x,10,中考链接,1.,（,2007,，长春）在二次函数,y=x,2,+bx+c,中，函数,y,与自变量,x,的部分对应值如下表；,x,-2,-1,0,1,2,3,4,y,7,2,-1,-2,m,2,7,则,m,的值为,2.,（,2007,，哈尔滨）如图，用一段长为,30,米的篱笆围成一个边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园,ABCD,，设,AB,边长为,x,米，则菜园的面积,y,（单位：平方米）与,x,（单位：米）的函数关系式为,D,A,C,B,墙,菜园,-1,中考链接,3.,（,07.,浙江）自由下落物体的高度,h,（米）与下落时间,t,（秒）之间的关系为,h=4.9t,2,，现有一铁球从离地面,19.6,米高的建筑物的顶部自由下落，则它到达地面需要的时间是 秒。,2,4.,一个果园有,100,棵橙子树，每一棵树平均结,600,个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，没多种一棵树，平均每棵树就会少结,5,个橙子。,（,1,）如果果园增种,x,棵橙子树，那么果园共有 棵橙子树，平均每棵树结 个橙子,;,(2),如果果园中橙子的总产量为,y,个，那么,y,与,x,之间的函数关系式为,（,100+x),(600-5x),y=-5x,2,+100 x+60000,作业,:,课本,:,第,4,页习题,2,、,3,预习下一节内容,驶向胜利的彼岸,谢谢合作,下课了,!,练习,:,一块矩形草地，它的长比宽多,2m,，设它的长为,x,m,，面积为,y,m,2,，请写出用,x,表示,y,的函数表达式,y,是,x,的二次函数吗？,解：,根据题意得,:,y=x,（,x,-2,）,=x,2,-2,x,y=x,2,-2,x,是二次函数,