菱形的判定.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,菱形的性质与判定,第一章 特殊平行四边形,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法,在平行四边形ABCD中,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,数学语言：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,还有其他么方法吗,?,探究一,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形,.,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形,?,猜想：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,命题：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,已知：在 中，,AC BD,ABCD,ABCD,求证：是菱形,A,B,C,D,O,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,又,ACBD;,BA=BC,ABCD,是菱形,判定方法,2,：,对角线互相垂直的平行四边形,是菱形,ACBD,在,ABCD,中，,ACBD,ABCD是菱形,A,B,C,D,菱形,ABCD,A,B,C,D,ABCD,数学语言,先画两条等长的线段,AB,、,AD,，然后分别以,B,、,D,为圆心，,AB,为半径画弧，得到两弧的交点,C,，连接,BC,、,CD,，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由,猜想：,有四条边相等的四边形是菱形。,A,B,C,D,O,探究二,命题：,有四条边相等的四边形是菱形。,已知：在四边形,ABCD,中,AB=BC=CD=DA.,求证：四边形,ABCD,是菱形,D,A,B,C,证明：,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,又,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,四条边都相等的四边形,是菱形,.,AB=BC=CD=DA,A,B,C,D,菱形,ABCD,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,四边形,ABCD,是菱形,四边形,ABCD,A,B,C,D,判定方法,3,：,数学语言,有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可,.,你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,+,邻边相等,=,+,对角线线互相垂直,=,四条边相等,+=,归纳：,文字语言,图形语言,符号语言,判定法一,判定,法二,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,判定法三,四边相等的四边形是菱形,菱形的判定：,A,B,C,D,AB=BC=CD=DA,四边形,ABCD,是菱形,在,ABCD,中,ACBD,四边形,ABCD,是菱形,在,ABCD,中,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,A,B,C,D,O,A,B,C,D,一组邻边相等的平行四边形是菱形,1,、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗,?,5,5,3,4,3,4,5,5,5,5,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,对角线互相垂直的平行四边形是,菱形,有四条边相等的四边形是,菱形,。,3,3,4,4,尝试练习：,2,、判断下列说法是否正确？为什么？,(1),对角线互相垂直的四边形是菱形；（）,(2),对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（）,(3),对角线互相垂直,且有一组邻边相等,的四边形是菱形；（）,(4),两条邻边相等，且一条对角线平分一,组对角的四边形是菱形 （）,A,D,B,C,A,B,C,D,3、,ABCD的对角线AC与BD相交于点O，,（1）若AB=AD，则,ABCD是,形；（2）若BAO=DAO，则,ABCD是,形。,A,B,C,D,O,菱,菱,（,1,）,.,下列命题中正确的是（）,A.,一组邻边相等的四边形是菱形,B.,三条边相等的四边形是菱形,C.,四条边相等的四边形是菱形,D.,四个角相等的四边形是菱形,C,（,2,）,.,对角线互相垂直且平分的四边形是（）,A.,矩形,B.,一般的平行四边形,C.,菱形,D.,以上都不对,C,（,3,）,.,下列条件中，不能判定四边形,ABCD,为菱形的是（）,A.ACBD,AC,与,BD,互相平分,B.AB=BC=CD=DA,C.AB=BC,AD=CD,且,ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,4,、选择：,24,菱形,5,、一边长为,5cm,平行四边形的两条对角线的长分别为,6cm,和,8cm,，则这个平行四边形为 ，其面积为 。,A,B,C,D,E,F,6,、如图在菱形,ABCD,中,CEAB,CFAD.,则,CE CF,，,BE DF,。,证明,:,在,AOB,中,AB,2,=OA,2,+OB,2,AOB,是直角三角形,AOB,是直角,ACBD,ABCD,是菱形,(,对角线垂直的平行四边形是菱形,),AB=,5,OA=2,OB=1,四条边都相等,菱形,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,一组对边平行且相等,二组对边平行或相等,判定回顾,四边形,平行四边形,两组对角相等,谢谢！,